山東省濱州市2022中考數(shù)學(xué) 第四章 幾何初步與三角形 第三節(jié) 全等三角形習(xí)題

山東省濱州市2022中考數(shù)學(xué) 第四章 幾何初步與三角形 第三節(jié) 全等三角形習(xí)題 1．(xx·黔南州中考)下列各圖中a，b，c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是( ) A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 2．(2019·易錯(cuò)題)如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD( ) A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 3．(2019·改編題)下列說法正確的是( ) A．形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B．面積相等的兩個(gè)三角形全等 C．完全重合的兩個(gè)三角形全等 D．所有的等邊三角形全等 4．(xx·墾利模擬)如圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，則CD的長為( ) A．5.5 B．4 C．4.5 D．3 5．如圖，EB交AC于點(diǎn)M，交FC于點(diǎn)D，AB交FC于點(diǎn)N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，給出下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN.其中正確的結(jié)論有( ) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 6．如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分別過點(diǎn)B，C作過點(diǎn)A的直線的垂線BD，CE，垂足分別為D，E，若BD＝3，CE＝2，則DE＝______． 7．(xx·永州中考)現(xiàn)有A，B兩個(gè)大型儲(chǔ)油罐，它們相距2 km，計(jì)劃修建一條筆直的輸油管道，使得A，B兩個(gè)儲(chǔ)油罐到輸油管道所在直線的距離都為0.5 km，輸油管道所在直線符合上述要求的設(shè)計(jì)方案有______種． 8．(xx·宜賓中考)如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，求證：CB＝CD. 9．(2019·改編題)如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，3)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)． 10. 如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M，N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO，NO，并延長交邊BC于M′，N′兩點(diǎn)，則圖中的全等三角形共有( ) A．2對 B．3對 C．4對 D．5對 11．(xx·黑龍江中考)如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為( ) A．15 B．12.5 C．14.5 D．17 12．(2019·易錯(cuò)題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，0)，B(0，4)，連接AB，在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)C，使△AOC與△AOB全等，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為___________________． 13．(2019·改編題)如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE.下列說法：①CE＝BF；②∠BAD＝∠CAD；③△ABD和△ACD的面積相等；④BF∥CE；⑤△BDF≌△CDE.其中正確的是____________． 14. 已知△ABN和△ACM的位置如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2. (1)求證：BD＝CE； (2)求證：∠M＝∠N. 15．(xx·黃岡中考)如圖，在?ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，連接AF，AE. (1)求證：△ABF≌△EDA； (2)延長AB與CF相交于G，若AF⊥AE，求證：BF⊥BC. 16．(2019·原創(chuàng)題)如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，∠A＝∠D，BF＝CE，AB∥DE.求證：AC∥DF. 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．B　2.D　3.C　4.B　5.B 6．5　7.4 8．證明：∵∠1＝∠2， ∴∠ACB＝∠ACD. 在△ABC與△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(AAS)， ∴CB＝CD. 9．解：如圖，過點(diǎn)A，B分別作AD⊥x軸于點(diǎn)D，BE⊥x軸于點(diǎn)E， 則∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝90°. ∵∠ACB＝90°， ∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE. 在△ADC和△CEB中， ∴△ADC≌△CEB(AAS)， ∴CD＝BE，AD＝CE. ∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，3)， ∴OC＝1，CE＝AD＝3，OD＝4， ∴CD＝OD－OC＝3，OE＝CE－OC＝3－1＝2， ∴BE＝3， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，3)． 【拔高訓(xùn)練】 10．C　11.B 12．(3，4)或(3，－4)或(0，－4)　13.①③④⑤ 14．證明：(1)在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE， ∴BD＝CE. (2)∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE， ∴∠BAN＝∠CAM. ∵△ABD≌△ACE， ∴∠B＝∠C. 在△ACM和△ABN中， ∴△ACM≌△ABN， ∴∠M＝∠N. 15．證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB＝CD，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC. ∵BC＝BF，CD＝DE， ∴BF＝AD，AB＝DE. ∵∠ADE＋∠ADC＋∠EDC＝360°，∠ABF＋∠ABC＋∠CBF＝360°，∠EDC＝∠CBF， ∴∠ADE＝∠ABF， ∴△ABF≌△EDA. (2)如圖，延長FB交AD于點(diǎn)H. ∵AE⊥AF，∴∠EAF＝90°. ∵△ABF≌△EDA， ∴∠EAD＝∠AFB. ∵∠EAD＋∠FAH＝90°， ∴∠FAH＋∠AFB＝90°， ∴∠AHF＝90°，即BF⊥AD. ∵AD∥BC，∴BF⊥BC. 【培優(yōu)訓(xùn)練】 16．證明：∵BF＝CE，∴BF＋FC＝FC＋CE， ∴BC＝EF. ∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(AAS)， ∴∠ACB＝∠DFE， ∴AC∥DF.