湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練02 實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較練習(xí)

湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練02 實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較練習(xí)02實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較限時(shí):30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1.xx·咸寧 咸寧冬季里某一天的氣溫為-3 2 ,則這一天的溫差是()A.1 B.-1 C.5 D.-5 2.xx·吉林 計(jì)算(-1)×(-2)的結(jié)果是()A.2B.1C.-2D.-33.xx·天津 計(jì)算(-3)2的結(jié)果等于()A.5B.-5C.9D.-94.在|-2|,20,2-1,這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是()A.|-2|B.20C.2-1D.5.xx·宜昌 計(jì)算4+(-2)2×5=()A.-16B.16C.20D.246.xx·成都 實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖K2-1所示,這四個(gè)數(shù)中,最大的是()圖K2-1A.aB.bC.cD.d7.xx·邵陽 用計(jì)算器依次按鍵,得到的結(jié)果最接近的是()A.1.5B.1.6C.1.7D.1.88.xx·常州 計(jì)算:-1=. 9.計(jì)算:(1)xx·蘇州 -+-2;(2)xx·懷化 2sin30°-(-)0+-1.能力提升10.下列說法正確的是()A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D.最小的正整數(shù)是111.xx·常德 已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖K2-2所示,下列結(jié)論正確的是()圖K2-2A.a>bB.|a|<|b|C.ab>0D.-a>b12.xx·南通 如圖K2-3,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,O,C,D分別表示數(shù)-2,-1,0,1,2,則表示數(shù)2-的點(diǎn)P應(yīng)落在()圖K2-3A.線段AB上B.線段BO上C.線段OC上D.線段CD上13.將下列點(diǎn)所表示的數(shù)從小到大進(jìn)行排列.A:相反數(shù)等于它本身的數(shù);B:向左移動(dòng)4個(gè)單位會(huì)與點(diǎn)A重合的數(shù);C:-|-2|;D:-2.從小到大進(jìn)行排列為:. 14.xx·隨州 計(jì)算:-|2-2|+2tan45°=. 15.xx·十堰 對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“”如下:ab=a2-ab,例如,53=52-5*3=10.若(x+1)(x-2)=6,則x的值為. 16.xx·婁底模擬 在數(shù)學(xué)中,為了簡便,記k=1+2+3+(n-1)+n.1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,n!=n×(n-1)×(n-2)××3×2×1,則k-k+=. 17.xx·咸寧 按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列,如數(shù)列:,則這個(gè)數(shù)列的前xx個(gè)數(shù)的和為. 18.xx·懷化 根據(jù)下列材料,解答問題.等比數(shù)列求和:概念:對(duì)于一列數(shù)a1,a2,a3,an,(n為正整數(shù)),若從第二個(gè)數(shù)開始,每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比為一定值,即=q(常數(shù)),則這一列數(shù)a1,a2,a3,an,成等比數(shù)列,這一常數(shù)q叫做該數(shù)列的公比.例:求等比數(shù)列1,3,32,33,3100的和.解:令S=1+3+32+33+3100,則3S=3+32+33+34+3101.因此,3S-S=3101-1,所以S=,即1+3+32+33+3100=.仿照例題,等比數(shù)列1,5,52,53,5xx的和為. 拓展練習(xí)19.閱讀:因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),所以,當(dāng)a0時(shí),|a|=a;當(dāng)a<0時(shí),|a|=-a.根據(jù)以上閱讀,解答下列問題:(1)|3.14-|=; (2)計(jì)算:-1+-+-+-+-.20.xx·隨州 我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請(qǐng)看以下示例:例:將0.化為分?jǐn)?shù)形式.由于0.=0.777,設(shè)x=0.777,則10x=7.777.由-,得9x=7.解得x=,于是得0.=.同理可得0.=,1.=1+0.=1+=.根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】(1)0.=,5.=; (2)將0.化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程;【能力提升】(3)0.1=,2.0=; (注:0.1=0.315315,2.0=2.01818)【探索發(fā)現(xiàn)】(4)試比較0.與1的大小:0.1(填“>”“<”或“=”); 若已知0.8571=,則3.1428=. (注:0.8571=0.285714285714)參考答案1.C2.A3.C4.A5.D6.D7.C8.29.解:(1)原式=+3-=3.(2)原式=2×-1+-1+2=+1.10.D11.D12.B13.C<A<D<B解析 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0,向左移動(dòng)4個(gè)單位會(huì)與點(diǎn)A重合的數(shù)是4,-|-2|=-2,-2=,把各點(diǎn)在數(shù)軸上表示如圖所示,從小到大進(jìn)行排列為C<A<D<B.14.4解析 原式=2-(2-2)+2=2-2+2+2=4.15.1解析 由于(x+1)(x-2)=6,所以(x+1)2-(x+1)(x-2)=6,即有3x+3=6.解得x=1.16.0解析 k=1+2+3+(n-1)+n,k-k+=(1+2+3+xx+xx)-(1+2+3+xx+xx)+xx=-xx+xx=0.17.解析 =,=,=,=,則第xx個(gè)數(shù)為.故這個(gè)數(shù)列的前xx個(gè)數(shù)的和為+=1-+-+-+-+-=1-=.18.19.解:(1)-3.14(2)+=1-+-+-+-+-=1-=.20.解:(1)由于0.=0.555,設(shè)x=0.555,則10x=5.555.由-,得9x=5.解得x=,于是0.=.同理可得5.=5+0.=5+=.故答案為;.(2)由于0.=0.2323,設(shè)a=0.2323,則100a=23.2323.由-,得99a=23.解得a=.0.=.(3)由于0.1=0.315315,設(shè)b=0.315315,則1000b=315.315315.由-,得999b=315.解得b=.0.1=.設(shè)m=2.0,則10m=20.,1000m=xx.由-,得990m=1998.解得m=.2.0=.故答案為;.(4)由于0.=0.999,設(shè)n=0.999,則10n=9.999,由-,得9n=9.解得n=1.0.=1.3.1428=3+0.1428=3+(285.1428-285)=3+1000×-285=.故答案為=;.