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2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 文 新人教A版

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2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 文 新人教A版

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 文 新人教A版   一、選擇題(每小題5分,共50分,每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求) 1.設(shè)全集U=Z,集合A={﹣1,1,2},B={﹣1,1},則A∩(CUB)=( ?。?   A. {1,2} B. {1} C. {2} D. {﹣1,1} 2.已知函數(shù)f(x)的定義域為(﹣1,0),則函數(shù)f(2x+1)的定義域為(  )   A.(﹣1,1) B. C. (﹣1,0) D. 3.下列說法錯誤的是(  )   A. 若命題p:?x∈R,x2﹣x+1=0,則¬p:?x∈R,x2﹣x+1≠0   B. “sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要條件   C. 命題“若a=0,則ab=0”的否命題是:“若a≠0,則ab≠0”   D. 已知p:?x∈R,cosx=1,q:?x∈R,x2﹣x+1>0,則“p∧¬q”為假命題 4.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,x0(x0≠0)是f(x)的極小值點,以下結(jié)論一定正確的是( ?。?   A. ?x∈R,f(x)≥f(x0) B. ﹣x0是f(﹣x)的極大值點   C.﹣x0是﹣f(x)的極小值點 D. ﹣x0是﹣f(﹣x)的極大值點 5.已sin(﹣x)=,則sin2x的值為( ?。?   A. B. C. D. ± 6.將函數(shù)f(x)=sin(ωx+)的圖象關(guān)于x=對稱,則ω的值可能是(  )   A. B. C. 5 D. 2 7.已知函數(shù)f(x)=,若f[f(0)]=a2+4,則實數(shù)a=(  )   A. 0 B. 2 C. ﹣2 D. 0或2   8.已知函數(shù)y=f(x)的圖象是下列四個圖象之一,且其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的圖象是( ?。? 9.設(shè)a,b∈R,則“a>b”是“a|a|>b|b|”的( ?。?   A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件   C.充要條件 D. 既不充分又不必要條件 10.函數(shù)f(x)=()x﹣log2x,正實數(shù)a,b,c滿足a<b<c且f(a)?f(b)?f(c)<0.若實數(shù)d是方程f(x)=0的一個解,那么下列四個判斷:①d<a;②d>a;③d>c;④d<c中有可能成立的個數(shù)為( ?。?   A. 1 B. 2 C. 3 D. 4   二、填空題(每小題5分,共25分) 11.函數(shù)f(x)=log2(2x﹣1)的定義域為 _________?。? 12.實數(shù)x,y滿足x+2y=2,則3x+9y的最小值是 _________ . 13.已知集合A={0,2,4},則A的子集中含有元素2的子集共有 _________ 個. 14.把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得函數(shù)圖象的解析式為 _________ . 15.若是一組基底,向量,則稱(x,y)為向量在基底下的坐標(biāo),現(xiàn)已知向量在基底下的坐標(biāo)為(﹣2,2),則在另一組基底下的坐標(biāo)為 _________?。?   三、解答題(共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 16.(12分)已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0},集合B為函數(shù)y=x2﹣2x+a的值域,集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0},命題p:A∩B≠?;命題q:A?C. (1)若命題p為假命題,求實數(shù)a的取值范圍; (2)若命題p∧q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.   17.(12分)已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1處取得極值,且f(1)=﹣1. (Ⅰ)求常數(shù)a,b,c的值; (Ⅱ)求f(x)的極值.   18.(12分)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足(2b﹣c)cosA﹣acosC=0, (Ⅰ)求角A的大??; (Ⅱ)若,,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.   19.(12分)已知函數(shù)f(x)=. (1)求f(x)的定義域及最小正周期; (2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.   20.(13分)(已知函數(shù)f(x)=log2(|x+1|+|x﹣2|﹣m). (1)當(dāng)m=7時,求函數(shù)f(x)的定義域; (2)若關(guān)于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范圍.   21.(14分)已知函數(shù)f(x)=21nx﹣ax+a(a∈R). (I)討論f(x)的單調(diào)性; (II)試確定a的值,使不等式f(x)≤0恒成立.  

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