高三物理一輪復習課件（人教版）：第3章第6節(jié)帶電粒子在復合場中的運動

歡迎進入物理課堂 第4節(jié)帶電粒子在復合場中的運動 考點1 帶電粒子在復合場中的直線運動 例1 如圖8 4 4所示的虛線區(qū)域內 充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場 一帶電粒子a 不計重力 以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場 電場區(qū)域 恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O 點 圖中未標出 穿出 若撤去該區(qū)域內的磁場而保留電場不變 另一個同樣的粒子b 不計重力 仍以相同初速度由O點射入 從區(qū)域右邊界穿出 則粒子b A 穿出位置一定在O 點下方B 穿出位置一定在O 點上方C 運動時 在電場中的電勢能一定減小D 在電場中運動時 動能一定減小 圖8 4 4 切入點 1 質點做直線運動的條件 2 動能定理 解析 a粒子要在電場 磁場的復合場區(qū)內做直線運動 則該粒子一定做勻速直線運動 故對粒子a有 Bqv Eq 即只要滿足E Bv無論粒子帶正電還是負電 粒子都可以沿直線穿出復合場區(qū) 當撤去磁場只保留電場時 粒子b由于電性不確定 故無法判斷從O 點的上方或下方穿出 故AB錯誤 粒子b在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類平拋的運動 電場力做正功 其電勢能減小 動能增大 故C項正確D項錯誤 答案 C點評 1 解決帶電粒子在復合場中的直線運動問題 核心是理解和運用物體做直線運動的條件 合外力為零 做勻速直線運動 或合外力方向與速度方向相同 做加速直線運動 合外力方向與速度方向相反 做減速直線運動 2 洛倫磁力總是不做功 考點2 帶電粒子在復合場中的勻速圓周運動 例2 2010 安徽卷 如圖8 4 5 1 所示 寬度為d的豎直狹長區(qū)域內 邊界為L1 L2 存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場 如圖8 4 5 2 所示 電場強度的大小為E0 E 0表示電場方向豎直向上 t 0時 一帶正電 質量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v射入該區(qū)域 沿直線運動到Q點后 做一次完整的圓周運動 再沿直線運動到右邊界上的N2點 Q為線段N1N2的中點 重力加速度為g 上述d E0 m v g為已知量 1 求微粒所帶電荷量q和磁感應強度B的大小 2 求電場變化的周期T 3 改變寬度d 使微粒仍能按上述運動過程通過相應寬度的區(qū)域 求T的最小值 圖8 4 5 切入點 受力分析后可推出微粒的直線運動一定是勻速直線運動 點評 帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動 洛倫茲力恰好符合向心力的要求 所以 只要洛倫茲力以外的其他力的合力為零 洛倫茲力提供向心力 就能滿足帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動的條件 題型一 帶電粒子在復合場中的一般曲線運動 且剛好到達D點 從D點飛出時磁場消失 不計空氣阻力 g 10m s2 cos37 0 8 求 1 小球帶何種電荷 2 小球離開D點后的運動軌跡與直線AC的交點距C點的距離 3 小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功 圖8 4 6 點評 帶電粒子在復合場中的一般曲線運動問題屬于綜合性很強的應用問題 解決這類問題的關鍵 一是要正確分析受力情況 特別要注意洛倫茲力的大小和方向會隨速度的大小和方向的變化而變化 二是要正確分析運動情況 特別要注意洛倫茲力隨速度變化后又要反過來引起運動狀態(tài)的變化 三是要正確分析各個力的做功情況 特別要注意洛倫茲力在任何時候都不做功的特點 題型二 應用帶電粒子在復合場中運動的儀器 例4 2010 北京卷 利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器 廣泛應用于測量和自動控制等領域 圖8 4 7 1 設半導體薄片的寬度 c f間距 為l 請寫出UH和EH的關系式 若半導體材料是電子導電的 請判斷圖8 4 10 a 中c f哪端的電勢高 2 已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數為n 電子的電荷量為e 請導出霍爾系數RH的表達式 通過橫截面積S的電流I nevS 其中v是導電電子定向移動的平均速率 3 圖8 4 7 b 是霍爾測速儀的示意圖 將非磁性圓盤固定在轉軸上 圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個永磁體 相鄰永磁體的極性相反 霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近 當圓盤勻速轉動時 霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖象如圖8 4 7 c 所示 若在時間t內 霍爾元件輸出的脈沖數目為P 請導出圓盤轉速N的表達式 利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程 除此之外 請你展開 智慧的翅膀 提出另一個實例或設想 點評 應用帶電粒子在復合場中的運動的儀器這類問題 雖然物理情境各不相同 但是設計原理都是一樣的 都是利用電場力和洛倫茲力的作用 所以 運用相關物理規(guī)律 分析儀器的工作原理 明確工作過程 是解決這類問題的關鍵 1 如圖8 4 8是質譜儀的工作原理示意圖 帶電粒子被加速電場加速后 進入速度選擇器 速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E 平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2 平板S下方有強度為B0的勻強磁場 下列表述正確的是 圖8 4 8 A 質譜儀是分析同位素的重要工具B 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C 能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E BD 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P 粒子的比荷越小答案 ABC 2 醫(yī)生做某些特殊手術時 利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度 電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構成 磁極間的磁場是均勻的 使用時 兩電極a b均與血管壁接觸 兩觸點的連線 磁場方向和血流速度方向兩兩垂直 如圖8 4 9所示 由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動 電極a b之間會有微小電勢差 在達到平衡時 血管內部的電場可看做是勻強電場 血液中的離子所受的電場力和磁場力的 合力為零 在某次監(jiān)測中 兩觸點的距離為3 0mm 血管壁的厚度可忽略 兩觸點間的電勢差為160 V 磁感應強度的大小為0 040T 則血流速度的近似值和電極a b的正負為 A 1 3m s a正 b負B 2 7m s a正 b負C 1 3m s a負 b正D 2 7m s a負 b正 圖8 4 9 A 3 2011 北京 利用電場和磁場 可以將比荷不同的離子分開 這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用 如圖8 4 10所示的矩形區(qū)域ACDG AC邊足夠長 中存在垂直于紙面的勻強磁場 A處有一狹縫 離子源產生的離子 經靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場的方向射入磁場 運動到GA邊 被相應的收集器收集 整個裝置內部為真空 圖8 4 10 已知被加速度的兩種正離子的質量分別是m1和m2 m1 m2 電荷量均為q 加速電場的電勢差為U 離子進入電場時的初速度可以忽略 不計重力 也不考慮離子間的相互作用 1 求質量為m1的離子進入磁場時的速率v1 2 當磁感應強度的大小為B時 求兩種離子在GA邊落點的間距s 3 在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響 實際裝置中狹縫具有一定寬度 若狹縫過寬 可能使兩束離子在GA邊上的落點區(qū)域交疊 導致兩種離子無法完全分離 設磁感應強度大小可調 GA邊長為定值L 狹縫寬度為d 狹縫右邊緣在A處 離子可以從狹縫各處射入磁場 入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場 為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離 求狹縫的最大寬度 3 質量為m1的離子 在GA邊上的落點都在其入射點左側2R1處 由于狹縫的寬度為d 因此落點區(qū)域的寬度也是d 同理 質量為m2的離子在GA邊上落點區(qū)域的寬度也是d 為保證兩種離子能完全分離 兩個區(qū)域應無交疊 條件為2 R1 R2 d 利用 式 代入 式得 4 南京市2011屆第三次聯(lián)考 設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場 如圖8 4 11所示 已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下 從靜止開始自A點沿曲線ACB運動 到達B點時速度為零 C點是運動的最低點 忽略重力 以下說法中正確的是 A 此離子必帶正電荷B A點和B點位于同一高度C 離子在C點時速度最大D 離子到達B點后 將沿原曲線返回A點 圖8 4 11 ABC 解析 忽略重力作用 離子開始時向下做加速運動 說明離子受到豎直向下的電場力作用 所以該離子帶正電 A正確 離子有速度后就受到洛倫茲力作用 洛倫茲力方向始終垂直于速度方向 它改變離子的運動方向 離子從A點沿曲線ACB運動 洛倫茲力不做功 電場力做功與路徑無關而與起點和終點有關 由動能定理可知 離子在C點的動能達到最大 之后運動到B點時速度為零 然后又開始重復前一次運動 正確選項為A B C 5 2011年海南五校 如圖8 4 12所示 勻強磁場的方向豎直向下 磁場中有光滑的水平桌面 在桌面上平放著內壁光滑 底部有帶電小球的試管 試管在水平拉力F作用下向右勻速運動 帶電小球能從管口處飛出 關于帶電小球及其在離開試管前的運動 下列說法中正確的是 A 小球帶正電B 洛倫茲力對小球做正功C 小球運動的軌跡是一條拋物線D 維持試管勻速運動的拉力F應保持恒定 圖8 4 12 AC 解析 小球能從管口離開 說明其帶正電 洛倫茲力不做功 沿拉力F的方向小球受力平衡 勻速運動 管口方向 F洛 qvB為恒力 其運動為類平拋運動 對試管和小球整體 在拉力F的方向上 應有F qv B v 為球沿試管方向的速度 v 均勻增大 則F均勻增大 6 2010安慶二模 如圖8 4 13所示 在平面直角坐標系xOy內 第 象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場 y 0的區(qū)域內存在著沿y軸正方向的勻強電場 一質量為m 電荷量為q的帶電粒子從電場中Q 2h h 點以速度v0水平向右射出 經坐標原點O處射入第 象限 最后以垂直于PN的方向射出磁場 已知MN平行于x軸 N點的坐標為 2h 2h 不計粒子的重力 求 1 電場強度的大小E 2 磁感應強度的大小B 圖8 4 13 所以粒子從MP的中點垂直于MP進入磁場 垂直于NP射出磁場 故粒子在磁場中圓軌跡的圓心即為P點粒子的運動軌跡如圖所示 由幾何知識可得 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全