北師大版八年級數(shù)學(xué)上第七章 7.1 為什么要證明

北師大版八年級上第七章 7.1 為什么要證明姓名:________ 班級:________ 成績:________一、單選題1 . 如圖所示，在中，，下列結(jié)論不一定正確的是（ ）A．B．C．D．2 . 要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上的木條的根數(shù)為（ ）A．一條B．兩條C．三條D．零條3 . 下列各命題是真命題的是（ ）A．如果，那么B．0.3，0.4，0.5是一組勾股數(shù)C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊4 . 現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五個同學(xué)，他們分別來自一中、二中、三中.已知：①每所學(xué)校至少有他們中的一名學(xué)生；②在二中聯(lián)歡會上，甲、乙、戊作為被邀請的客人演奏了小提琴；③乙過去曾在三中學(xué)習(xí)，后來轉(zhuǎn)學(xué)了，現(xiàn)在同丁在同一個班學(xué)習(xí)；④丁、戊是同一所學(xué)校的三好學(xué)生．根據(jù)以上敘述可以斷定甲所在的學(xué)校為（ ）A．三中B．二中C．一中D．不能確定二、填空題5 . 不等號填空：若a＜b＜0，則﹣________﹣；________；2a﹣1________2b﹣1．6 . 在一次數(shù)學(xué)社團活動中，指導(dǎo)老師給同學(xué)們提出了以下問題：問題：有67張卡片疊在一起，按從上而下的順序先把第一張拿走，把第二張放到底層，然后把第三張拿走，再把第四張放到底層，如此進行下去，直至只剩最后一張卡片.問僅剩的這張卡片是原來的第幾張卡片？由于卡片數(shù)量較多，指導(dǎo)老師建議同學(xué)們先對較少的張數(shù)進行嘗試，以便熟悉游戲規(guī)則并發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律！（1）請你試著在草稿紙上進行試驗，將試驗結(jié)果填寫在下表中：試驗的卡片數(shù)量（張）24891011剩下最后一張卡片是原來卡片的第幾張（2）根據(jù)試驗結(jié)果的規(guī)律，回答最初的67張卡片情形，請你給出答案并簡要說明理由.7 . 觀察：，根據(jù)規(guī)律填空：_____；請你將這個規(guī)律用含n（n為正整數(shù)）的等式表示出來：_____8 . 某班抽查了10名同學(xué)的期末成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10．這10名同學(xué)的平均成績是__分．9 . 計算:____．10 . 現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡薄．如圖是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路線AC”．請你用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是_____．11 . 計算：﹣+3tan30﹣+|1﹣|＝_____．12 . 用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：①∠A+∠B+∠C＝90+90+∠C＞180，這與三角形內(nèi)角和為180相矛盾，則∠A＝∠B＝90不成立；②所以一個三角形中不能有兩個直角；③假設(shè)∠A，∠B，∠C中有兩個角是直角，不妨設(shè)∠A＝∠B＝90．正確順序的序號排列為_____．13 . 如果甲的身高數(shù)或體重數(shù)至少有一項比乙大，則稱甲不亞于乙，在200個小伙子中，如果某人不亞于其他199人，就稱他為棒小伙子，那么，200個小伙子中的棒小伙子最多可能有　?________三、解答題14 . 如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90．（1）試說明：AB∥CD；（2）若∠2=25，求∠BFC的度數(shù).15 . 如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′．利用網(wǎng)格點和直尺，完成下列各題：（1）補全△A′B′C′；（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）點Q為格點（點Q不與點B重合），且△ACQ的面積等于△ABC的面積，Q點有____個．16 . 某參觀團依據(jù)下列約束條件，從A、B、C、D、E五個地方選定參觀地點：①、如果去A地，那么也必須去B地；②、D、E兩地至少去一處；③、B、C兩地只去一處；④、C、D兩地都去或都不去；⑤、如果去E地，那么A、D兩地也必須去依據(jù)上述條件，你認(rèn)為參觀團只能去哪些地方參觀？17 . 觀察等式：．（1）請用含n（的整數(shù)）的式子表示出上述等式的規(guī)律；（2）按上述規(guī)律若，則________；（3）仿照上面內(nèi)容，另編一個等式，驗證你在（1）中得到的規(guī)律．18 . 閱讀下列材料，然后解答問題：，，，，請猜想______；請猜想______；利用上述猜測進行計算：．第 7 頁 共 7 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答題1、2、3、4、5、。