中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí) 二次函數(shù)綜合訓(xùn)練題 (I)

中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí) 二次函數(shù)綜合訓(xùn)練題 (I)1 函數(shù)y=3x2+5與y=3x2的圖象的不同之處是( )A.對(duì)稱(chēng)軸B.開(kāi)口方向 C.頂點(diǎn)D.形狀2. 拋物線y=2x2+8x-11的頂點(diǎn)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.不論k 取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a0)的頂點(diǎn)都在A.直線y = x上 B.直線y = - x上 C. x軸上 D. y軸上4.若二次函數(shù)y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,則a的值是A. 4 B. -1 C. 3 D.4或-15.若二次函數(shù) y=ax2 + b x + c 的圖象如下,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則下列各式中不成立的是( )A.b2-4ac>0 B.abc>0 C. a+b+c=0 D. a-b+c<06. 若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得拋物線y = x2 - 2x+1,則( )A. b=2 B. b=-6,c=6 C. b=-8 D. b=-8,c=187. 拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_;對(duì)稱(chēng)軸是_;在_ 側(cè),y隨著x的增大而增大;在_側(cè),y隨著x的增大而減小;當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)y的值最小,最小值是 ;拋物線y=2x2在x軸的 方(除頂點(diǎn)外).8. 拋物線在x軸的 方(除頂點(diǎn)外), 當(dāng)x_時(shí),y隨著x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí),y隨著x的,增大而減小 當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是_,當(dāng)x 0時(shí),y<0.9. 把拋物線向下平移2個(gè)單位，可以得到拋物線 ，在向上平移5個(gè)單位，可以得到拋物線 ；10.對(duì)于函數(shù)y= x2+1，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)取得最 值,為 。11. 已知拋物線y=2x2-1上有兩點(diǎn)(x1,y1 ) ,(x1,y1 )且x1x20，則y1 y2(填“”或“”)12. 一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0,1）,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8,9）,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。13. 已知：二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸為直線x= 3，并且函數(shù)有最大值為5，圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。 14. 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。15. 如圖，要用長(zhǎng)為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃面積最大？16. 某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線的長(zhǎng)度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶通過(guò)的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶的面積是多少?參考答案:1-6 CCBAB B7. （0，0） y軸 對(duì)稱(chēng)軸的右 對(duì)稱(chēng)軸的左 0 0 上8. 下 <0 >0 0 9. 10. 0 0 =0 大11. 12. 解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-8）2-9.因?yàn)樗膱D象過(guò)點(diǎn)（0,1）,所以1=a（0-8）2+9.解得所以所求函數(shù)關(guān)系式為13. 解：由題意可知，該函數(shù)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5）， 所以，設(shè)y=a(x+3)²5拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），得 3=a(1+3)²5 所求的函數(shù)解析式為y= 2(x+3)²5 a=2即y= 2x²12x1314. 解：設(shè)所求函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c .由已知函數(shù)圖象過(guò)(-1,6),(3,0),(0,3)三點(diǎn)得解這個(gè)方程組得a= 0.5，b= 2.5，c=3 所求得的函數(shù)解析式為y=0.5x² 2.5x+315. 根據(jù)題意，得y=-2x2+20x（0x10）配方，得y=-2（x-5）2+50。函數(shù)圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，50），即當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)取得最大值50.所以當(dāng)AB長(zhǎng)為5m，BC長(zhǎng)為10m時(shí)，花圃的面積最大，為50m2.16.