陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 2.2.1 函數(shù)的概念(第二課時(shí))教案 北師大版必修1
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陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 2.2.1 函數(shù)的概念(第二課時(shí))教案 北師大版必修1
陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 2.2.1 函數(shù)的概念(第二課時(shí))教案 北師大版必修1教學(xué)目標(biāo):1. 了解區(qū)間的概念,會(huì)用區(qū)間表示函數(shù)的定義域。2. 會(huì)求函數(shù)的定義域。3. 會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)。教學(xué)重點(diǎn):區(qū)間的概念,求函數(shù)的定義域教學(xué)難點(diǎn):會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)。教學(xué)方法:自主探究法教學(xué)過程:一 引入課題1.復(fù)習(xí):函數(shù)的概念設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記作:y=f(x),xA其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域2.思考:二自主學(xué)習(xí)活動(dòng)1:自學(xué)閱讀課本第27頁(yè)“表2-3” 以下至例1之前。要求:1、填一填:區(qū)間及其幾何意義 2、想一想,如何用區(qū)間應(yīng)如何表示下列集合? (1)x|-18x6; (2)x|-5<x14; (3)x|x>6; (4)x|-2x<6x|3<x8。l 時(shí)間:5分鐘(有疑問同桌交流討論)二 點(diǎn)撥精講1.區(qū)間的理解區(qū)間是一種表示連續(xù)性的數(shù)集; 定義域、值域經(jīng)常用區(qū)間表示; 實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn),用空心點(diǎn)表示不 包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)。 實(shí)數(shù)集R也可以用區(qū)間表示為(-,+),“”讀作“無窮大”,“-”讀作“負(fù)無窮大”,“+”讀作“正無窮大”,還可以把滿足xa, x>a, xb, x<b 的 實(shí)數(shù)x的集合分別表示為a,+、(a,+)、(-,b)、(-,b)。2.函數(shù)的定義域(1)如果y=f (x)是整式,則定義域是 實(shí)數(shù)集R ;(2)如果y=f (x)是分式,則定義域是 使分母不等于0的實(shí)數(shù)的集合 ;(3)如果y=f (x)是二次根式,則定義域是 使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)的集合 ;(4)如果y=f (x)是由幾個(gè)部分的式子構(gòu)成的,則定義域是 使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合(即各集合的交集) ;(5)如果是實(shí)際問題,是 使實(shí)際問題有意義的實(shí)數(shù)的集合 。四典例精講類型一 求函數(shù)的定義域定義域是自變量x的取值范圍構(gòu)成的集合;即:使得函數(shù)有意義的x的集合。例1.求下列函數(shù)的定義域:類型二 判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)例3.下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)?五當(dāng)堂檢測(cè) 1.試用區(qū)間表示下列實(shí)數(shù)集 (1)x|5 x<6 (2) x|x 9 (3) x|x -1 x| -5 x<2(4) x|x < -9x| 9 < x<202.求下列函數(shù)的定義域 3.判斷下列函數(shù)f(x)與g(x)是否表示相等的函數(shù),并說明理由?六課堂小結(jié)1.用區(qū)間的方式表示x|x-2和x|x>-2。 2.怎樣確定函數(shù)的定義域?(分類來說)3.掌握函數(shù)的三要素,會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù).七布置作業(yè)必做題:課本34頁(yè)A組 1 課本34頁(yè)B組 1