2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第2講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(A卷)理(含解析)
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2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第2講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(A卷)理(含解析)
2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第2講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(A卷)理(含解析)一、選擇題(每題5分,共10分)1. (xx·海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期末練習(xí)·3)在極坐標(biāo)系中,過點(diǎn)且平行于極軸的直線的方程是( )(A) (B) (C) (D)2(xx·合肥市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測·6)在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),則線段的長度是() A1 BC7D5二、非選擇題(90分)3.(xx.蕪湖市高三5月模擬·11)4(xx·佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(二)·14)(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)為,則直線l和曲線C的公共點(diǎn)有個5(xx·肇慶市高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測題·14)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(1,0)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是 6.(xx·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)開學(xué)檢測·23)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線的參數(shù)方程為: (t為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為2cos直線與圓相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長7.(xx· 徐州、連云港、宿遷三市高三第三次模擬·21)已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,求與交點(diǎn)的極坐標(biāo),其中8.(xx·贛州市高三適用性考試·23)9.(xx.南通市高三第三次調(diào)研測試·21)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),r為常數(shù),r0)以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),且,求r的值10(xx·陜西省安康市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試·23)(本小題滿分10分)平面直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,建立的極坐標(biāo)系中,曲線C2的方程為 (1)求C1和C2的普通方程; (2)求C1和C2公共弦的垂直平分線的極坐標(biāo)方程11.(xx·陜西省西工大附中高三下學(xué)期模擬考試·23)(本小題滿分10分)已知橢圓C:,直線:,(I)以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求橢圓C與直線的極坐標(biāo)方程;(II)已知P是上一動點(diǎn),射線OP交橢圓C于點(diǎn)R,又點(diǎn)Q在OP上且滿足當(dāng)點(diǎn)P在上移動時(shí),求點(diǎn)Q在直角坐標(biāo)系下的軌跡方程12.(xx·山西省太原市高三模擬試題二·23)專題8 選修系列第2講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(A卷)參考答案與解析1.【答案】D【命題立意】本題考查了極坐標(biāo)系中直線方程的表示.【解析】在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),故所求的直線方程為.2.【答案】D【命題立意】本題重點(diǎn)考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的互化以及誘導(dǎo)公式,難度中等【解析】在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為,即,所以3.【答案】【命題立意】本題旨在考查極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化【解析】由得,由得,則弦心距為,則弦長為.4.【答案】1【命題立意】本題旨在考查極坐標(biāo)系方程,參數(shù)方程和普通方程的轉(zhuǎn)化以及直線與圓的位置關(guān)系【解析】;又,即圓心(4,4)到直線xy40的距離,所以直線與圓相切,只有一個交點(diǎn)故答案為:15.【答案】【命題立意】本題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化【解析】直線2sin=1即y=,點(diǎn)(1,0)關(guān)于直線2sin=1對稱的點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(1,1),故對稱點(diǎn)的極坐標(biāo)為,故答案為:6.【答案】【命題立意】本題考查的是參數(shù)方程,極坐標(biāo)方程與普通方程的互化,圓的弦長的求法.【解析】直線的普通方程為:; 2分圓C的普通方程為:; 4分圓心C到直線的距離為:; 7分所以AB=. 10分7.【答案】與交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為或【命題立意】本題旨在考查參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用【解析】解法一:將消去參數(shù),得,所以的普通方程為: 4分將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程得: 6分由 解得或 8分所以與交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為或 10分解法二:將消去參數(shù),得,所以的普通方程為: 4分所以的極坐標(biāo)方程為 6分代入,得, 8分8.【答案】();()【命題立意】本題主要考查坐標(biāo)系和參數(shù)方程的應(yīng)用,考查極坐標(biāo)方程和普通方程的轉(zhuǎn)化.【解析】()在曲線的參數(shù)方程(為參數(shù))中用代1分得到曲線的參數(shù)方程(為參數(shù)),化為普通方程為3分故曲線的極坐標(biāo)方程5分()依題意知點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為6分設(shè)、的極坐標(biāo)分別為,7分則8分所以,9分故10分所以與交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為或 10分9.【答案】【命題立意】本題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化,點(diǎn)到直線的距離,意在考查分析轉(zhuǎn)化能力,容易題.【解析】由,得,即直線l的方程為由得曲線的普通方程為,圓心坐標(biāo)為,10.【答案】(1) ;(2)【命題立意】本題重點(diǎn)考查了圓的普通方程和極坐標(biāo)方程互化、直線方程等知識【解析】所以,圓心到直線的距離,由,則11.【答案】(1)C:,:;(2)【命題立意】本題旨在考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的相互轉(zhuǎn)化與應(yīng)用【解析】(I)C:,:(II)設(shè),則12.【答案】(1) (2)【命題立意】本題主要考查直線和拋物線的參數(shù)方程和直線與拋物線的位置關(guān)系以及直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,難度中等.【解析】