2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練1 集合、常用邏輯用語(yǔ) 理
2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練1 集合、常用邏輯用語(yǔ) 理1已知集合Px|x0,Q,則P(RQ)()A(,2)B(,1C(1,0)D0,2解析:選D.由題意可知Qx|x1或x>2,則RQx|1<x2,所以P(RQ)x|0x2故選D.2給定下列三個(gè)命題:p1:函數(shù)yaxx(a>0,且a1)在R上為增函數(shù);p2:a,bR,a2abb2<0;p3:cos cos 成立的一個(gè)充分不必要條件是2k(kZ)則下列命題中的真命題為()Ap1p2Bp2p3Cp1p3Dp2p3解析:選D.對(duì)于p1:令yf(x),當(dāng)a時(shí),f(0)001,f(1)111,所以p1為假命題;對(duì)于p2:a2abb22b20,所以p2為假命題;對(duì)于p3:由cos cos ,可得2k±(kZ),所以p3是真命題,所以p2p3為真命題,故選D.3命題“對(duì)任意xR,都有x2ln 2”的否定為()A對(duì)任意xR,都有x2<ln 2B不存在xR,都有x2<ln 2C存在xR,使得x2ln 2D存在xR,使得x2<ln 2解析:選D.按照“任意”改“存在”,結(jié)論變否定的模式,應(yīng)該為“存在xR,使得x2<ln 2”故選D.4“x<0”是“l(fā)n(x1)<0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析:選B.ln(x1)<00<x1<11<x<0,而(1,0)是(,0)的真子集,所以“x<0”是“l(fā)n(x1)<0”的必要不充分條件5已知集合Ax|x23x20,xR,Bx|0<x<5,xN,則滿足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4解析:選D.A1,2,B1,2,3,4,ACB,則集合C的個(gè)數(shù)為242224,即C1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4故選D.6已知全集UR,Ax|x0,Bx|x1,則集合U(AB)為()Ax|x0Bx|x1Cx|0x1Dx|0<x<1解析:選D.U(AB)(UA)(UB)x|x>0x|x<1x|0<x<17已知命題p:對(duì)任意xR,總有2x0;q:“x1”是“x2”的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是()ApqBpqCpqDpq解析:選D.p為真命題,q為假命題,故p為假命題,q為真命題,從而pq為假,pq為假,pq為假,pq為真,故選D.8若“0<x<1”是“(xa)x(a2)0”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,01,)B(1,0)C1,0D(,1)(0,)解析:選C.(xa)x(a2)0axa2,由集合的包含關(guān)系知:a1,09定義差集ABx|xA,且xB,現(xiàn)有三個(gè)集合A,B,C分別用圓表示,則集合C(AB)可表示下列圖中陰影部分的為()解析:選A.如圖所示,AB表示圖中陰影部分,故C(AB)所含元素屬于C,但不屬于圖中陰影部分,故選A.10設(shè)數(shù)集Sa,b,c,d滿足下列兩個(gè)條件:(1)x,yS,xyS;(2)x,y,zS或xy,則xzyz現(xiàn)給出如下論斷:a,b,c,d中必有一個(gè)為0;a,b,c,d中必有一個(gè)為1;若xS且xy1,則yS;存在互不相等的x,y,zS,使得x2y,y2z.其中正確論斷的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4解析:選C.取滿足題設(shè)條件的集合S1,1,i,i,即可迅速判斷是正確的論斷,故選C.11一次函數(shù)yx的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的必要不充分條件是()Am>1,且n<1Bmn<0Cm>0,且n<0Dm<0,且n<0解析:選B.因?yàn)閥x經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,故>0,<0,即m>0,n<0,但此為充要條件,因此,其必要不充分條件為mn<0,故選B.12已知命題p:xR,2x<3x;命題q:xR,x31x2,則下列命題中為真命題的是()ApqBpqCpqDpq解析:選B.用特值法判定p的真假,用數(shù)形結(jié)合法判定q的真假,用直接法判斷選項(xiàng)先判斷命題p,q的真假,再結(jié)合含有一個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的判斷真值表求解當(dāng)x0時(shí),有2x3x,不滿足2x<3x,p:xR,2x<3x是假命題如圖,函數(shù)yx3與y1x2有交點(diǎn),即方程x31x2有解,q:xR,x31x2是真命題pq為假命題,排除A.p為真命題,pq是真命題13設(shè)集合A1,1,B1,a,ABB,則a_.解析:由ABB得,a,a0,a1(舍)答案:014下列命題中是假命題的是_“若x23x20,則x1”的逆命題;“若兩個(gè)非零向量a、b的夾角為鈍角,則“a·b<0”的否命題;若,則tan 1的逆否命題;若1<x<2,則x23x2<0.解析:正確,否命題,“若非零向量a、b的夾角不是鈍角,則a·b0”,錯(cuò)正確,1<x<2(x1)(x2)<0,正確答案:15若關(guān)于x的不等式|xm|<2成立的充分不必要條件是2x3,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析:由|xm|<2得2<xm<2,即m2<x<m2.依題意有集合x|2x3是x|m2<x<m2的真子集,于是有,由此解得1<m<4,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,4)答案:(1,4)16(xx·河北衡水模擬)下列四個(gè)結(jié)論:命題“若x1,則x23x20”的逆否命題是“若x23x20,則x1”;若pq為假命題,則p,q均為假命題;若命題p:x0R,使得x2x030,則p:xR,都有x22x30;設(shè)a,b為兩個(gè)非零向量,則“a·b|a|·|b|”是“a與b共線”的充分必要條件其中正確結(jié)論的序號(hào)是_解析:易知正確;pq為假命題等價(jià)于p、q中至少有一個(gè)為假命題,故是錯(cuò)誤的;對(duì)于,若a·b|a|·|b|,則a與b方向相同,若a與b共線,則a與b方向相同或相反,不一定有a·b|a|·|b|,故是錯(cuò)誤的答案: