2022年高中物理選修（3-5）第一章《動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用》word學(xué)案

2022年高中物理選修（3-5）第一章動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用word學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的一般步驟.2.進(jìn)一步理解彈性碰撞和非彈性碰撞，會(huì)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)綜合分析解決一維碰撞問(wèn)題1碰撞的特點(diǎn)(1)經(jīng)歷的時(shí)間很短； (2)相互作用力很大，物體速度變化明顯2碰撞的分類(1)彈性碰撞：碰撞過(guò)程中總動(dòng)能守恒；(2)非彈性碰撞：碰撞過(guò)程中總動(dòng)能減少；(3)完全非彈性碰撞：碰撞后兩物體粘在一起，此過(guò)程機(jī)械能損失最大3動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式(兩個(gè)物體組成的系統(tǒng))m1v1m2v2m1v1m2v2，此式是矢量式，列方程時(shí)首先選取正方向4動(dòng)量守恒的條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零；(2)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；(3)系統(tǒng)所受合外力不為零，但在某一方向上合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上的動(dòng)量守恒.一、對(duì)三種碰撞的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)問(wèn)題設(shè)計(jì)碰撞過(guò)程有什么特點(diǎn)？若兩物體在光滑水平面上相碰，動(dòng)量是否守恒？若水平面不光滑，動(dòng)量是否守恒？答案由于碰撞發(fā)生的時(shí)間很短，碰撞過(guò)程中內(nèi)力往往遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)所受的外力可以忽略不計(jì)，故無(wú)論碰撞發(fā)生時(shí)水平面是否光滑，動(dòng)量都是守恒的要點(diǎn)提煉三種碰撞類型及其遵守的規(guī)律(1)彈性碰撞動(dòng)量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2機(jī)械能守恒：m1v12m2v22m1v12m2v22(2)非彈性碰撞動(dòng)量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2機(jī)械能減少，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能|Ek|Ek初Ek末Q(3)完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒：m1v1m2v2(m1m2)v共碰撞中機(jī)械能損失最多|Ek|m1v12m2v22(m1m2)v共2二、彈性正碰模型及拓展應(yīng)用問(wèn)題設(shè)計(jì)已知A、B兩個(gè)彈性小球，質(zhì)量分別為m1、m2，B小球靜止在光滑的水平面上，如圖1所示，A小球以初速度v0與B小球發(fā)生正碰，求碰后A小球速度v1和B小球速度v2的大小和方向圖1答案以v0方向?yàn)檎较?，由碰撞中的?dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得m1v0m1v1m2v2m1v02m1v12m2v22由可以得出：v1v0，v2v0(1)當(dāng)m1m2時(shí)，v10，v2v0，兩小球交換速度；(2)當(dāng)m1>m2時(shí)，則v1>0，v2>0，即小球A、B同方向運(yùn)動(dòng)因<，所以v1<v2，即兩小球不會(huì)發(fā)生第二次碰撞(其中，當(dāng)m1m2時(shí)，v1v0，v22v0.)(3)當(dāng)m1<m2時(shí)，則v1<0，而v2>0，即小球A、B反方向運(yùn)動(dòng)(其中，當(dāng)m1m2時(shí)，v1v0，v20.)要點(diǎn)提煉1兩質(zhì)量分別為m1、m2的小球發(fā)生彈性正碰，v10，v20，則碰后兩球速度分別為v1v1，v2v1.(1)若m1m2的兩球發(fā)生彈性正碰，v10，v20，則碰后v10，v2v1，即二者碰后交換速度(2)若m1m2，v10，v20，則二者彈性正碰后，v1v1，v22v1.表明m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去(3)若m1m2，v10，v20，則二者彈性正碰后，v1v1，v20.表明m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止2如果兩個(gè)相互作用的物體，滿足動(dòng)量守恒的條件，且相互作用過(guò)程初、末狀態(tài)的總機(jī)械能不變，廣義上也可以看成是彈性碰撞三、碰撞需滿足的三個(gè)條件1動(dòng)量守恒，即p1p2p1p2.2動(dòng)能不增加，即Ek1Ek2Ek1Ek2或.3速度要符合情景：碰撞后，原來(lái)在前面的物體的速度一定增大，且原來(lái)在前面的物體的速度大于或等于原來(lái)在后面的物體的速度，即v前v后，否則碰撞不會(huì)結(jié)束一、彈性碰撞模型及拓展分析例1在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)在小球的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2所示小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動(dòng)小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ1.5PO.假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比m1/m2.圖2解析從兩小球碰撞后到它們?cè)俅蜗嘤?，小球A和B的速度大小保持不變，根據(jù)它們通過(guò)的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為41兩球碰撞過(guò)程為彈性碰撞，有：m1v0m1v1m2v2m1v02m1v12m2v22解得2.答案2二、非彈性碰撞模型分析例2(單選)如圖3所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止著三個(gè)質(zhì)量均為m1 kg的相同小球A、B、C，現(xiàn)讓A球以v02 m/s的速度向著B(niǎo)球運(yùn)動(dòng)，A、B兩球碰撞后粘合在一起，兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟C球碰撞，C球的最終速度vC1 m/s.求：圖3(1)A、B兩球跟C球相碰前的共同速度多大？(2)兩次碰撞過(guò)程中一共損失了多少動(dòng)能？解析(1)以v0的方向?yàn)檎较?，A、B相碰滿足動(dòng)量守恒：mv02mv1解得A、B兩球跟C球相碰前的速度：v11 m/s.(2)A、B兩球與C碰撞，以vC的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：2mv1mvC2mv2解得兩球碰后的速度：v20.5 m/s，兩次碰撞損失的動(dòng)能：Ekmv02×2mv22mvC21.25 J答案(1)1 m/s(2)1.25 J三、碰撞滿足的條件分析例3(單選)質(zhì)量為m、速度為v的A球跟質(zhì)量為3m、靜止的B球發(fā)生正碰碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度允許有不同的值請(qǐng)你論證：碰撞后B球的速度可能是以下值中的()A0.6v B0.4v C0.2v D0.1v解析若發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后A的速度為v1，B的速度為v2，以A的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律：mvmv13mv2由機(jī)械能守恒定律：mv2mv12×3mv22由以上兩式得v1，v2若碰撞過(guò)程中損失機(jī)械能最大，則碰后兩者速度相同，設(shè)為v，由動(dòng)量守恒定律：mv(m3m)v解得v所以在情況不明確時(shí)，B球速度vB應(yīng)滿足vB.因此選B.答案B針對(duì)訓(xùn)練在光滑水平長(zhǎng)直軌道上，圖4放著一個(gè)靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各連結(jié)一個(gè)小球構(gòu)成，如圖4所示，兩小球質(zhì)量相等，現(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度v，試分析從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)這一過(guò)程中兩球的運(yùn)動(dòng)情況并求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，每個(gè)小球的速度大小答案見(jiàn)解析解析剛開(kāi)始，A向右運(yùn)動(dòng)，B靜止，彈簧被壓縮，對(duì)兩球產(chǎn)生斥力，此時(shí)A動(dòng)量減小，B動(dòng)量增加當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩球間距離最小，彈簧形變量最大，彈簧要恢復(fù)原長(zhǎng)，對(duì)兩球產(chǎn)生斥力，A動(dòng)量繼續(xù)減小，B動(dòng)量繼續(xù)增加所以，到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A球動(dòng)量最小，B球動(dòng)量最大整個(gè)過(guò)程相當(dāng)于完全彈性碰撞在整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，且系統(tǒng)的動(dòng)能不變，有mvmvAmvB，mv2mvA2mvB2解得：vA0，vBv例4(雙選)A、B兩個(gè)質(zhì)量相等的球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量是7 kg·m/s，B球的動(dòng)量是5 kg·m/s，若A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能值是()ApA8 kg·m/s，pB4 kg·m/sBpA6 kg·m/s，pB6 kg·m/sCpA5 kg·m/s，pB7 kg·m/sDpA2 kg·m/s，pB14 kg·m/s解析從動(dòng)量守恒的角度分析，四個(gè)選項(xiàng)都正確；從能量角度分析，A、B碰撞過(guò)程中沒(méi)有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為它們的動(dòng)能，所以碰撞后它們的總動(dòng)能不能增加碰前B在前，A在后，碰后如果二者同向，一定仍是B在前，A在后，A不可能超越B，所以碰后A的速度應(yīng)小于B的速度A選項(xiàng)中，顯然碰后A的速度大于B的速度，這是不符合實(shí)際情況的，所以A錯(cuò)碰前A、B的總動(dòng)能Ek碰后A、B的總動(dòng)能，B選項(xiàng)中Ek<Ek，所以B可能C選項(xiàng)中EkEk，故C也可能D選項(xiàng)中Ek>Ek，所以D是不可能發(fā)生的綜上所述，本題正確選項(xiàng)為B、C.答案BC1(單選)為了模擬宇宙大爆炸的情況，科學(xué)家們使兩個(gè)帶正電的重離子被加速后，沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生猛烈碰撞若要使碰撞前的動(dòng)能盡可能多地轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，應(yīng)設(shè)法使離子在碰撞前的瞬間具有()A相同的速率 B相同的質(zhì)量C相同的動(dòng)能 D大小相同的動(dòng)量答案D解析當(dāng)兩重離子碰前動(dòng)量等大反向時(shí)，碰后離子可能均靜止，這時(shí)動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能2(單選)如圖5所示，質(zhì)量為m的A小球以水平速度v與靜止的質(zhì)量為3m的B小球正碰后，A球的速率變?yōu)樵瓉?lái)的，而碰后B球的速度是(以v方向?yàn)檎较?()圖5Av/6 BvCv/3 Dv/2答案D解析碰后A的速率為v/2，可能有兩種情況：v1v/2；v1v/2根據(jù)動(dòng)量守恒定律，當(dāng)v1v/2時(shí)，有mvmv13mv2，v2v/6；當(dāng)v1v/2時(shí)，有mvmv13mv2，v2v/2.若它們同向，則A球速度不可能大于B球速度，因此只有D正確3(雙選)兩個(gè)小球A、B在光滑的水平地面上相向運(yùn)動(dòng)，已知它們的質(zhì)量分別是mA4 kg，mB2 kg，A的速度vA3 m/s (設(shè)為正)，B的速度vB3 m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別為()A均為1 m/s B4 m/s和5 m/sC2 m/s和1 m/s D1 m/s和5 m/s答案AD解析由動(dòng)量守恒，可驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)都滿足要求再看動(dòng)能變化情況：E前mAvA2mBvB227 JE后mAvA2mBvB2由于碰撞過(guò)程中動(dòng)能不可能增加，所以應(yīng)有E前E后，據(jù)此可排除B；選項(xiàng)C雖滿足E前E后，但A、B沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生碰撞后各自仍能保持原來(lái)的速度方向，這顯然是不符合實(shí)際的，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤驗(yàn)證A、D均滿足E前E后，且碰后狀態(tài)符合實(shí)際，故正確選項(xiàng)為A、D.4(單選)如圖6所示，在光滑水平面上有直徑相同的a、b兩球，在同一直線上運(yùn)動(dòng)，選定向右為正方向，兩球的動(dòng)量分別為pa6 kg·m/s、pb4 kg·m/s.當(dāng)兩球相碰之后，兩球的動(dòng)量可能是()圖6Apa6 kg·m/s、pb4 kg·m/sBpa6 kg·m/s、pb8 kg·m/sCpa4 kg·m/s、pb6 kg·m/sDpa2 kg·m/s、pb0答案C解析對(duì)于碰撞問(wèn)題要遵循三個(gè)規(guī)律：動(dòng)量守恒定律，碰后系統(tǒng)的機(jī)械能不增加和碰撞過(guò)程要符合實(shí)際情況本題屬于迎面對(duì)碰，碰撞前，系統(tǒng)的總動(dòng)量為2 kg·m/s.選項(xiàng)A中，系統(tǒng)碰后的動(dòng)量變?yōu)? kg·m/s，不滿足動(dòng)量守恒定律，選項(xiàng)A可排除；選項(xiàng)B中，系統(tǒng)碰后的動(dòng)量變?yōu)? kg·m/s，滿足動(dòng)量守恒定律，但碰后a球動(dòng)量大小不變，b球動(dòng)量增加，根據(jù)關(guān)系式Ek可知，a球的動(dòng)能不變，b球動(dòng)能增加，系統(tǒng)的機(jī)械能增大了，所以選項(xiàng)B可排除；選項(xiàng)D中，顯然滿足動(dòng)量守恒，碰后系統(tǒng)的機(jī)械能也沒(méi)增加，但是碰后a球運(yùn)動(dòng)方向不變，b球靜止，這顯然不符合實(shí)際情況，選項(xiàng)D可排除；經(jīng)檢驗(yàn)，選項(xiàng)C滿足碰撞所遵循的三個(gè)規(guī)律，故選C.概念規(guī)律題組1(雙選)下面關(guān)于碰撞的理解正確的是()A碰撞是指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過(guò)程B在碰撞現(xiàn)象中，一般內(nèi)力都遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為碰撞時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒C如果碰撞過(guò)程中機(jī)械能也守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞D微觀粒子的碰撞由于不發(fā)生直接接觸，所以不滿足動(dòng)量守恒的條件，不能應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解答案AB解析碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒的碰撞為彈性碰撞，C錯(cuò)動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的規(guī)律之一，不僅低速、宏觀物體的運(yùn)動(dòng)遵守這一規(guī)律，而且高速、微觀物體的運(yùn)動(dòng)也遵守這一規(guī)律，D錯(cuò)2(雙選)在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是()A若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開(kāi)B若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行C若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相分開(kāi)D若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而行答案AD解析本題考查運(yùn)用動(dòng)量守恒定律定性分析碰撞問(wèn)題光滑水平面上兩小球的對(duì)心碰撞符合動(dòng)量守恒的條件，因此碰撞前、后兩小球組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒A項(xiàng)，碰撞前兩球總動(dòng)量為零，碰撞后也為零，動(dòng)量守恒，所以A項(xiàng)是可能的B項(xiàng)，若碰撞后兩球以某一相等速率同向而行，則兩球的總動(dòng)量不為零，而碰撞前兩球總動(dòng)量為零，所以B項(xiàng)不可能C項(xiàng)，碰撞前、后系統(tǒng)的總動(dòng)量的方向不同，所以動(dòng)量不守恒，C項(xiàng)不可能D項(xiàng)，碰撞前總動(dòng)量不為零，碰后也不為零，方向可能相同，所以，D項(xiàng)是可能的方法技巧題組3(單選)如圖1所示，木塊A和B質(zhì)量均為2 kg，置于光滑水平面上B與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧另一端固定在豎直擋板上，當(dāng)A以4 m/s的速度向B撞擊時(shí)，由于有橡皮泥而粘在一起運(yùn)動(dòng)，那么彈簧被壓縮到最短時(shí)，具有的彈性勢(shì)能大小為()圖1A4 J B8 JC16 J D32 J答案B解析A與B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，有mAvA(mAmB)vAB，所以vAB2 m/s.當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，A、B的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢(shì)能，所以Ep(mAmB)v8 J.4(單選)在光滑的水平面上有三個(gè)完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止，并靠在一起，1小球以速度v0射向它們，如圖2所示設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個(gè)小球的速度可能值是()圖2Av1v2v3v0Bv10，v2v3v0Cv10，v2v3v0Dv1v20，v3v0答案D解析兩個(gè)質(zhì)量相等的小球發(fā)生彈性正碰，碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒，碰撞后將交換速度，故D項(xiàng)正確5(單選)如圖3所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相同的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是()圖3AA開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)BA的速度等于v時(shí)CB的速度等于零時(shí)DA和B的速度相等時(shí)答案D解析對(duì)A、B組成的系統(tǒng)由于水平面光滑，所以動(dòng)量守恒而對(duì)A、B、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即A、B動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和為定值當(dāng)A、B速度相等時(shí)，彈簧形變量最大，彈性勢(shì)能最大，所以此時(shí)動(dòng)能損失最大6(單選)如圖4所示，在光滑水平面上有A、B兩小球沿同一條直線向右運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生對(duì)心碰撞設(shè)向右為正方向，碰前A、B兩球的動(dòng)量分別是pA10 kg·m/s、pB15 kg·m/s，碰后兩小球的動(dòng)量變化可能是()圖4ApA15 kg·m/s，pB5 kg·m/sBpA5 kg·m/s，pB5 kg·m/sCpA5 kg·m/s，pB5 kg·m/sDpA20 kg·m/s，pB20 kg·m/s答案B解析因碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，故兩個(gè)球的動(dòng)量變化大小相等，方向相反，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤B被碰后動(dòng)量的變化向右，則A的動(dòng)量變化向左，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤在碰撞過(guò)程中，動(dòng)能不可能增加，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤7(單選)現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是()A彈性碰撞B非彈性碰撞C完全非彈性碰撞D條件不足，無(wú)法確定答案A解析由動(dòng)量守恒3m·vmv0mv ，所以v 2v碰前總動(dòng)能Ek×3m·v2mv22mv2碰后總動(dòng)能Ekmv22mv2，EkEk，所以A正確8(xx·新課標(biāo)·35(2)如圖5所示，圖5質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方先將B球釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再將A球釋放當(dāng)A球下落t0.3 s 時(shí)，剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零已知mB3mA，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失求：()B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度；()P點(diǎn)距離地面的高度答案()4 m/s()0.75 m解析()設(shè)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度大小為vB，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB將h0.8 m代入上式，得vB4 m/s()設(shè)兩球相碰前后，A球的速度大小分別為v1和v1(v10)，B球的速度分別為v2和v2.由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知v1gt由于碰撞時(shí)間極短，重力的作用可以忽略，兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，總動(dòng)能保持不變規(guī)定向下的方向?yàn)檎?，有mAv1mBv2mBv2mAvmBvmBv22設(shè)B球與地面相碰后的速度大小為vB，由運(yùn)動(dòng)學(xué)及碰撞的規(guī)律可得vBvB設(shè)P點(diǎn)距地面的高度為h，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知h聯(lián)立式，并代入已知條件可得h0.75 m9.圖6如圖6所示，兩個(gè)質(zhì)量m120 g、m280 g的小球，用等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)懸掛m2的細(xì)線處于豎直狀態(tài)，懸掛m1的細(xì)線處于伸直狀態(tài)且與豎直方向成37°角現(xiàn)將m1由靜止釋放，m1與m2碰撞后粘在一起若線長(zhǎng)L1 m，重力加速度g10 m/s2，取sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)碰撞前瞬間m1的速度v0；(2)碰撞中損失的機(jī)械能E.答案(1)2 m/s(2)0.032 J解析(1)由機(jī)械能守恒，得m1gL(1cos 37°)m1v02解得v02 m/s(2)設(shè)碰后兩球速度為v，由動(dòng)量守恒得m1v0(m1m2)vEm1gL(1cos 37°)(m1m2)v2解得E0.032 J創(chuàng)新應(yīng)用題組10.圖7(xx·山東·39(2)如圖7所示，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m.開(kāi)始時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v0.一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半求：()B的質(zhì)量；()碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失答案()()mv02解析()以初速度v0的方向?yàn)檎较?，設(shè)B的質(zhì)量為mB，A、B碰撞后的共同速度為v，由題意知：碰撞前瞬間A的速度為，碰撞前瞬間B的速度為2v，由動(dòng)量守恒定律得m·2mBv(mmB)v由式得mB()從開(kāi)始到碰撞后的全過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得mv0(mmB)v設(shè)碰撞過(guò)程A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失為E，則Em()2mB(2v)2(mmB)v2聯(lián)立式得Emv02