2022年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練7 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文

2022年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練7 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)1已知函數(shù)f(x)sin(xR)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為2B函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x0對(duì)稱D函數(shù)f(x)是奇函數(shù)2已知函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象()A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B關(guān)于直線x對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于直線x對(duì)稱3(xx·江西兩所名校聯(lián)考，文4)已知函數(shù)f(x)sin x(0)的部分圖象如圖所示，A，B是其圖象上的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若·0，則函數(shù)f(x1)是()A周期為4的奇函數(shù) B周期為4的偶函數(shù)C周期為2的奇函數(shù) D周期為2的偶函數(shù)4要得到函數(shù)ysin 2x的圖象，只需將函數(shù)ysin的圖象()A向右平移個(gè)單位長度B向左平移個(gè)單位長度C向右平移個(gè)單位長度D向左平移個(gè)單位長度5下列關(guān)系式中正確的是()Asin 11°cos 10°sin 168°Bsin 168°sin 11°cos 10°Csin 11°sin 168°cos 10°Dsin 168°cos 10°sin 11°6函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)的部分圖象如圖所示，則f(1)f(2)f(3)f(11)的值等于()A2 B2C22 D22二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)7函數(shù)ysin x(0)的圖象向左平移個(gè)單位后如圖所示，則的值是_8函數(shù)ysin(1x)的遞增區(qū)間為_9設(shè)函數(shù)f(x)2sin，若對(duì)任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，則|x1x2|的最小值為_三、解答題(本大題共3小題，共46分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)(xx·江西九校聯(lián)考，文16)已知向量m(sin x，cos x)，n(cos x，cos x)，其中02，函數(shù)f(x)m·n，直線x為其圖象的一條對(duì)稱軸(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及其單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知f1，b2，SABC2，求a的值11(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)sin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間上的圖象(只作圖不寫過程)12(本小題滿分16分)已知定義在區(qū)間上的函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)Asin(x)的圖象如圖所示(1)求函數(shù)yf(x)在上的表達(dá)式；(2)求方程f(x)的解參考答案一、選擇題1D解析：f(x)sincos x，A，B，C均正確，故錯(cuò)誤的是D2B解析：由T，得2，f(x)sin，令2xk(kZ)，x(kZ)，故當(dāng)k0時(shí)，該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱3B解析：由題圖可得A，B，由·0，得30又0，f(x)sinx，f(x1)sin(x1)cosx，它是周期為4的偶函數(shù)4B解析：ysinsin 2，故要得到函數(shù)ysin 2x的圖象，只需將函數(shù)ysin的圖象向左平移個(gè)單位長度5C解析：sin 168°sin(180°12°)sin 12°，cos 10°cos(90°80°)sin 80°，由于正弦函數(shù)ysin x在區(qū)間0°，90°上為遞增函數(shù)，因此sin 11°sin 12°sin 80°，即sin 11°sin 168°cos 10°6C解析：由圖象可知f(x)2sinx，且周期為8，f(1)f(2)f(3)f(11)f(1)f(2)f(3)2sin2sin2sin22二、填空題72解析：由題中圖象可知T，T，28(kZ)解析：ysin(x1)，令2kx12k(kZ)，解得x(kZ)92解析：若對(duì)任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，則f(x1)f(x)min且f(x2)f(x)max，當(dāng)且僅當(dāng)f(x1)f(x)min，f(x2)f(x)max，|x1x2|的最小值為f(x)2sin的半個(gè)周期，即|x1x2|min×2三、解答題10解：(1)f(x)m·nsin x·cos xcos2xsin 2xcos 2xsin又函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸為x，k，kZ，即3k1，kZ又02，1，f(x)sin令2x(kZ)，則x(kZ)，此即為函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(2)fsin1，A，A，ASABCbcsin Ac2，c4由余弦定理得a2b2c22bccos A12，a211解：(1)T令2k2x2k，kZ，則2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ(2)列表：2x2xf(x)sin00描點(diǎn)連線得圖象如圖：12解：(1)當(dāng)x時(shí)，A1，T2，1且f(x)sin(x)過點(diǎn)，則，f(x)sin當(dāng)x時(shí)，x，fsin，而函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則f(x)f，即f(x)sinsin x，xf(x)(2)當(dāng)x時(shí)，x，由f(x)sin，得x或，x或當(dāng)x時(shí)，由f(x)sin x，sin x，得x或x或或或高考資源