（江蘇專版）2022年高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測（四十三）機械振動（含解析）

（江蘇專版）2022年高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測（四十三）機械振動（含解析） 對點訓練：簡諧運動 1．下表中給出的是做簡諧運動的速度v或加速度a與時刻的對應關系，T是振動周期。下列判斷正確的是(　　) 時刻 狀態(tài) 物理量 0 T 甲 零 正向最大 零 負向最大 零 乙 零 負向最大 零 正向最大 零 丙 正向最大 零 負向最大 零 正向最大 丁 負向最大 零 正向最大 零 負向最大 A．若甲表示速度v，則只有丁表示相應的加速度a B．若丙表示速度v，則甲和乙都可以表示相應的加速度a C．若丙表示加速度a，則只有甲表示相應的速度v D．若乙表示加速度a，則丙和丁都可以表示相應的速度v 解析：選C　若甲表示速度v，速度從零向正向最大變化，可知振子從負向最大位移處向平衡位置運動，加速度從正向最大開始減小到零，所以丙表示相應的加速度，故A錯誤；若丙表示速度v，速度從正向最大變化到零，振子從平衡位置向正向最大位移處運動，加速度從零開始向負向最大變化，所以乙表示相應的加速度，故B錯誤；若丙表示加速度a，加速度從正向最大變化到零，振子從負向最大位移處向平衡位置運動，速度從零開始向正向最大變化，所以甲表示相應的速度，故C正確；若乙表示加速度a，加速度從零到負向最大變化，振子從平衡位置向正向最大位移處運動，速度從正向最大開始減小到零，所以丙可以表示相應的速度v，故D錯誤。 2．[多選]一彈簧振子A的位移y隨時間t變化的關系式為y＝0.1sin(5πt)，位移y的單位為m，時間t的單位為s。則(　　) A．彈簧振子的振幅為0.2 m B．彈簧振子的周期為1.25 s C．在t＝0.2 s時，振子的運動速度最大 D．若另一彈簧振子B的位移y隨時間變化的關系式為y＝0.2sin，則振子A比振子B滯后 解析：選CD　由振動方程為y＝0.1sin(5πt)，可讀出振幅A＝0.1 m，ω＝5π rad/s，故周期T＝＝0.4 s，故A、B錯誤；在t＝0.2 s時，振子的位移為零，速度最大，故C正確；兩振動的相位差Δφ＝φA－φB＝－，即A比B滯后，選項D正確。 3．[多選]甲、乙兩位同學分別使用圖1所示的同一套裝置觀察單擺做簡諧運動時的振動圖像。已知二人實驗時所用的單擺的擺長相同，落在木板上的細砂分別形成的曲線如圖2所示，下面關于兩圖線的說法中正確的是(　　) A．甲圖線表示單擺擺動的幅度較大，乙圖線擺動的幅度較小 B．甲圖線表示單擺擺動的周期較大，乙圖線擺動的周期較小 C．甲、乙二人拉木板的速度不同，其速度關系是v甲＝2v乙 D．甲、乙二人拉木板的速度不同，其速度關系是v乙＝2v甲 解析：選AC　由題圖可知，甲圖線的振動幅度較大，乙圖線的幅度較小，故A正確；兩擺由于擺長相同，則由單擺的性質(zhì)可知，兩擺的周期相同，故B錯誤；由題圖可知，甲的時間為2T，乙的時間為4T，則由v＝可知，甲、乙二人拉木板的速度不同，其速度關系是v甲＝2v乙，故C正確，D錯誤。 對點訓練：簡諧運動的圖像 4．如圖甲所示為以O點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像。由圖可知下列說法中正確的是(　　) A．在t＝0.2 s時，彈簧振子可能運動到B位置 B．在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個時刻，彈簧振子的速度相同 C．從t＝0到t＝0.2 s的時間內(nèi)，彈簧振子的動能持續(xù)地增加 D．在t＝0.2 s與t＝0.6 s兩個時刻，彈簧振子的加速度相同 解析：選A　由題圖知，從平衡位置開始計時，則在t＝0.2 s時，彈簧振子可能運動到B位置，故A正確；在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個時刻，彈簧振子的速度大小相等，方向相反，故B錯誤；從t＝0到t＝0.2 s的時間內(nèi)，彈簧振子的位移越來越大，彈簧的彈性勢能越來越大，其動能越來越小，故C錯誤；在t＝0.2 s與t＝0.6 s兩個時刻，彈簧振子的加速度大小相等，方向相反，故D錯誤。 5.一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示，下述說法正確的是(　　) A．質(zhì)點振動周期為4 s B．在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是10 cm C．在t＝5 s末，速度最大，加速度最大 D．t＝1.5 s時質(zhì)點的位移大小是 2 cm 解析：選A　由題給圖像知，質(zhì)點振動周期為4 s，故A正確；10 s＝2.5T，則在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是2.5×4A＝10A＝20 cm，選項B錯誤；在t＝5 s末，質(zhì)點位移最大，則速度為零，加速度最大，故C錯誤；t＝1.5 s時質(zhì)點不在位移最大的位置，則位移大小小于 2 cm，選項D錯誤。 6．如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動。取向右為正方向，振子的位移x與時間t的關系圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(　　) A．從t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸增大 B．t＝0.2 s時，振子在O點右側6 cm處 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s時，振子的加速度相同 D．t＝0.8 s時，振子的速度方向向右 解析：選A　在t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子的位移減小，向平衡位置靠近，速度逐漸增大，故A正確；在0～0.4 s 內(nèi)，振子做變減速運動，不是勻速運動，所以t＝0.2 s時，振子不在O點右側6 cm處，故B錯誤；t＝0.4 s和 t＝1.2 s時，振子的位移方向相反，由a＝－，知加速度大小相同，方向相反，故C錯誤；由題圖乙知，t＝0.8 s時，圖像的斜率為負，說明振子的速度為負，即振子的速度方向向左，故D錯誤。 7.[多選]一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點振動的頻率為4 Hz B．第4 s末質(zhì)點的速度為零 C．在12 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程為24 cm D．在t＝2 s和t＝6 s兩時刻，質(zhì)點速度相同 解析：選CD　由題圖讀出質(zhì)點振動的周期T＝4 s，則頻率f＝＝0.25 Hz，故A錯誤。在第4 s末，質(zhì)點的位移為0，經(jīng)過平衡位置，速度最大，故B錯誤。質(zhì)點做簡諧運動，在一個周期內(nèi)通過的路程是4A，t＝12 s＝3T，所以在12 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是：s＝3×4A＝12×2 cm＝24 cm，故C正確。由題圖知t＝2 s和t＝6 s兩時刻相差一個周期，則質(zhì)點的速度相同，故D正確。 對點訓練：受迫振動和共振 8．[多選]如圖所示，A、B、C、D四個單擺的擺長分別為l、2l、l、，擺球的質(zhì)量分別為2m、2m、m、，四個單擺靜止地懸掛在一根水平細線上。現(xiàn)讓A球振動起來，通過水平細線迫使B、C、D也振動起來，則下列說法正確的是(　　) A．A、B、C、D四個單擺的周期均相同 B．只有A、C兩個單擺的周期相同 C．B、C、D中因D的質(zhì)量最小，故其振幅是最大的 D．B、C、D中C的振幅最大 解析：選AD　讓A擺擺動從而帶動其他3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故其他各擺振動周期跟A擺相同，故A正確，B錯誤；受迫振動中，當固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達到最大，由于C擺的固有頻率與A擺的相同，故C擺發(fā)生共振，振幅最大，故C錯誤，D正確。 9．[多選]如圖所示為一個單擺在地面上做受迫振動的共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關系圖線)，則(　　) A．此單擺的固有周期約為2 s B．此單擺的擺長約為1 m C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長增大，共振曲線的峰將右移 解析：選AB　單擺做受迫振動，振動頻率與驅(qū)動力頻率相等；當驅(qū)動力頻率等于單擺固有頻率時，發(fā)生共振，則單擺的固有頻率為0.5 Hz，周期為2 s，故A正確；由公式T＝2π ，可得單擺的擺長L≈1 m，故B正確；若擺長增大，單擺的固有周期增大，則固有頻率減小，故C錯誤；若擺長增大，則固有頻率減小，所以共振曲線的峰將向左移動，故D錯誤。 10．[多選]一洗衣機正常工作時非常平穩(wěn)，當切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機先是振動越來越劇烈，然后振動再逐漸減弱，對這一現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A．正常工作時，洗衣機波輪的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機的固有頻率大 B．正常工作時，洗衣機波輪的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機的固有頻率小 C．正常工作時，洗衣機波輪的運轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機的固有頻率 D．當洗衣機振動最劇烈時，波輪的運轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機的固有頻率 解析：選AD　洗衣機切斷電源后，波輪的轉(zhuǎn)動逐漸慢下來，在某一小段時間內(nèi)洗衣機發(fā)生了強烈的振動，說明此時波輪的頻率與洗衣機固有頻率相同，發(fā)生了共振；此后波輪轉(zhuǎn)速減慢，則驅(qū)動力頻率小于固有頻率，共振現(xiàn)象消失，洗衣機的振動隨之減弱，所以正常工作時，洗衣機波輪的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機的固有頻率大，所以A、D正確。 考點綜合訓練 11．[多選]以下說法正確的是(　　) A．如甲圖所示，為沿x軸正向傳播的簡諧橫波某時刻的波形圖，P為介質(zhì)中一點，則該時刻P點速度沿y軸正向 B．如乙圖所示，小球在兩個傾斜角很小的斜面上來回運動是簡諧運動 C．如丙圖所示，測量單擺振動周期時，相比于平衡位置把最高點作為計時起點誤差相對較大 D．如丁圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，沿斜面將小球下拉一小段距離，然后松手，小球的運動是簡諧運動 解析：選ACD　甲圖中波向x軸正方向傳播，則該時刻P點速度沿y軸正向，選項A正確；由乙圖可知，小球在斜面上做加速度恒定的勻加速和勻減速運動，不是簡諧運動，選項B錯誤；丙圖中，單擺在最高點附近速度較小，最高點位置不易確定，誤差較大，選項C正確；丁圖中小球的運動是簡諧運動，選項D正確。 12．(2018·連云港二模)某實驗小組利用數(shù)字實驗系統(tǒng)探究彈簧振子的運動規(guī)律，裝置如圖所示，水平光滑導軌上的滑塊與輕彈簧組成彈簧振子，滑塊上固定有傳感器的發(fā)射器。把彈簧拉長5 cm后由靜止釋放，滑塊開始振動。他們分析位移—時間圖像后發(fā)現(xiàn)，滑塊的運動是簡諧運動，若測得滑塊從最左端運動到最右端所用時間為1 s，則滑塊的振動頻率為________Hz；以釋放的瞬時為初始時刻、向右為正方向，則滑塊運動的表達式為x＝________ cm。 解析：滑塊從最左端運動到最右端所用時間為1 s，知周期T＝2 s，則振動頻率f＝＝0.5 Hz；角速度ω＝2πf＝π rad/s，根據(jù)x＝Asin(ωt＋φ)知，A＝5 cm，φ＝，所以x＝5sin＝5cos πt cm。 答案：0.5　5cos πt 13．(2019·南京一模)A、B兩個質(zhì)點簡諧運動的位移—時間圖像如圖所示。質(zhì)點A簡諧運動的位移隨時間變化的關系式是x＝____________cm；質(zhì)點B在1.0 s內(nèi)通過的路程是________cm。 解析：由題給圖像可知A質(zhì)點的振幅為0.6 cm，周期為0.4 s，A質(zhì)點開始向下振動，所以位移隨時間變化的關系式：x＝－0.6sincm＝－0.6sin(5πt) cm；由題給圖像可知B質(zhì)點的振動周期為0.8 s，振幅A＝0.3 cm，所以B質(zhì)點在1.0 s＝個周期內(nèi)振動的路程為5A＝1.5 cm。 答案：－0.6sin(5πt)　1.5 14.如圖，彈簧振子以O點為平衡位置，在相距25 cm的B、C兩點間做簡諧運動。規(guī)定從O點向B點運動為正方向。t＝0時，振子從P點以速度v向B點運動；t＝0.2 s時，振子速度第一次變?yōu)椋璿；t＝0.5 s時，振子速度第二次變?yōu)椋璿。 (1)求振子振動周期T； (2)求振子在4.0 s內(nèi)通過的路程； (3)從振子向正方向運動經(jīng)過O點開始計時，寫出振子位移隨時間變化的關系式，并畫出振動圖像。 解析：(1)根據(jù)已知條件分析可得彈簧振子振動周期： T＝×4 s＝1.0 s。 (2)振幅A＝×25 cm＝12.5 cm 振子在4.0 s內(nèi)通過的路程s＝×4×12.5 cm＝200 cm。 (3)設簡諧振動方程x＝Asint 代入數(shù)據(jù)可得x＝12.5sin(2πt) cm 振動圖像為： 答案：(1)1.0 s　(2)200 cm (3)x＝12.5sin(2πt) cm　圖見解析