九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 二次函數(shù) 第52講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式課后練習(xí) 蘇科版
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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 二次函數(shù) 第52講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式課后練習(xí) 蘇科版
九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 二次函數(shù) 第52講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式課后練習(xí) 蘇科版題一:已知二次函數(shù)y =ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式題二:已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0)、(3,0)和(0,6),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式題三:二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3),對(duì)稱(chēng)軸x = -1,拋物線(xiàn)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的距離為4,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.題四:已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(2,-3),對(duì)稱(chēng)軸 x =1,拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)距離為4,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式題五:已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1),且圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式題六:已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)x= -1時(shí)有最小值-4,且圖象在x軸上截得線(xiàn)段長(zhǎng)為4,求函數(shù)解析式第52講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(二)題一:y =x2-2x-3詳解:設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y = a(x+1)(x-3),把C(0,-3)代入得a×1×(-3) = -3,解得a =1,所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y =(x+1)(x-3)= x2-2x-3題二:y = -2x2+4x+6詳解:設(shè)拋物線(xiàn)解析式y(tǒng)=a(x+1)(x-3),則a(0+1)(0-3)=6,解得a = -2,所以,y = -2(x+1)(x-3)= -2x2+4x+6,故這個(gè)二次函數(shù)的解析式y(tǒng) = -2x2+4x+6題三:y = -x2-x+詳解:對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x = -1,拋物線(xiàn)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的距離為4,拋物線(xiàn)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),(1,0),設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y= a(x+3)(x-1),把點(diǎn)(2,-3)代入得a×5×1=-3,解得a = -,所以?huà)佄锞€(xiàn)解析式為y = -(x+3)(x-1)= -x2-x+題四:y = x2-2x-3詳解:拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)距離為4,且以x=1為對(duì)稱(chēng)軸,拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),(3,0),設(shè)拋物線(xiàn)的解析式y(tǒng)=a(x+1)(x-3),又拋物線(xiàn)過(guò)(2,-3)點(diǎn),-3= a(2+1)(2-3),解得a =1,二次函數(shù)的解析式為y =(x+1)(x-3)=x2-2x-3題五:y=x2-4x+3詳解:根據(jù)題意,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+C過(guò)(1,0),(2,-1),(3,0),所以,解得a=1,b= -4,C=3,故這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y = x2-4x+3題六:y=x2+2x-3詳解:拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x= -1,圖象在x軸上截得線(xiàn)段長(zhǎng)為4,拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),(1,0),設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=a(x+3)(x-1),將頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1,-4)代入,得a(-1+3)(-1-1)= -4,解得a =1,拋物線(xiàn)解析式為y=(x+3)(x-1),即y=x2+2x-3