（江蘇專版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.2 函數(shù)單調(diào)性與值域（練）

（江蘇專版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.2 函數(shù)單調(diào)性與值域（練）1函數(shù)yx2x1(xR)的單調(diào)遞減區(qū)間是_【答案】【解析】yx2x12，其對(duì)稱軸為x，在對(duì)稱軸左側(cè)單調(diào)遞減，所以所求單調(diào)遞減區(qū)間為.2一次函數(shù)ykxb在R上是增函數(shù)，則k的取值范圍為_【答案】(0，)3函數(shù)f(x)xlog2(x2)在區(qū)間1,1上的最大值為_【答案】3【解析】因?yàn)閥x和ylog2 (x2)都是1,1上的減函數(shù)，所以yxlog2(x2)是在區(qū)間1,1上的減函數(shù)，所以最大值為f(1)3.4函數(shù)yx(x0)的最大值為_【答案】【解析】令t，則t0，所以ytt22，結(jié)合圖象知，當(dāng)t，即x時(shí)，ymax.5函數(shù)f(x)log(x24)的單調(diào)遞增區(qū)間為_【答案】(，2)【解析】由x24>0得x<2或x>2.又ux24在(，2)上為減函數(shù)，在(2，)上為增函數(shù)，ylogu為減函數(shù)，故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，2)6如果函數(shù)f(x)ax22x3在區(qū)間(，4)上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】【解析】當(dāng)a0時(shí)，f(x)2x3，在定義域R上是單調(diào)遞增的，故在(，4)上單調(diào)遞增；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x，因?yàn)閒(x)在(，4)上單調(diào)遞增，所以a<0, 且4，解得a<0.綜上所述得a0. 7如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間I上是增函數(shù)，且函數(shù)y在區(qū)間I上是減函數(shù)，那么稱函數(shù)yf(x)是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”，區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”若函數(shù)f(x)x2x是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”，則“緩增區(qū)間”I為_【答案】1， 8已知定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)f(x)滿足ff(x1)f(x2)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x) <0.(1)證明：f(x)為單調(diào)遞減函數(shù)(2)若f(3)1，求f(x)在2,9上的最小值解：(1)證明：任取x1，x2(0，)，且x1>x2，則>1，由于當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<0，所以f<0，即f(x1)f(x2)<0，因此f(x1) <f(x2)，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)(2)因?yàn)閒(x)在(0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以f(x)在2, 9上的最小值為f(9)由ff(x1)f(x2)得，