（江蘇專版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.4 函數(shù)圖像（練）

（江蘇專版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.4 函數(shù)圖像（練）1已知函數(shù)f(x)x21，若0x1x2，則f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系為_【答案】f(x2)>f(x1)【解析】作出函數(shù)圖象(圖略)，知f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，所以f(x1)f(x2)2把函數(shù)y(x2)22的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式是_【答案】y(x1)23【解析】把函數(shù)yf(x)的圖象向左平移1個單位，即把其中x換成x1，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1個單位，即得到y(tǒng)(x1)221(x1)23.3設(shè)函數(shù)yf(x1)是定義在(，0)(0，)的偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)是減函數(shù)，且圖象過點(1,0)，則不等式(x1)f(x)0的解集為_【答案】(，0(1,24使log2(x)x1成立的x的取值范圍是_【答案】(1,0)【解析】在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出ylog2(x)，yx1的圖象，知滿足條件的x(1,0)5若關(guān)于x的方程|x|ax只有一個解，則實數(shù)a的取值范圍是_【答案】(0，)【解析】由題意a|x|x令y|x|x圖象如圖所示，故要使a|x|x只有一解，則a>0.6設(shè)函數(shù)f(x)若f(f(a)2，則實數(shù)a的取值范圍是_【答案】(， 【解析】函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，令tf(a)，則f(t)2，由圖象知t2，所以f(a)2，當(dāng)a<0時，由a2a2，即a2a20恒成立，當(dāng)a0時，由a22，得0a，故a. 7.關(guān)于x的方程exln x1的實根個數(shù)是_【答案】18.已知函數(shù)f(x)2xx，g(x)log2xx，h(x)x3x的零點依次為a，b，c則a，b，c由小到大的順序是_【答案】a<c<b【解析】因為函數(shù)f(x)2xx的零點在(1,0)上，函數(shù)g(x)log2xx的零點在(0,1)上，函數(shù)h(x)x3x的零點為0，所以a<c<b.9.設(shè)x0是方程8xlg x的解，且x0(k， k1)(kZ)，則實數(shù)k的值為_【答案】7【解析】在同一個直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y8x與ylg x的圖像，如圖所示由圖像可知交點的橫坐標(biāo)在區(qū)間(1,8)內(nèi)，又87lg 7>0,88lg 8<0，所以交點的橫坐標(biāo)在(7,8)內(nèi)，所以k7.10已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)若方程f(x)xa有兩個不同實根，則a的取值范圍為_【答案】(，1)11.已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)kx有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是_【答案】【解析】由圖可知，當(dāng)直線ykx在直線OA與x軸(不含它們)之間時，ykx與yf(x)的圖像有兩個不同交點，即方程有兩個不相同的實根12.若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點P，Q滿足條件：P，Q都在函數(shù)f(x)的圖像上；P，Q關(guān)于原點對稱，則稱點對(P，Q)是函數(shù)f(x)的一個“友好點對”(點對(P，Q)與點對(Q，P)看做同一個“友好點對”)已知函數(shù)f(x)則f(x)的“友好點對”有_個【答案】2【解析】由題意知，在函數(shù)f(x)上任取一點A(a，b)，則該點關(guān)于原點對稱的點B(a，b)在函數(shù)f(x)2x24x1上，故b，b2a24a1，所以2a24a1(a0)令g(x) (x0)，h(x)2x24x1(x0)，由圖像(如圖)可知f(x)的“友好點對”有2個13.已知函數(shù)y的圖像與函數(shù)ykx2的圖像恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是_【答案】(0,1)(1,4)14.函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程2 f(x)2(2a3)·f(x)3a0有五個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍是_【答案】.【解析】由2f(x)2(2a3)f(x)3a0得f(x)或f(x)a.由已知畫出函數(shù)f(x)的大致圖像，要使關(guān)于x