（山東濱州專用）2022中考數(shù)學(xué) 要題加練2

（山東濱州專用）2022中考數(shù)學(xué) 要題加練21(xx·麗水中考)如圖，在RtABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連接AD.已知CADB.(1)求證：AD是O的切線；(2)若BC8，tan B，求O的半徑 2(xx·云南中考)如圖，已知AB是O的直徑，C是O上的點，點D在AB的延長線上，BCDBAC.(1)求證：CD是O的切線；(2)若D30°，BD2，求圖中陰影部分的面積3(xx·呼和浩特中考)如圖，已知BCAC，圓心O在AC上，點M與點C分別是AC與O的交點，點D是MB與O的交點，點P是AD延長線與BC的交點，且.(1)求證：PD是O的切線；(2)若AD12，AMMC，求的值4.如圖，已知在ABC中，ABC90°，以AB上的一點O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交AC于點D，交AB于點E.(1)求證：AC·ADAB·AE；(2)如果BD是O的切線，點D是切點，點E是OB的中點，當(dāng)BC2時，求AC的長5已知，如圖，AB是O的直徑，點C為O上一點，OFBC于點F，交O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE延長線上一點，且ODBAEC.(1)求證：BD是O的切線；(2)求證：CE2EH·EA；(3)若O的半徑為5，sin A，求BH的長參考答案1(1)證明：如圖，連接OD.OBOD，3B.B1，13.在RtACD中，1290°，4180°(23)90°，ODAD，AD是O的切線(2)解：設(shè)O的半徑為r.在RtABC中，ACBC·tan B4，根據(jù)勾股定理得AB4，OA4r.在RtACD中，tan1tan B，CDAC·tan12.根據(jù)勾股定理得AD2AC2CD216420，在RtADO中，OA2OD2AD2，即(4r)2r220，解得r.即O的半徑為.2(1)證明：如圖，連接OC.OAOC，BACOCA.BCDBAC，BCDOCA.AB是直徑，ACB90°，OCAOCBBCDOCB90°，OCD90°，CD是O的切線(2)解：設(shè)O的半徑為r，則AB2r.D30°，OCD90°，OD2r，COB60°，r22r，r2，AOC120°，BC2，由勾股定理可知AC2，易求SAOC×2×1，S扇形OAC，S陰影S扇形OACSAOC.3(1)證明：如圖，連接OD，OP.，AA，ADMAPO，ADMAPO，MDPO，14，23.ODOM，34，12.OPOP，ODOC，ODPOCP，ODPOCP.BCAC，OCP90°，ODAP，PD是O的切線(2)解：如圖，連接CD.設(shè)O的半徑為R，由(1)可知PCPD.AMMC，AM2MO2R.在RtAOD中，OD2AD2OA2，R21229R2，R3，OD3，MC6.，DP6.點O是MC的中點，點P是BC的中點，BPCPDP6.MC是O的直徑，BDCCDM90°.在RtBCM中，BC2DP12，MC6，BM6.BCMCDM，即，MD2，.4(1)證明：如圖，連接DE.AE是直徑，ADE90°，ADEABC.DAEBAC，ADEABC，AC·ADAB·AE.(2)解：如圖，連接OD.BD是O的切線，ODBD.在RtOBD中，OEBEOD，OB2OD，OBD30°，同理BAC30°.在RtABC中，AC2BC2×24.5(1)證明：ODBAEC，AECABC，ODBABC.OFBC，BFD90°，ODBDBF90°，ABCDBF90°，即OBD90°，BDOB，BD是O的切線(2)證明：如圖，連接AC.OFBC，CAEECB.CEAHEC，CEHAEC，CE2EH·EA.(3)解：如圖，連接BE.AB是O的直徑，AEB90°.O的半徑為5，sinBAE，AB10，BEAB·sinBAE10×6，EA8.，BECE6.CE2EH·EA，EH.在RtBEH中，BH.