八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章《分式》15.2 分式的運(yùn)算 15.2.2 分式的加減 15.2.2.1 分式的加減教案 新人教版

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章《分式》15.2 分式的運(yùn)算 15.2.2 分式的加減 15.2.2.1 分式的加減教案 新人教版 【知識(shí)與技能】 掌握同分母和異分母的分式加減法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用. 【過程與方法】 經(jīng)歷類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算,得出分式的加減法的運(yùn)算法則的過程,培養(yǎng)學(xué)生類比的思想及發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力. 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 通過學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)到數(shù)與式的聯(lián)系,理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì),豐富數(shù)學(xué)情感. ◇教學(xué)重難點(diǎn)◇ 【教學(xué)重點(diǎn)】 同分母的分式加減法運(yùn),簡(jiǎn)單的異分母的分式加減法. 【教學(xué)難點(diǎn)】 當(dāng)分式的分子是多項(xiàng)式時(shí)的分式的減法及將計(jì)算結(jié)果化到最簡(jiǎn). ◇教學(xué)過程◇ 一、情境導(dǎo)入 從甲地到乙地有兩條路,每條路都是3 km,其中第一條路是平路,第二條路有1 km的上坡路,2 km的下坡路.小麗在上坡路的騎車速度為v km/h,在平路上的騎車速度為 2v km/h,在下坡路的騎車速度為3v km/h,那么 (1)當(dāng)走第一條路時(shí),她從甲地到乙地需多長(zhǎng)時(shí)間? (2)當(dāng)走第二條路時(shí),她從甲地到乙地需多長(zhǎng)時(shí)間? (3)她走哪條路花費(fèi)的時(shí)間少?少用多長(zhǎng)時(shí)間? 二、合作探究 探究點(diǎn)1　同分母的分式相加減 典例1　化簡(jiǎn)的結(jié)果是(　　) A.x+1 B.x-1 C.x2-1 D. [解析]　原式==x+1. [答案]　A 變式訓(xùn)練　計(jì)算的結(jié)果是(　　) A. B. C. D. [答案]　C 探究點(diǎn)2　異分母分式相加減 典例2　化簡(jiǎn):,結(jié)果正確的是(　　) A.1 B. C. D.x2+y2 [解析]　原式=. [答案]　B 【方法總結(jié)】異分母的分式的加減,先確定最簡(jiǎn)公分母,通分化為同分母的分式相加減,分子是多項(xiàng)式的注意加括號(hào),最后約分化為最簡(jiǎn)分式或整式. 變式訓(xùn)練　化簡(jiǎn)的結(jié)果等于為(　　) A.-a-2 B.- C. D. [答案]　B 探究點(diǎn)3　求未知系數(shù) 典例3　若方程,則A,B的值分別為(　　) A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.-1,-1 [解析]　通分,得.則(A+B)x+(4A-3B)=2x+1.由相等項(xiàng)的系數(shù)相等,得解得 [答案]　C 三、板書設(shè)計(jì) 分式的加減 分式的加減 ◇教學(xué)反思◇ 本節(jié)的內(nèi)容是分式的加減,先有兩道同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算題引入,猜測(cè)歸納出分式運(yùn)算法則及注意事項(xiàng),然后遵循由淺入深,由簡(jiǎn)到繁的原則,由同分母分式的加減,到異分母分式加減法的基礎(chǔ).接著講異分母分式的加減,異分母的分式加減運(yùn)算與同分母分式加減運(yùn)算相比要困難一些.給足充分的時(shí)間讓學(xué)生去演算,去暴露問題,分析查找錯(cuò)誤所在,為后一步的學(xué)習(xí)提供了較好的對(duì)比分析的材料,讓他們留下深刻的印象.