（全國(guó)通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一單元 集合與常用邏輯用語(yǔ) 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（二）命題及其關(guān)系充分條件與必要條件 理

（全國(guó)通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一單元 集合與常用邏輯用語(yǔ) 高考達(dá)標(biāo)檢測(cè)（二）命題及其關(guān)系 充分條件與必要條件 理一、選擇題1命題“若，則tan 1”的逆否命題是()A若，則tan 1B若，則tan 1C若tan 1，則 D若tan 1，則解析：選D逆否命題是將原命題中的條件與結(jié)論都否定后再交換位置即可所以逆否命題為：若tan 1，則.2在命題“若拋物線yax2bxc的開(kāi)口向下，則x|ax2bxc<0”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是()A都真 B都假C否命題真 D逆否命題真解析：選D對(duì)于原命題：“若拋物線yax2bxc的開(kāi)口向下，則x|ax2bxc<0”，這是一個(gè)真命題，所以其逆否命題也為真命題；但其逆命題：“若x|ax2bxc<0，則拋物線yax2bxc的開(kāi)口向下”是一個(gè)假命題，因?yàn)楫?dāng)不等式ax2bxc<0的解集非空時(shí)，可以有a>0，即拋物線的開(kāi)口可以向上，因此否命題也是假命題故選D.3“直線yxb與圓x2y21相交”是“0<b<1”的()A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件解析：選C由直線yxb與圓x2y21相交可得<1，所以<b<，因此，“直線yxb與圓x2y21相交” “0<b<1”，但“0<b<1”“直線yxb與圓x2y21相交”故選C.4命題p：“x>e，aln x<0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()Aa1 Ba<1Ca1 Da>1解析：選B由題意知x>e，a<ln x恒成立，因?yàn)閘n x>1，所以a1，故答案為B.5a2b21是asin bcos 1恒成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選A因?yàn)閍2b21，所以設(shè)acos ，bsin ，則asin bcos sin()1恒成立；當(dāng)asin bcos 1恒成立時(shí)，只需asin bcos sin()1即可，所以a2b21，故不滿(mǎn)足必要性6若向量a(x1，x)，b(x2，x4)，則“ab”是“x2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選B若“ab”，則a·b(x1，x)·(x2，x4)(x1)(x2)x(x4)2x23x20，則x2或x；若“x2”，則a·b0，即“ab”，所以“ab”是“x2”的必要不充分條件7在ABC中，“sin Asin Bcos Bcos A”是“AB”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選B在ABC中，當(dāng)AB時(shí)，sin Asin Bcos Bcos A顯然成立，即必要性成立；當(dāng)sin Asin Bcos Bcos A時(shí)，則sin Acos Asin Bcos B，兩邊平方可得sin 2Asin 2B，則AB或AB，即充分性不成立則在ABC中，“sin Asin Bcos Bcos A”是“AB”的必要不充分條件8設(shè)m，n是兩條直線，是兩個(gè)平面，則下列命題中不正確的是()A當(dāng)n時(shí)，“n”是“”的充要條件B當(dāng)m時(shí)，“m”是“”的充分不必要條件C當(dāng)m時(shí)，“n”是“mn”的必要不充分條件D當(dāng)m時(shí)，“n”是“mn”的充分不必要條件解析：選C由垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行可知，A正確；顯然，當(dāng)m時(shí)，“m”“”；當(dāng)m時(shí)，“” “m”，故B正確；當(dāng)m時(shí)，“mn”“n”， n也可能在平面內(nèi)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)m時(shí)，“n”“mn”，反之不成立，故D正確二、填空題9“若ab，則ac2bc2”，則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是_解析：其中原命題和逆否命題為真命題，逆命題和否命題為假命題答案：210下列命題正確的序號(hào)是_命題“若a>b，則2a>2b”的否命題是真命題；命題“a，b都是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)”的逆否命題是真命題；若p是q的充分不必要條件，則綈p是綈q的必要不充分條件；方程ax2xa0有唯一解的充要條件是a±.解析：否命題“若2a2b，則ab”，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，該命題正確；由互為逆否命題真假相同可知，該命題為真命題；由互為逆否命題可知，是真命題；方程ax2xa0有唯一解，則a0或求解可得a0或a±，故是假命題答案：11已知集合A，Bx|1<x<m1，xR，若xB成立的一個(gè)充分不必要的條件是xA，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：Ax|1<x<3，xB成立的一個(gè)充分不必要條件是xA，AB，m1>3，即m>2.答案：(2，)12給出下列四個(gè)結(jié)論：若am2<bm2，則a<b；已知變量x和y滿(mǎn)足關(guān)系y0.1x1，若變量y與z正相關(guān)，則x與z負(fù)相關(guān)；“已知直線m，n和平面，若mn，m，n，則”為真命題；m3是直線(m3)xmy20與直線mx6y50互相垂直的充分不必要條件其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào))解析：由不等式的性質(zhì)可知，正確；由變量間相關(guān)關(guān)系可知，當(dāng)變量y和z是正相關(guān)時(shí)，x與z負(fù)相關(guān)，故正確；由已知條件，不能判斷與的位置關(guān)系，故錯(cuò)誤；當(dāng)m3時(shí)，直線(m3)xmy20與直線mx6y50互相垂直；當(dāng)直線(m3)xmy20與直線mx6y50互相垂直時(shí)，(m3)m6m0，則m3或m0，即m3是直線(m3)xmy20與直線mx6y50互相垂直的充分不必要條件，則正確答案：三、解答題13寫(xiě)出命題“已知a，bR，若關(guān)于x的不等式x2axb0有非空解集，則a24b”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假解：(1)逆命題：已知a，bR，若a24b，則關(guān)于x的不等式x2axb0有非空解集，為真命題(2)否命題：已知a，bR，若關(guān)于x的不等式x2axb0沒(méi)有非空解集，則a2<4b，為真命題(3)逆否命題：已知a，bR，若a2<4b，則關(guān)于x的不等式x2axb0沒(méi)有非空解集，為真命題14已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：yx2x12，x，y2，A.由xm21，得x1m2，Bx|x1m2“xA”是“xB”的充分條件，AB，1m2，解得m或m，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是.1下列四個(gè)命題中，命題“若x23x40，則x4”的逆否命題為“若x4，則x23x40”；“x4”是“x23x40”的充分條件；命題“若m>0，則方程x2xm0有實(shí)根”的逆命題為真命題；命題“若m2n 20，則m0且n0”的否命題是“若m2n20，則m0且n0”；對(duì)空間任意一點(diǎn)O，若滿(mǎn)足，則P，A，B，C四點(diǎn)一定共面其中真命題的為_(kāi)(填序號(hào))解析：命題“若x23x40，則x4”的逆否命題為“若x4，則x23x40”，故正確；x4x23x40；由x23x40，解得x1或x4.“x4”是“x23x40”的充分不必要條件，故正確；命題“若m>0，則方程x2xm0有實(shí)根”的逆命題為“若方程x2xm0有實(shí)根，則m>0”，是假命題，如m0時(shí)，方程x2xm0有實(shí)根，故錯(cuò)誤；命題“若m2n20，則m0且n0”的否命題是“若m2n20，則m0或n0”，故錯(cuò)誤；1，對(duì)空間任意一點(diǎn)O，若滿(mǎn)足，則P，A，B，C四點(diǎn)一定共面，故正確答案：2已知p：x24x120，q：x22x1m20(m>0)(1)若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)；(2)若“綈p”是“綈q”的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)解析：由題知，p為真時(shí)，2x6，q為真時(shí)，1mx1m，令Px|2x6，Qx|1mx1m(1)p是q的充分不必要條件，PQ，或解得m5，實(shí)數(shù)m的取值范圍是5，)(2)“綈p”是“綈q”的充分條件，“p”是“q”的必要條件，QP，解得0<m3，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,3答案：(1)5，)(2)(0,3