（武漢專用）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中檢測(cè)題 （新版）新人教版

（武漢專用）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中檢測(cè)題 （新版）新人教版一、選擇題(每小題3分，共30分)1方程x24的解是( C )Ax14，x24 Bx1x22 Cx12，x22 Dx11，x242下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是( C )3將yx24x1化為ya(xh)2k的形式，h，k的值分別為( B )A2，3 B2，3 C2，5 D2，54在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)yaxb和二次函數(shù)yax2bx的圖象可能為( C )5如圖，ODC是由OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且AOC的度數(shù)為100°，則DOB的度數(shù)是( A )A40° B30°C38° D15°6用配方法解方程3x26x10，則方程可變形為( C )A(x3)2 B3(x1)2 C(x1)2 D(3x1)217某商品原價(jià)800元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為578元，下列所列方程正確的是( B )A800(1a%)2578 B800(1a%)2578C800(12a%)578 D800(1a2%)5788將拋物線y3x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式是( C )Ay3(x2)23 By3(x2)23 Cy3(x2)23 Dy3(x2)239把一個(gè)物體以初速度v0(米/秒)豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，物體的運(yùn)動(dòng)路線是一條拋物線，且物體的上升高度h(米)與拋出時(shí)間t(秒)之間滿足：hv0tgt2(其中g(shù)是常數(shù)，取10米/秒2)某時(shí)，小明在距地面2米的O點(diǎn)，以10米/秒的初速度向上拋出一個(gè)小球，拋出2.1秒時(shí)，該小球距地面的高度是( C )A1.05米 B1.05米 C0.95米 D0.95米10拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(3，0)和(2，0)之間，其部分圖象如圖所示，則下列4個(gè)結(jié)論：b24ac0；2ab0；abc0；點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)在拋物線上，若x1x2，則y1y2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( B )A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(每小題3分，共18分)11在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)P(1，p)和點(diǎn)Q(q，3)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則pq的值為_3_12已知關(guān)于x的一元二次方程x2axb0有一個(gè)非零根b，則ab的值為_1_13已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，3)和(3，3)，則此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_(2，0)_14已知m是方程x2x10的一個(gè)根，則m(m1)2m2(m3)4的值為_3_15如圖，在等腰直角ABC中，ACBC，ACB90°，點(diǎn)O分斜邊AB為BOOA1，將BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AQC的位置，則AQC_105°_16已知函數(shù)y若使yk成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為_3_三、解答題(共72分)17(8分)解下列方程：(1)2x2x1; (2)x24x20.【解析】(1)x1，x21. (2)x12，x22.18(8分)如圖，正方形ABCD的邊長為6，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且EDF45°，將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到DCM.(1)求證：EFFM；(2)當(dāng)AE2時(shí)，求EF的長【解析】(1)DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DCM，F(xiàn)CMFCDDCM180°，F(xiàn)，C，M三點(diǎn)共線，DEDM，EDM90°，EDFFDM90°.EDF45°，F(xiàn)DMEDF45°，DEFDMF(SAS)，EFMF.(2)設(shè)EFMFx，AECM2，且BC6，19(8分)已知關(guān)于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，求xx的最小值【解析】(1)(2m1)24m(m1)10，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)方程的兩根分別為x1，x2，x1x22m1，x1·x2m(m1)，xx(x1x2)22x1·x2(2m1)22m(m1)2m22m12(m)2，xx的最小值為.20(8分)如圖，矩形ABCD的長AD5 cm，寬AB3 cm，長和寬都增加x cm，那么面積增加y cm2.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)增加的面積y20 cm2時(shí)，求相應(yīng)的x是多少？【解析】(1)由題意可得(5x)(3x)3×5y，化簡得：yx28x.(2)把y20代入解析式y(tǒng)x28x中，得x28x200，解得x12，x210(舍去)當(dāng)增加的面積為20 cm2時(shí)，相應(yīng)x為2 cm.21(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1，平移ABC，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，4)，畫出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2；(2)若將A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P點(diǎn)的坐標(biāo),)22(10分)觀察下表：序號(hào)123圖形xxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxx我們把某格中字母的和所得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為4xy.回答下列問題：(1)第2格的“特征多項(xiàng)式”為_9x4y_，第n格的“特征多項(xiàng)式”為_(n1)2xn2y_；(n為正整數(shù))(2)若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為8，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為11.求x，y的值；在此條件下，第n格的“特征多項(xiàng)式”是否有最小值？若有，求最小值和相應(yīng)的n值；若沒有，請(qǐng)說明理由【解析】(2)第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為8，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為11，根據(jù)題意，可得解得有最小值，將x3，y4代入(n1)2xn2y3(n1)24n2n26n3(n3)212，當(dāng)n3時(shí)，多項(xiàng)式有最小值為12.23(10分)已知MAN135°，正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),圖),圖),圖)(1)當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的外部(頂點(diǎn)A除外)時(shí)，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長線交于點(diǎn)M，N，連接MN.如圖，若BMDN，則線段MN與BMDN之間的數(shù)量關(guān)系是_MNBMDN_；如圖，若BMDN，請(qǐng)判斷中的數(shù)量關(guān)系關(guān)系是否仍成立？并說明理由；(2)如圖，當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的內(nèi)部(頂點(diǎn)A除外)時(shí)，AM，AN分別與直線BD交于點(diǎn)M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形？并說明理由【解析】(1)如圖，若BMDN，則線段MN與BMDN之間的數(shù)量關(guān)系是MNBMDN.理由：ADNABM(SAS)，ANAM，NADMAB.MAN135°，BAD90°，NADMAB(360°135°90°)67.5°.作AEMN于點(diǎn)E，則MN2NE，NAEMAN67.5°.ADNAEN(AAS)，DNEN.BMDN，MN2EN，MNBMDN.如圖，若BMDN，中的數(shù)量關(guān)系仍成立理由：將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ADE，易知N，D，E三點(diǎn)共線AMAE，MAE90°，EAN360°MANMAE360°135°90°135°，MANNAE，ANMANE(SAS)，MNEN.ENDEDNBMDN，MNBMDN.(2)結(jié)論：以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是直角三角形理由：如圖，將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ADE，連接NE，MAE90°，MAN135°，NAE360°MANMAE135°，EANMAN.AMAE，ANAN，AMNAEN，MNEN.ADEABMBDA45°，BDEBDAADE90°，DN2DE2NE2.BMDE，MNEN，DN2BM2MN2，以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是直角三角形24(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx22x3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合)(1)求OBC的度數(shù)；(2)連接CD，BD，DP，延長DP交x軸正半軸于點(diǎn)E，且SOCES四邊形OCDB，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)過點(diǎn)P作PFx軸交BC于點(diǎn)F，求線段PF長度的最大值【解析】(1)A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)，D(1，4)OCOB3，OBC為等腰直角三角形，OBC45°.(2)過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，此時(shí)S四邊形OCDBS梯形OCDHSHBD，OH1，OC3，HD4，HB2，S梯形OCDH·(OCHD)·OH，SHBD·HD·HB4，S四邊形OCDB.SOCES四邊形OCDB·OC·OE，OE5，E(5，0)lDE：yx5.DE交拋物線于P，設(shè)P(x，y)，x22x3x5，解得 x2 或x1(D點(diǎn)，舍去)，xP2，代入lDE：yx5，P(2，3)(3)如答圖，lBC：yx3.F在BC上，yFxF3.P在拋物線上，yPx2xP3，PFyFyPxF3(x2xP3)xPxF，PFx3xP(xP)2(1xP3)，當(dāng)xP時(shí)，線段PF長度最大，最大值為.