2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 第19講 彈性碰撞和非彈性碰撞（含解析）

2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 第19講 彈性碰撞和非彈性碰撞（含解析） 1．如圖K19－1所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為M的木塊，木塊與輕彈簧水平相連，彈簧的另一端連在豎直墻上，木塊處于靜止狀態(tài)．一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0擊中木塊，并嵌在其中，木塊壓縮彈簧后在水平面做往復(fù)運動．木塊自被子彈擊中前到第一次回到原來位置的過程中，木塊受到的合外力的沖量大小為(　　) 圖K19－1 A.　　　　　　　　B．2Mv0 C. D．2mv0 2．(雙選)如圖K19－2所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為m的小球B通過輕彈簧拴接并處于靜止狀態(tài)，彈簧處于原長；質(zhì)量為m的小球C以初速度v0沿A、B連線向右勻速運動，并與小球A發(fā)生彈性碰撞．在小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋板(圖中未畫出)，當(dāng)小球B與擋板發(fā)生正碰后立刻將擋板撤走．不計所有碰撞過程中的機械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小球B與擋板的碰撞時間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反．則B與擋板碰后彈簧彈性勢能的最大值Em可能是(　　) 圖K19－2 A．mv B.mv C.mv D.mv 3．xx·合肥測試三個質(zhì)量分別為m1、m2、m3的小球，半徑相同，并排懸掛在長度相同的三根豎直繩上，彼此恰好相互接觸．現(xiàn)把質(zhì)量為m1的小球拉開一些，如圖K19－3中虛線所示，然后釋放，經(jīng)球1與球2、球2與球3相碰之后，三個球的動量相等．若各球間碰撞時均為彈性碰撞，且碰撞時間極短，不計空氣阻力，則m1 ∶ m2 ∶m3為(　　) 圖K19－3 A．6∶3∶1 B．2∶3∶1 C．2∶1∶1 D．3∶2∶1 4．xx·西城期末如圖K19－4所示，帶有擋板的長木板置于光滑水平面上，輕彈簧放置在木板上，右端與擋板相連，左端位于木板上的B點．開始時木板靜止，小鐵塊從木板上的A點以速度v0＝4.0 m/s正對著彈簧運動，壓縮彈簧，彈簧的最大形變量xm＝0.10 m；之后小鐵塊被彈回，彈簧恢復(fù)原長；最終小鐵塊與木板以共同速度運動．已知當(dāng)彈簧的形變量為x時，彈簧的彈性勢能Ep＝kx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)；長木板質(zhì)量M＝3.0 kg，小鐵塊質(zhì)量m＝1.0 kg，k＝600 N/m，A、B兩點間的距離d＝0.50 m．取重力加速度g＝10 m/s2，不計空氣阻力． (1)求當(dāng)彈簧被壓縮最短時小鐵塊速度的大小v； (2)求小鐵塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ； (3)試通過計算說明最終小鐵塊停在木板上的位置． 圖K19－4 5.xx·東北四校聯(lián)考如圖K19－5所示，小車A靜止在光滑水平面上，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道固定在小車上，光滑圓弧左側(cè)部分水平，圓弧軌道和小車的總質(zhì)量為M.質(zhì)量為m的小滑塊B以水平初速度v0滑上小車，小滑塊能從圓弧上端滑出．求： (1)小滑塊剛離開圓弧軌道時小車的速度大小； (2)小滑塊到達最高點時距圓弧軌道上端的距離． 圖K19－5 6．xx·肇慶二模如圖K19－6所示，固定在地面上的光滑圓弧面底端與車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一滑塊A，其質(zhì)量mA＝2 kg，在距車的水平面高h＝1.25 m處由靜止下滑，車C的質(zhì)量為mC＝6 kg.在車C的左端有一質(zhì)量mB＝2 kg的滑塊B，滑塊B與A均可視作質(zhì)點，滑塊A與B碰撞后立即粘合在一起共同運動，最終沒有從車C上滑落．已知滑塊A、B與車C的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，車C與水平面間的摩擦忽略不計，取g＝10 m/s2.求： (1)滑塊A滑到圓弧面底端時的速度大小； (2)滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度大小； (3)車C的最短長度． 圖K19－6 課時作業(yè)(十九) 1．A　[解析] 子彈射入木塊的過程中，由于子彈和木塊組成的系統(tǒng)不受外力，系統(tǒng)動量守恒，設(shè)子彈擊中木塊，并嵌在其中時的速度大小為v，根據(jù)動量守恒定律有mv0＝(m＋M)v，所以v＝；子彈嵌在木塊中后隨木塊壓縮彈簧，在水平面做往復(fù)運動，在這個過程中，由子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，所以當(dāng)木塊第一次回到原來位置時的速度大小仍為v；木塊被子彈擊中前處于靜止狀態(tài)，根據(jù)動量定理，所求沖量大小為I＝Mv－0＝，選項A正確． 2．BC　[解析] 質(zhì)量相等的C球和A球發(fā)生彈性碰撞后速度交換，當(dāng)A、B兩球的動量相等時，B球與擋板相碰，則碰后系統(tǒng)總動量為零，則彈簧再次壓縮到最短即彈性勢能最大(動能完全轉(zhuǎn)化為彈性勢能)，根據(jù)機械能守恒定律可知，系統(tǒng)損失的動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能Ep＝mv，選項B正確；當(dāng)B球速度恰為零時與擋板相碰，則系統(tǒng)動量不變化，系統(tǒng)機械能不變；當(dāng)彈簧壓縮到最短時，mv0＝，彈性勢能最大，由功能關(guān)系和動量關(guān)系可求出Ep＝mv－·mv，解得Ep＝mv，所以，彈性勢能的最大值要介于二者之間，選項C正確，選項A、D錯誤． 3．A　[解析] 彈性碰撞滿足機械能守恒和動量守恒，設(shè)碰撞后三個小球的動量均為p，則＝＋＋，即＝＋，所以符合條件的答案有A. 4．(1)1.0 m/s　(2)0.50　(3)A點　[解析] (1)當(dāng)彈簧被壓縮最短時，小鐵塊與木板達到共同速度v，根據(jù)動量守恒定律有：mv0＝(M＋m)v，代入數(shù)據(jù)解得：v＝1.0 m/s. (2)由功能關(guān)系，摩擦產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)損失的機械能，即 μmg(d＋xm)＝mv－[(M＋m)v2＋kx]， 代入數(shù)據(jù)解得：μ＝0.50. (3)小鐵塊停止滑動時，與木板有共同速度，由動量守恒定律判定，其共同速度仍為v＝1.0 m/s. 設(shè)小鐵塊在木板上向左滑行的距離為s，由功能關(guān)系，有 μmg(d＋xm＋s)＝mv－(M＋m)v2. 代入數(shù)據(jù)解得：s＝0.60 m. 而s＝d＋xm，所以，最終小鐵塊停在木板上A點． 5．(1)　(2)－R [解析] (1)以小滑塊和小車(含光滑圓弧軌道)為研究對象，當(dāng)小滑塊從圓弧軌道上端滑出時，小滑塊的水平速度與小車速度相同． 水平方向動量守恒，則有 mv0＝(m＋M)v， 解得小車的速度v＝. (2)小滑塊到達最高點時的速度與小車速度相同，由機械能守恒定律有 mv＝(m＋M)v2＋mgh. 小滑塊距光滑圓弧軌道上端的距離為ΔH＝h－R. 聯(lián)立解得ΔH＝－R. 6．(1)5 m/s　(2)2.5 m/s　(3)0.375 m [解析] (1)設(shè)滑塊A滑到圓弧末端時的速度大小為v1，由機械能守恒定律有： mAgh＝mAv 解得：v1＝5 m/s. (2)設(shè)A、B碰撞后瞬間的共同速度為v2，滑塊A與B組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可得： mAv1＝(mA＋mB)v2 解得：v2＝2.5 m/s. (3)設(shè)車C的最短長度為L，滑塊A與B最終沒有從車C上滑出，三者的最終速度相同，設(shè)其共同速度為v3，根據(jù)動量守恒和能量守恒定律可得： (mA＋mB)v2＝(mA＋mB＋mC)v3 μ(mA＋mB)gL＝(mA＋mB)v－(mA＋mB＋mC)v 聯(lián)立解得：L＝0.375 m.