（通用版）2022年高考物理一輪復習 第十章 第64課時 電磁感應(yīng)中的電路問題（題型研究課）講義（含解析）

（通用版）2022年高考物理一輪復習 第十章 第64課時 電磁感應(yīng)中的電路問題（題型研究課）講義（含解析）1.(2018·全國卷)如圖，導體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點，O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B?，F(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程)；再使磁感應(yīng)強度的大小以一定的變化率從B增加到B(過程)。在過程、中，流過OM的電荷量相等，則等于()A B C D2解析：選B在過程中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E1，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I1，且q1I1t1，在過程中，有E2，I2，q2I2t2，又q1q2，即，解得，B正確。2.(2018·全國卷)如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導軌，導軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應(yīng)強度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為l的正方形金屬線框在導軌上向左勻速運動。線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的正確圖線可能是()解析：選D設(shè)線路中只有一邊切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電流為i，根據(jù)題圖可得：線框位移等效電路的連接電流0I2i(順時針)lI0lI2i(逆時針)2lI0綜合分析知，只有選項D符合要求。3(多選)(2018·全國卷)如圖(a)，在同一平面內(nèi)固定有一長直導線PQ和一導線框R，R在PQ的右側(cè)。導線PQ中通有正弦交流電i，i的變化如圖(b)所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向。導線框R中的感應(yīng)電動勢()A在t時為零B在t時改變方向C在t時最大，且沿順時針方向D在tT時最大，且沿順時針方向解析：選AC在t時，題圖(b)中圖線斜率為0，即磁場變化率為0，由ES知，E0，A正確；在t和tT時，圖線斜率大小最大，在t和tT時感應(yīng)電動勢最大。在到之間，電流由Q向P減弱，導線在R處產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場，且磁場減弱，由楞次定律知，R產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場方向也垂直紙面向里，則R中感應(yīng)電動勢沿順時針方向，同理可判斷在到T時，R中感應(yīng)電動勢也為順時針方向，在T到T時，R中感應(yīng)電動勢為逆時針方向，C正確，B、D錯誤。4(多選)(2017·全國卷)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向與紙面垂直。邊長為0.1 m、總電阻為0.005 的正方形導線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖(a)所示。已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t0時刻進入磁場。線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向為順時針時，感應(yīng)電動勢取正)。下列說法正確的是()A磁感應(yīng)強度的大小為0.5 TB導線框運動速度的大小為0.5 m/sC磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外D在t0.4 s至t0.6 s這段時間內(nèi)，導線框所受的安培力大小為0.1 N解析：選BC由題圖(b)可知，導線框運動的速度大小為v m/s0.5 m/s，B項正確；導線框進入磁場的過程中，cd邊切割磁感線，由EBLv，得B T0.2 T，A項錯誤；由題圖(b)可知，導線框進入磁場的過程中，感應(yīng)電流的方向為順時針，根據(jù)楞次定律可知，磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面向外，C項正確；在t0.4 s至t0.6 s這段時間內(nèi)，導線框正在出磁場，回路中的感應(yīng)電流大小為I A2 A，則導線框所受的安培力大小為FBIL0.2×2×0.1 N0.04 N，D項錯誤。5(2018·天津高考)真空管道超高速列車的動力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動動能的裝置。圖1是某種動力系統(tǒng)的簡化模型，圖中粗實線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，電阻忽略不計。ab和cd是兩根與導軌垂直、長度均為l、電阻均為R的金屬棒，通過絕緣材料固定在列車底部，并與導軌良好接觸，其間距也為l，列車的總質(zhì)量為m。列車啟動前，ab、cd處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下，如圖1所示。為使列車啟動，需在M、N間連接電動勢為E的直流電源，電源內(nèi)阻及導線電阻忽略不計。列車啟動后電源自動關(guān)閉。(1)要使列車向右運行，啟動時圖1中M、N哪個接電源正極，并簡要說明理由；(2)求剛接通電源時列車加速度a的大??；(3)列車減速時，需在前方設(shè)置如圖2所示的一系列磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度和相鄰磁場間距均大于l。若某時刻列車的速度為v0，此時ab、cd均在無磁場區(qū)域，試討論：要使列車停下來，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場？解析：(1)列車要向右運動，安培力方向應(yīng)向右。根據(jù)左手定則，接通電源后，金屬棒中電流方向由a到b、由c到d，故M接電源正極。(2)由題意，列車啟動時ab、cd并聯(lián)，設(shè)回路總電阻為R總，由電阻的串并聯(lián)知識得R總設(shè)回路總電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律有I設(shè)兩根金屬棒所受安培力之和為F，有FIlB根據(jù)牛頓第二定律有Fma聯(lián)立式得a。(3)設(shè)列車減速時，cd進入磁場后經(jīng)t時間ab恰好進入磁場，此過程中穿過兩金屬棒與導軌所圍回路的磁通量的變化量為，平均感應(yīng)電動勢為E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E1其中Bl2設(shè)回路中平均電流為I，由閉合電路歐姆定律有I設(shè)cd受到的平均安培力為F，有FIlB以向右為正方向，設(shè)t時間內(nèi)cd受安培力沖量為I沖，有I沖Ft同理可知，回路出磁場時ab受安培力沖量仍為上述值，設(shè)回路進出一塊有界磁場區(qū)域安培力沖量為I0，有I02I沖設(shè)列車停下來受到的總沖量為I總，由動量定理有I總0mv0聯(lián)立式得討論：若恰為整數(shù)，設(shè)其為n，則需設(shè)置n塊有界磁場；若不是整數(shù)，設(shè)的整數(shù)部分為N，則需設(shè)置N1塊有界磁場。答案：(1)M接電源正極，理由見解析(2)(3)見解析1電磁感應(yīng)電路、圖像、動力學和能量問題是高考命題的熱點，近幾年高考幾乎每年都涉及這方面的題目。2電路和圖像問題常以選擇題形式考查，動力學和能量問題考查類型比較靈活，既有選擇題，也有計算題。3電磁感應(yīng)和動量知識的綜合考查，是高考命題的潛在熱點，會以綜合計算題形式出現(xiàn)，分值和難度都較大，要引起足夠的重視。 命題點一導體切割磁感線的電路問題平動切割轉(zhuǎn)動切割電源平動切割的導體棒轉(zhuǎn)動切割的導體棒內(nèi)阻平動棒上的電阻轉(zhuǎn)動棒上的電阻電動勢EBLvEBL2感應(yīng)電流用閉合電路歐姆定律：I電流方向用右手定則判斷路端電壓電路接通時切割棒兩端的電壓考法1平動切割的電路問題例1如圖所示，PQ、MN是放置在水平面內(nèi)的光滑導軌，導軌電阻不計，GH是長度為L、電阻為r的導體棒，其中點與一端固定的輕彈簧連接，輕彈簧的勁度系數(shù)為k。導體棒處在方向向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。電路中直流電源的電動勢為E、內(nèi)阻不計，電容器的電容為C。閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后(輕彈簧始終在彈性限度內(nèi))，下列說法正確的是()A導體棒中電流為B輕彈簧的長度增大C輕彈簧的長度減小D電容器所帶電荷量為解析導體棒中的電流為I，故A錯誤；由左手定則知導體棒所受的安培力方向向左，則彈簧長度減小，由平衡條件得BILkx，解得x，故B、C錯誤；電容器上的電壓等于導體棒兩端的電壓UIr，電容器所帶的電荷量為QCU，故D正確。答案D考法2轉(zhuǎn)動切割的電路問題例2 (多選)如圖所示是圓盤發(fā)電機的示意圖，銅盤安裝在水平的銅軸上，它的盤面恰好與勻強磁場垂直，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤以角速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。則()A由于穿過銅盤的磁通量不變，故回路中無感應(yīng)電流B回路中感應(yīng)電流大小不變，為C回路中感應(yīng)電流方向不變，為CDRCD回路中有周期性變化的感應(yīng)電流解析把銅盤視為閉合回路的一部分，在銅盤以角速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動時，銅盤切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中有感應(yīng)電流，選項A錯誤；銅盤切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為EBL2，根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中感應(yīng)電流為I，由右手定則可判斷出感應(yīng)電流方向為CDRC，選項B、C正確，D錯誤。答案BC處理電磁感應(yīng)電路問題的一般思路 集訓沖關(guān)1.如圖所示，MN、PQ為兩平行金屬導軌，M、P間連接一阻值為R的電阻，導軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直紙面向里與導軌所在平面垂直，有一勻質(zhì)金屬圓環(huán)以速度v沿兩導軌滑動，與導軌接觸良好，金屬圓環(huán)的直徑為d與兩導軌間的距離相等，設(shè)金屬圓環(huán)與導軌的電阻均可忽略，當金屬圓環(huán)向右做勻速運動時()A有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為B沒有感應(yīng)電流通過電阻RC沒有感應(yīng)電流流過金屬圓環(huán)D有感應(yīng)電流流過金屬圓環(huán)，且左、右兩部分流過的電流相同解析：選D當金屬圓環(huán)運動時，相當于電源，即兩個電動勢相等的電源并聯(lián)，畫出等效電路如圖所示，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E0Bdv，電源組的電動勢EBdv，所以流過電阻R的電流I，A、B錯誤；由等效電路可知，有感應(yīng)電流流過金屬圓環(huán)，并且左、右兩部分并聯(lián)，所以左、右兩部分流過的電流相同，C錯誤，D正確。2(2019·上海閘北檢測) 半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、質(zhì)量分布均勻的直導體棒MN置于圓導軌上，NM的延長線過圓導軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示。整個裝置位于一磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，方向豎直向下。在內(nèi)、外圓導軌間對稱地接有三個阻值均為R的電阻。導體棒在垂直作用于導體棒MN中點的水平外力F作用下，以角速度繞O點順時針勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中始終與導軌保持良好接觸，導體棒和導軌電阻均可忽略。求：(1)導體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；(2)流過導體棒的感應(yīng)電流；(3)外力的大小。解析：(1)根據(jù)EBL2得E感B(2r)2Br2Br2。(2)三個電阻為并聯(lián)關(guān)系R總，I總。(3)外力FBI總LB··r。答案：(1)Br2(2)(3)命題點二變化磁場的電路問題例1(多選)(2019·衡陽八中檢測)如圖甲所示的電路中，電阻R1R，R22R，單匝圓形金屬線圈半徑為r2，圓心為O，線圈的電阻為R，其余導線的電阻不計。半徑為r1(r1<r2)、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B隨時間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，電容器的電容為C。閉合開關(guān)S，t1時刻開始電路中的電流穩(wěn)定不變，下列說法正確的是()A電容器上極板帶正電Bt1時刻，電容器所帶的電荷量為Ct1時刻之后，線圈兩端的電壓為Dt1時刻之后，R1兩端的電壓為解析根據(jù)楞次定律可知，線圈產(chǎn)生沿逆時針方向的感應(yīng)電流，則電容器上極板帶正電，故A正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有ESr12，穩(wěn)定電流為I，UR2IR2·2R，電容器所帶的電荷量為QCUR2，故B錯誤；t1時刻之后，線圈兩端的電壓為UI(R1R2)，故C正確；t1時刻之后，R1兩端的電壓為UIR1，故D錯誤。答案AC例2(2019·泰州中學檢測)如圖(a)所示，平行且光滑的長直金屬導軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，間距L0.4 m，導軌右端接有阻值R1 的電阻，導體棒垂直放置在導軌上，且接觸良好，棒接入電路的電阻r1 ，導軌電阻不計。導軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強磁場，bd連線與導軌垂直，長度也為L，從0時刻開始，磁感應(yīng)強度B的大小隨時間t變化的規(guī)律如圖(b)所示；同一時刻，棒從導軌左端開始向右勻速運動，1 s后剛好進入磁場，若使棒在導軌上始終以速度v1 m/s做直線運動，求：(1)棒進入磁場前，電阻R中電流的大小和方向；(2)棒通過abcd區(qū)域的過程中通過電阻R的電荷量；(3)棒通過三角形abd區(qū)域時電流i與時間t的關(guān)系式。解析(1)棒進入磁場前，閉合回路中磁場通過的有效面積不變，磁感應(yīng)強度均勻變大，由法拉第電磁感應(yīng)定律知，回路中的電動勢為：ES×(0.2)2V0.04 V則電流大小為：I A0.02 A根據(jù)楞次定律判斷，電流方向為QN。(2)棒通過abcd區(qū)域的過程中通過電阻R的電荷量為：qt C0.02 C。(3)根據(jù)幾何關(guān)系可得：L有效2v(t1)2(t1)m(1.0 st1.2 s)切割產(chǎn)生的電動勢為：EBL有效v電流為：i解得：i(t1)A(1.0 st1.2 s)。答案(1)0.02 A，方向為QN(2)0.02 C(3)i(t1)A(1.0 st1.2 s) (1)導體棒進入磁場前不切割磁感線，由于abcd中磁感應(yīng)強度B隨時間t均勻變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故此時感應(yīng)電動勢用ES進行計算。(2)由于導體棒通過abcd區(qū)域時間內(nèi)電流不恒定，故電荷量不能用qIt直接計算，而是通過公式轉(zhuǎn)換由磁通量的變化間接求解。(3)導體棒通過三角形abd區(qū)域時，磁感應(yīng)強度B已保持恒定，但導體棒切割磁感線的有效長度隨時間而變化。 集訓沖關(guān)1(2019·唐山模擬)如圖甲所示，水平放置的平行金屬導軌連接一個平行板電容器C和電阻R，導體棒MN放在導軌上且接觸良好，整個裝置處于垂直導軌平面的磁場中，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化情況如圖乙所示(圖示磁感應(yīng)強度方向為正)，整個裝置始終保持靜止，則0t2時間內(nèi)()A電容器C所帶的電荷量大小始終不變B電容器C的a板先帶正電后帶負電CMN所受安培力的大小始終不變DMN所受安培力的方向先向左后向右解析：選A磁感應(yīng)強度均勻變化，產(chǎn)生恒定電動勢，則電容器C所帶的電荷量大小始終不變，選項A正確，B錯誤；由于磁感應(yīng)強度變化，根據(jù)楞次定律和左手定則可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，大小先減小后增大，選項C、D錯誤。2(1)如圖甲所示，兩根足夠長的平行導軌，間距L0.3 m，在導軌間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B10.5 T。一根直金屬桿MN以v2 m/s的速度向右勻速運動，桿MN始終與導軌垂直且接觸良好。桿MN接入電路的電阻r11 ，導軌的電阻可忽略。求桿MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1。(2)如圖乙所示，一個匝數(shù)n100的圓形線圈，面積S10.4 m2，電阻r21 。在線圈中存在面積S20.3 m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度B2隨時間t變化的關(guān)系如圖丙所示。求圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2。(3)有一個R2 的電阻，將其兩端a、b分別與圖甲中的導軌和圖乙中的圓形線圈相連接，b端接地。試判斷以上兩種情況中，哪種情況a端的電勢較高？求這種情況中a端的電勢a。 解析：(1)桿MN做切割磁感線的運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1B1Lv0.3 V。(2)穿過圓形線圈的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2nS24.5 V。(3)由楞次定律可知，當電阻R與題圖甲中的導軌相連接時，a端的電勢較高通過電阻R的電流I電阻R兩端的電勢差abIR，b0a端的電勢aIR0.2 V。答案：(1)0.3 V(2)4.5 V(3)與圖甲中的導軌相連接時a端電勢較高0.2 V