湖南省2022年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練04 分式練習

湖南省2022年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練04 分式練習04分式限時:30分鐘夯實基礎1.xx·白銀 已知=(a0,b0),下列變形錯誤的是()A.=B.2a=3bC.=D.3a=2b2.若分式有意義,則x的取值范圍是()A.全體實數(shù)B.x2C.x=2D.x>23.下列等式成立的是()A.+=B.=C.=D.=-4.xx·萊蕪 若x,y的值均擴大為原來的3倍,則下列分式的值保持不變的是()A.B.C.D.5.已知分式的值為0,那么x的值是()A.-1B.-2C.1D.1或-26.下列運算結果為x-1的是()A.1-B.·C.÷D.7.計算:·=. 8.xx·桂林 分式與的最簡公分母是. 9.xx·衡陽 計算:-=. 10.xx·常德 先化簡,再求值:+÷,其中x=.能力提升11.已知a2-3a+1=0,則a+-2的值為()A.-1B.1C.-1D.-512.xx·河北 老師設計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡.規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖K4-1所示.圖K4-1接力中,自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁13.xx·孝感 已知x+y=4,x-y=,則式子x-y+x+y-的值是()A.48B.12C.16D.1214.xx·麗水 對于兩個非零實數(shù)x,y,定義一種新的運算:x*y=+.若1*(-1)=2,則(-2)*2的值是. 15.xx·十堰 化簡:-÷.16.xx·達州 化簡代數(shù)式:-÷,再從不等式組的解集中取一個合適的整數(shù)值代入,求出代數(shù)式的值.17.xx·廣州 已知T=+.(1)化簡T;(2)若正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,求T的值.拓展練習18.xx·綿陽 已知a>b>0,且+=0,則=. 19.xx·安徽 觀察以下等式:第1個等式:+×=1,第2個等式:+×=1,第3個等式:+×=1,第4個等式:+×=1,第5個等式:+×=1,按照以上規(guī)律,解決下列問題:(1)寫出第6個等式:; (2)寫出你猜想的第n個等式:(用含n的等式表示),并證明. 參考答案1.B2.B3.C4.D5.B6.B7.8.2a2b29.x-1解析 -=x-1.10.解:原式=+·(x-3)2=·(x-3)2=x-3,把x=代入得,原式=-3=-.11.B12.D解析 乙在化簡過程中將1-x寫成了x-1后沒有補上負號,所以錯誤.丁約分后的分母應該是x而不是2,錯誤.故選D.13.D解析 (x+y)2-(x-y)2=4xy,4xy=(4)2-()2=45.x-y+x+y-=+4-=16×=12.故選D.14.-1解析 x*y=+,1*(-1)=+=a-b=2,(-2)*2=+=-1.15.解:原式=-·=-=.16.解:解不等式,得x1.解不等式,得x>-3.不等式組的解集為-3<x1,-÷=·=·=3(x+1)-(x-1)=3x+3-x+1=2x+4.x0,x±1,當x取-2時,原式=2×(-2)+4=0.17.解:(1)T=+=+=+=.(2)正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為a2=9,a=3(a=-3舍去).T=.18.解析 由題意,得2b(b-a)+a(b-a)+3ab=0,整理,得22+-1=0.解得=.a>b>0,=.19.解:(1)+×=1.(2)+×=1.證明如下:左邊=+×=1,右邊=1,左邊=右邊.原等式成立.