（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八單元 數(shù)列雙基過關(guān)檢測 理

（全國通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八單元 數(shù)列雙基過關(guān)檢測 理一、選擇題1(2017·全國卷)記Sn為等差數(shù)列an的前n項和若a4a524，S648，則an的公差為()A1B2C4 D8解析：選C設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由得即解得d4.2(2018·江西六校聯(lián)考)在等比數(shù)列an中，若a3a5a73，則a2a8()A3 B.C9 D13解析：選A由a3a5a73，得a3，即a5，故a2a8a3.3在數(shù)列an中，已知a12，a27，an2等于anan1(nN*)的個位數(shù)，則a2 018()A8 B6C4 D2解析：選D由題意得a34，a48，a52，a66，a72，a82，a94，a108.所以數(shù)列中的項從第3項開始呈周期性出現(xiàn)，周期為6，故a2 018a335×68a82.4已知數(shù)列an滿足a11，anan12n(n2，nN*)，則a7()A53 B54C55 D109解析：選Ca2a12×2，a3a22×3，a7a62×7，各式相加得a7a12(2347)55.5設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，若a11，an13Sn(nN*)，則S6()A44 B45C.×(461) D.×(451)解析：選B由an13Sn，得a23S13.當(dāng)n2時，an3Sn1，則an1an3an，n2，即an14an，n2，則數(shù)列an從第二項起構(gòu)成等比數(shù)列，所以S645.6等差數(shù)列an和bn的前n項和分別為Sn，Tn，對一切自然數(shù)n，都有，則等于()A. B.C. D.解析：選CS99a5，T99b5，.7已知數(shù)列an是首項為1的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，若5S2S4，則log4a3的值為()A1 B2C0或1 D0或2解析：選C由題意得，等比數(shù)列an中，5S2S4，a11，所以5(a1a2)a1a2a3a4，即5(1q)1qq2q3，q3q24q40，即(q1)(q24)0，解得q1或±2，當(dāng)q1時，a31，log4a30.當(dāng)q±2時，a34，log4a31.綜上所述，log4a3的值為0或1.8設(shè)數(shù)列an是公差為d(d>0)的等差數(shù)列，若a1a2a315，a1a2a380，則a11a12a13()A75 B90C105 D120解析：選C由a1a2a315得3a215，解得a25，由a1a2a380，得(a2d)a2(a2d)80，將a25代入，得d3(d3舍去)，從而a11a12a133a123(a210d)3×(530)105.二、填空題9若數(shù)列an滿足a13a232a33n1an，則數(shù)列an的通項公式為_解析：當(dāng)n2時，由a13a232a33n1an，得a13a232a33n2an1，兩式相減得3n1an，則an.當(dāng)n1時，a1滿足an，所以an.答案：an10數(shù)列an的前n項和為Sn，若Sn2an1，則an_.解析：Sn2an1， Sn12an11(n2)， 得an2an2an1，即an2an1.S1a12a11，即a11，數(shù)列an為首項是1，公比是2的等比數(shù)列，故an2n1.答案：2n111已知數(shù)列an中，a2na2n1(1)n，a2n1a2nn，a11，則a20_.解析：由a2na2n1(1)n，得a2na2n1(1)n，由a2n1a2nn，得a2n1a2nn，故a2a11，a4a31，a6a51，a20a191.a3a21，a5a42，a7a63，a19a189.又a11，累加得：a2046.答案：4612數(shù)列an為正項等比數(shù)列，若a33，且an12an3an1(n2，nN*)，則此數(shù)列的前5項和S5_.解析：設(shè)公比為q(q>0)，由an12an3an1，可得q22q3，所以q3，又a33，則a1，所以此數(shù)列的前5項和S5.答案：三、解答題13已知在等差數(shù)列an中，a35，a1a1918.(1)求公差d及通項an；(2)求數(shù)列an的前n項和Sn及使得Sn取得最大值時n的值解：(1)a35，a1a1918，an112n.(2)由(1)知，Snn210n(n5)225，n5時，Sn取得最大值14已知數(shù)列an滿足n2n.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若bn，求數(shù)列bn的前n項和Sn.解：(1)n2n，當(dāng)n2時，(n1)2n1，兩式相減得2n(n2)，ann·2n1(n2)又當(dāng)n1時，11，a14，滿足ann·2n1.ann·2n1.(2)bnn(2)n，Sn1×(2)12×(2)23×(2)3n×(2)n.2Sn1×(2)22×(2)33×(2)4(n1)×(2)nn(2)n1，兩式相減得3Sn(2)(2)2(2)3(2)4(2)nn(2)n1n(2)n1n(2)n1，Sn.