2022年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)33 用樣本估計(jì)總體精準(zhǔn)測(cè)試卷 文

2022年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)33 用樣本估計(jì)總體精準(zhǔn)測(cè)試卷 文模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘）1(2018·山東省臨清三中12月模擬考試,5分)一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組別與頻數(shù)如下：組別(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70頻數(shù)234542則樣本在(20,50上的頻率為 () A12%B40% C60% D70%答案：C解析：本題考查樣本的頻率運(yùn)算據(jù)表知樣本分布在(20,50的頻數(shù)34512，故其頻率為0.6.2.(2018·貴州省遵義四中第四次月考,5分)200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，時(shí)速在50,60)的汽車大約有() A30輛 B40輛 C60輛 D80輛【答案】：C【解析】：面積為頻率，在50,60)的頻率為0.3，所以大約有200×0.360輛3(2018·福建省廈門市翔安第一中學(xué)12月月考,5分)甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行比賽，射擊相同的次數(shù)，已知兩運(yùn)動(dòng)員射擊的環(huán)數(shù)穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán)，他們的成績(jī)頻率分布條形圖如下：由乙擊中8環(huán)及甲擊中10環(huán)的概率與甲擊中環(huán)數(shù)的平均值都正確的一組數(shù)據(jù)依次是()A0.350.258.1 B0.350.258.8C0.250.358.1 D0.250.358.8【答案】：D【解析】：乙擊中8環(huán)的概率為10.20.20.350.25；甲擊中10環(huán)的概率為10.20.150.30.35；甲擊中環(huán)數(shù)的平均值為7×0.28×0.159×0.310×0.358.8.4.(2018·東北三校聯(lián)考,5分)甲、乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是x甲，x乙，則下列敘述正確的是()甲乙8727868882910Ax甲>x乙；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定Bx甲>x乙；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定Cx甲<x乙；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定Dx甲<x乙；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定【答案】：C5(2018·安徽省舒城中學(xué)期中考試,5分)某地居民的月收入調(diào)查所得數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖，居民的月收入的中位數(shù)大約是()A2100 B2400C2500 D2600【答案】：B【解析】：從頻率分布直方圖，可以知道要使得兩邊的面積相等，平分面積的直線應(yīng)該在20002500之間，設(shè)該直線的方程為xa，則500×(0.00020.0004)0.0005×(a2000)0.0005×(2500a)500×(0.00050.00030.0001)，解得a2400，即居民的月收入的中位數(shù)大約是2400.6（2018·重慶八中高三上學(xué)期第一次月考,5分）某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績(jī)大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為()A0.9,35 B0.9,45C0.1,35 D0.1,45【答案】：A【解析】：從頻率分布直方圖可以得到，成績(jī)小于17秒的學(xué)生的頻率，也就是成績(jī)小于17秒的學(xué)生所占的百分比是0.020.180.340.360.9；成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生的人數(shù)為(0.340.36)×5035. 10(2018·濟(jì)南診斷,10分)從某校高三年級(jí)800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測(cè)量其身高，據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在155 cm到195 cm之間將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組155,160)，第二組160,165)，第八組190,195)，如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組、第七組和第八組的人數(shù)依次成等差數(shù)列頻率分布直方圖：(1)求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖；頻率分布表：分組頻數(shù)頻率頻率/組距180,185)xyz185,190)mnp(2)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取2名男生，記他們的身高分別為x，y，求滿足：|xy|5的事件的概率【解析】：(1)由頻率分布直方圖可得前5組的頻率是(0.0080.0160.040.040.06)×50.82，第8組的頻率是0.04，所以第6、7組的頻率是10.860.14，所以樣本中第6、7組的總?cè)藬?shù)為7人由已知得：xm7.x，m,2成等差數(shù)列，x2m2，由得：m3，x4，所以y0.08，n0.06，z0.016，p0.012.頻率分布直方圖如圖所示新題訓(xùn)練 （分值：10分 建議用時(shí)：10分鐘）11（5分）某地教育部門為了解學(xué)生在數(shù)學(xué)答卷中的有關(guān)信息，從上次考試的10 000名考生的數(shù)學(xué)試卷中，用分層抽樣的方法抽取500人，并根據(jù)這500人的數(shù)學(xué)成績(jī)畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)則這10 000人中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40,150段的約是_人【答案】：800【解析】：本題考查了頻率直方圖的一些知識(shí)，由圖在140,150的頻率為0.008×10，所以在10 000人中成績(jī)?cè)?40,150的學(xué)生有10 000×0.008×10=800人12（5分）已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且總體的中位數(shù)為10.5.若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是_【答案】：10.5,10.5