九年級數(shù)學下冊 第五章 二次函數(shù) 第54講 實際問題與二次函數(shù)課后練習 （新版）蘇科版

九年級數(shù)學下冊 第五章 二次函數(shù) 第54講 實際問題與二次函數(shù)課后練習 （新版）蘇科版題一：某商品現(xiàn)在售價為每件60元，每月可賣出300件，此時每件可賺20元市場調查：如調整售價，每漲價1元，每月可少賣10件；每降價1元，每月可多賣10件該商品下月新一輪的進價每件減少10元，下月應如何定價，才能使下月的總利潤最大？題二：凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時間，每間包房收包房費100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去(1)設每間包房收費提高x(元)，則每間包房的收入為y1(元)，但會減少y2間包房租出，請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關系式(2)為了投資少而利潤大，每間包房提高x(元)后，設酒店老板每天晚餐包房總收入為y(元)，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式，求出每間包房每天晚餐應提高多少元可獲得最大包房費收入，并說明理由題三：雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線y =x2+3x+1的一部分，如圖所示(1)求演員彈跳離地面的最大高度；(2)已知人梯高BC =3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由題四：如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)=a(x-6)2+h已知球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m(1)當h=2.6時，求y與x的關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)(2)當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；(3)若球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值范圍第54講實際問題與二次函數(shù)（一）題一：見詳解詳解：設定價為x元/件，總利潤為y元，則現(xiàn)在進價為60 -20=40(元/件)；下月進價為40 -10=30元/件)；漲價時，下月總銷量是300-10(x-60)= 900-10x，(60x90)；降價時，下月總銷量是300+10(60-x)= 900-10x，(30x60)；y=(900-10x)(x-30)= -10x2+1200x-27000 = -10(x-60)2+9000，(30x90)當x=60時，y有最大值是9000元題二：見詳解詳解：(1)由題意得：y1=100+x，y2=10=x，(2)y=(100+x)(100-x)，即：y= -(x-50)2+11250，因為提價前包房費總收入為100×100=10000元當x =50時，可獲最大包房收入11250元，1125010000又每次提價為20元，每間包房晚餐提高40元與每間包房晚餐提高60元獲得包房收入相同，每間包房晚餐應提高40元或60元但從“投資少而利潤大”的角度來看，因盡量少租出包房，所以每間包房晚餐應提高60元應該更好每間包房晚餐應提高60元題三：見詳解詳解：(1)將二次函數(shù)y=x2+3x+1化成y =(x)2+，當x =時，y有最大值，ymax =， 因此，演員彈跳離地面的最大高度是米(2)能成功表演理由是：當x=4時，y=×42+3×4+1=3.4即點B (4，3.4)在拋物線y=x2+3x+1上，因此，能表演成功題四：見詳解詳解：(1)h=2.6，球從O點正上方2m的A處發(fā)出，拋物線y=a(x-6)2+h過點(0，2)，2=a (0-6)2+2.6，解得：a =，故y與x的關系式為：y =(x-6)2+2.6，(2)當x=9時，y =(x-6)2+2.6=2.452.43，所以球能過球網；當y=0時， (x6)2+2.60， 解得：x1=6+18，x2=6 -(舍去)故會出界；(3)當球正好過點(18，0)時，拋物線y=a(x-6)2+h還過點(0，2)，代入解析式得：，解得：，此時二次函數(shù)解析式為：y=(x-6)2+，此時球若不出邊界h，當球剛能過網，此時函數(shù)解析式過(9，2.43)，拋物線y=a(x-6)2+h還過點(0，2)，代入解析式得：，解得： ，此時球要過網h，故若球一定能越過球網，又不出邊界，h的取值范圍是：h