人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十八章《銳角三角函數(shù)》單元測試

人教版九年級下冊 第二十八章銳角三角函數(shù)單元測試姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 如圖，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若sinAOC= ，OA=5，則點B的坐標(biāo)為（ ） A（4，3）B（3，4）C（9，3）D（8，4）2 . 已知某條傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1：2，如果它把一物體從地面送到離地面9米高的地方，那么該物體所經(jīng)過的路程是（ ）A18米B4.5米C9米D9米3 . 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，C都在格點上，則tanBAC的值為（ ）A2BCD4 . 下列說法中錯誤的是（ ）A等腰三角形的底角一定是銳角B等腰三角形的內(nèi)角的平分線與這個角所對邊上的高一定重合C直角三角形斜邊上的中線把這個直角三角形分成兩個等腰三角形D有一角為120且底邊相等的兩個等腰三角形全等.5 . 已知為等腰直角三角形的一個銳角，則cos等于（ ）ABCD6 . 如圖，已知邊長為的等邊三角形紙片，點在邊上，點在邊上，沿著折疊，使點落在邊上的點的位置，且，則的長是（ ）ABCD7 . 已知，下列判斷正確的是（ ）ABCD8 . 符號sinA表示（ ）AA的正弦BA的余弦CA的正切DA的余切9 . 如圖，在RtABC中，C90，AB6，AC2，CDAB于D，設(shè)ACD，則cos的值為（ ）ABCD二、填空題10 . 計算：sin30+cos30tan60=11 . 計算：-|-2|-sin60=12 . 在上午的某一時刻身高1.7米的小剛在地面上的影長為3.4米，同時一棵樹在地面上的影子長12米，則樹的高度為_米13 . 如圖，等腰直角三角形直角邊長為1，以它的斜邊上的高為腰，做第一個等腰直角三角形，其面積為S1；再以所做的第一個等腰直角三角形的斜邊上的高為腰，做第二個等腰直角三角形；以此類推，這樣所做的第7個等腰直角三角形的面積S7=_14 . 在同一時刻太陽光線與水平線的夾角是一定的如圖，有一垂直于地面的物體AA在某一時刻太陽光線與水平線的夾角為30時，物體AB的影長BC為4米；在另一個時刻太陽光線與水平線的夾角為45時，則物體AB的影長BD為_米（結(jié)果保留根號）15 . 如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：3的坡面向上前進了10m，此時小球距離地面的高度為_m.16 . 如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4cm，點M、N分別在邊AB、CD上將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上，落點為E，MN與DE相交于點Q隨著點M的移動，點Q移動路線長度的最大值是_三、解答題17 . 為了測量某段河面的寬度，秋實同學(xué)設(shè)計了如圖所示的測量方案；先在河的北岸選定一點A，再在河的南岸選定相距am的兩點B，C，分別測得，.請你根據(jù)秋實同學(xué)測得的數(shù)據(jù)，計算出河寬AD（結(jié)果用含a和，的三角函數(shù)表示）18 . 某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中ABCA大壩頂上有一瞭望臺PC，PC正前方有兩艘漁船M，N.觀察員在瞭望臺頂端P處觀測到漁船M的俯角為31，漁船N的俯角為45.已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為E，且PE長為30米（1）求兩漁船M，N之間的距離(結(jié)果精確到1米)（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度i10.25.為提高大壩防洪能力，請施工隊將大壩的背水坡通過填筑土石方進行加固，壩底BA加寬后變?yōu)锽H，加固后背水坡DH的坡度i11.75.施工隊施工10天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊增加了機械設(shè)備工作效率提高到原來的2倍，結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務(wù)，施工隊原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？(參考數(shù)據(jù)：tan 310.60，sin 310.52)19 . 如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，BC5，CD6，DCB60，等邊PMN（N為固定點）的邊長為x，邊MN在直線BC上，NC8將直角梯形ABCD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，再繞點D1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，如此旋轉(zhuǎn)下去（1）將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)四次，如果等邊PMN的邊長為x5+3，求梯形與等邊三角形的重疊部分的面積；（2）將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是，求等邊PMN的邊長x的范圍（3）將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是梯形面積的一半，求等邊PMN的邊長x20 . 如圖，某人由西向東行走到點A，測得一個圓形花壇的圓心O在北偏東60，他繼續(xù)向東走了60米后到達點B，這時測得圓形花壇的圓心O在北偏東45，已知圓形花壇的半徑為51米，若沿AB的方向修一條筆直的小路（忽略小路的寬度），則此小路會通過圓形花壇嗎？請說明理由（參考數(shù)據(jù) 1.73，1.41）21 . 如圖，一座大橋的兩端位于河的 A、B 兩點，某同學(xué)為了測量 A、B 兩點之間的河寬，在垂直于大橋 AB 的直線型道路 l 上測得了如下的數(shù)據(jù)：BDA=76.1，BCA=68.2，CD=42.8 米。求大橋 AB 的長（精確到 1 米) 參考數(shù)據(jù)：sin76.10.97，cos76.10.24，tan76.14.0，sin68.20.93，cos68.20.37，tan68.22.5,22 . 為響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22和31，ATMN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長為m（1）求BT的長（不考慮其他因素）（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計），并說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin22，tan22，sin31，tan31）23 . 在ABC和DEC中，A=EDC=45，ACB=DCE=30，點DC在AC上，點B和點E在AC兩側(cè)，AB=5，（1）求CE的長；（2）如圖2，點F和點E在AC同側(cè)，F(xiàn)AD=FDA=15求證：AB=DF+DE；連接BE，直接寫出BEF的面積24 . 25 . 某數(shù)學(xué)興趣小組用高為1.2米的測角儀測量小樹AB的高度，如圖，在距AB一定距離的F處測得小樹頂部A的仰角為50，沿BF方向行走3.5米到G處時，又測得小樹頂部A的仰角為27，求小樹AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin27=0.45，cos27=0.89，tan27=0.5，sin50=0.77，cos50=0.64，tan50=1.2）26 . 如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由改為，已知原傳送帶AB長為米求新傳送帶AC的長度；如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出米的通道，請判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由(參考數(shù)據(jù)：，)第 9 頁 共 9 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、