九年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 圖形的相似 第59講 相似三角形的判定課后練習(xí) (新版)蘇科版
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九年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 圖形的相似 第59講 相似三角形的判定課后練習(xí) (新版)蘇科版
九年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 圖形的相似 第59講 相似三角形的判定課后練習(xí) (新版)蘇科版題一:根據(jù)下列條件,判斷ABC與ABC是否相似,并說明理由:(1)B=50°,AB= 4,AC=3.2,B=50°,AB=2,AC=1.6;(2)AB=10,BC=12,AC=15,AB=1.5,BC=1.8,AC=2.25題二:根據(jù)下列條件,判斷ABC與ABC是否相似,并說明理由:(1)C=90°,AC=6,BC= 4,C=90°,AC=9,BC=6;(2)AB=1,BC=1.5,AC=2,AB=8,BC=10,AC=16題三:已知一個(gè)三角形三邊長為8,6,12,另一個(gè)三角形有一條邊為4,要使這兩個(gè)三角形相似,它的另外兩邊長應(yīng)當(dāng)是多少?題四:如圖,一個(gè)三角形鋼筋框架三邊長分別為20cm、50cm、60cm,要做一個(gè)與其相似的鋼筋框架現(xiàn)有長為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊,你認(rèn)為有幾種不同的截法?并分別求出第59講相似三角形的判定(二)題一:不一定相似;相似詳解:(1)AB= 4,AC=3.2,AB=2,AC=1.6,B=B=50°,但B與B不是已知對應(yīng)邊的夾角,ABC與ABC不一定相似;(2)AB=10,BC=12,AC=15,AB=1.5,BC=1.8,AC=2.25,ABCABC題二:相似;不相似詳解:(1)C=90°,AC=6,BC= 4,C=90°,AC=9,BC=6,C=C,ABCABC;(2)AB=1,BC=1.5,AC=2,AB=8,BC=10,AC=16,即,ABC與ABC不相似題三:3和6或和8或和2詳解:設(shè)另外兩邊分別為x、y,題中沒有指明邊長為4的邊與原三角形的哪條邊對應(yīng),所以應(yīng)分別討論:若邊長為4的邊與邊長為8的邊相對應(yīng),解得x=3,y=6,則另兩邊為3和6;若邊長為4的邊與邊長為6的邊相對應(yīng),解得x=,y=8,則另兩邊為和8;若邊長為4的邊與邊長為12的邊相對應(yīng),解得x=,y=2,則另兩邊為和2故三角形框架的兩邊長可以是3和6或和8或和2題四:兩種;30,25,10或36,30,12詳解:有兩種不同的截法:如圖(一),以30cm長的鋼筋為最長邊,設(shè)中邊為x,短邊長為y,則,解得x=25,y=10,所以從50cm長的鋼筋上分別截取10cm、25cm的兩段;如圖(二),以30cm長的鋼筋為中邊,設(shè)長邊為x,短邊長為y,則,解得x=36,y=12,所以從50cm長的鋼筋上分別截取12cm、36cm的兩段;若以30cm長的鋼筋為短邊,設(shè)長邊為x,中邊長為y,則,解得x=90(不合題意,舍去)