湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換單元測試07 圖形與變換練習(xí)

湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換單元測試07 圖形與變換練習(xí) 07圖形與變換限時(shí):45分鐘滿分:100分一、選擇題(每題5分,共35分)1.如圖D7-1所示圖形中,是中心對稱圖形的是()圖D7-12.如圖D7-2所示四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的,相應(yīng)的立體圖形依次是()圖D7-2A.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐3.如圖D7-3,將一張三角形紙片ABC沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD.下列結(jié)論一定正確的是()圖D7-3A.AD=BDB.AE=ACC.ED+EB=DBD.AE+CB=AB4.如圖D7-4,在ABC中,CAB=70°,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB'C'的位置,使得CC'AB,則BAB'的度數(shù)是()圖D7-4A.70°B.50°C.40°D.35°5.如圖D7-5,將ABC沿水平方向向右平移到DEF的位置.已知點(diǎn)A,D之間的距離為2,CE=4,則BF的長為()圖D7-5A.4B.6C.8D.106.如圖D7-6,在ABC中,ACB=90°,A=30°,BC=4,以點(diǎn)C為圓心,CB的長為半徑作弧,交AB于點(diǎn)D;再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心,大于BD的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E,作射線CE,交AB于點(diǎn)F,則AF的長為()圖D7-6A.5B.6C.7D.87.如圖D7-7,在O中,點(diǎn)C在優(yōu)弧上,將沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D.若O的半徑為,AB=4,則BC的長是()圖D7-7A.2B.3C.D.二、填空題(每題5分,共20分)8.若圓柱的底面半徑為2 cm,高為3 cm,則它的側(cè)面積是 cm2. 9.一個(gè)長方體的三視圖如圖D7-8,若其俯視圖為正方形,則這個(gè)長方體的表面積為. 圖D7-810.如圖D7-9,在ABCD中,AD=7,AB=2,B=60°.E是邊BC上任意一點(diǎn),沿AE剪開,將ABE沿BC方向平移到DCF的位置,得到四邊形AEFD,則四邊形AEFD周長的最小值為. 圖D7-911.如圖D7-10,已知圓柱形容器高為1.2 m,底面周長為1 m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3 m的點(diǎn)B處有一只蚊子,此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿0.3 m與蚊子相對的點(diǎn)A處,則壁虎捕捉蚊子的最短距離為m(容器厚度忽略不計(jì)). 圖D7-10三、解答題(共45分)12.(15分)如圖D7-11,已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,3),B(4,1),C(4,4).(1)請按要求畫圖:畫出ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的A1B1C1;畫出ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C2.(2)請寫出直線B1C1與直線B2C2的交點(diǎn)坐標(biāo).圖D7-1113.(15分)如圖D7-12,已知四邊形ABCD是正方形,E,F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn),且DE=BF,連接AE,AF,EF.(1)求證:ADEABF;(2)ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到; (3)若BC=8,DE=6,求AEF的面積.圖D7-1214.(15分)如圖D7-13,已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,4),C(-3,0).動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)M沿AC,點(diǎn)N沿折線ABC,均以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng),當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng),移動(dòng)的時(shí)間記為t秒.連接MN.(1)求直線BC的解析式;(2)移動(dòng)過程中,將AMN沿直線MN翻折,點(diǎn)A恰好落在BC邊上點(diǎn)D處,求此時(shí)t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)當(dāng)點(diǎn)M,N移動(dòng)時(shí),記ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S,求S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.圖D7-13參考答案1.B解析 在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心.根據(jù)中心對稱圖形的定義,得圖形B是中心對稱圖形.故選B.2.A3.D解析 由折疊前后的不變性,可知CB=EB,AE+CB=AE+EB=AB.故選D.4.C5.C6.B解析 如圖,連接CD.在ABC中,ACB=90°,A=30°,BC=4,AB=2BC=8.由作法可知BC=CD=4,CE是線段BD的垂直平分線,CD是斜邊AB上的中線.BD=AD=4.BF=DF=2.AF=AD+DF=4+2=6.故選B.7.B解析 連接OD,AC,DC,OB,OC,過點(diǎn)C作CEAB于E,過點(diǎn)O作OFCE于F,如圖.D為AB的中點(diǎn),ODAB.AD=BD=AB=2.在RtOBD中,OD=1.將弧BC沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D.弧AC和弧CD所在的圓為等圓.=.AC=DC.AE=DE=1.易得四邊形ODEF為正方形,OF=EF=1.在RtOCF中,CF=2,CE=CF+EF=2+1=3.而BE=BD+DE=2+1=3,BC=3.故選B.8.129.6610.20解析 當(dāng)AEBC時(shí),四邊形AEFD的周長最小.AEBC,AB=2,B=60°,AE=3,BE=.ABE沿BC方向平移到DCF的位置,EF=BC=AD=7.四邊形AEFD周長的最小值為14+6=20.故答案為20.11.1.312.解:(1)如圖所示,A1B1C1即為所求;如圖所示,A2B2C2即為所求.(2)由圖可知,交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4).13.解:(1)證明:四邊形ABCD是正方形,AD=AB,D=ABC=90°.而F是CB延長線上的點(diǎn),ABF=90°=D.又DE=BF,ADEABF.(2)A90(3)BC=8,AD=8.DE=6,AE=10.ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,AE=AF,EAF=90°.AEF的面積為AE2=×100=50.14.解:(1)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b.直線經(jīng)過點(diǎn)B(0,4),C(-3,0),解得直線BC的解析式為y=x+4.(2)過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E,如圖.點(diǎn)M和點(diǎn)N均以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng),AM=AN=t.A(3,0),B(0,4),OA=3,OB=4,AB=5.BN=5-t.DMN是AMN沿直線MN翻折得到的,DN=DM=t.四邊形DMAN是菱形.DNAC,=,即=.解得t=.易知CD=DM=,B(0,4),C(-3,0),OC=3,OB=4,BC=5.sinBCO=,cosBCO=.DE=CD·sinBCO=×=,CE=CD·cosBCO=×=.OE=.點(diǎn)D的坐標(biāo)為-,.(3)當(dāng)0t5時(shí),S=t2;當(dāng)5<t6時(shí),S=SABC-(6-t)·(10-t)·sinBCO=12-(t2-16t+60)=-t2+t-12.