2022年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練4 函數(shù)圖象與性質(zhì) 文

2022年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練4 函數(shù)圖象與性質(zhì) 文一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)1若f(x)，則f(x)的定義域為()A BC D(0，)2設函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，則yf(x)的圖象可能是()3(xx·江西六校聯(lián)考，文10)若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過變換T后所得圖象對應函數(shù)的值域與函數(shù)f(x)的值域相同，則稱變換T是函數(shù)f(x)的同值變換下面給出四個函數(shù)及其對應的變換T，其中變換T不屬于函數(shù)f(x)的同值變換的是()Af(x)(x1)2，變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱Bf(x)2x11，變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱Cf(x)2x3，變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,1)對稱Df(x)sin，變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱4已知函數(shù)f(x)ln(x)，若實數(shù)a，b滿足f(a)f(b1)0，則ab等于()A1 B0C1 D不確定5記maxa，b若x，y滿足則zmaxyx，yx的取值范圍是()A1,1 B1,2C0,2 D2,26設f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數(shù)，若函數(shù)yf(x)g(x)在xa，b上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在a，b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為()A B1,0C(，2 D二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)7設函數(shù)f(x)若f(x)1，則x_.8若函數(shù)f(x)ax2x1的值域為R，則函數(shù)g(x)x2ax1的值域為_9已知函數(shù)f(x)ln x2x，若f(x22)f(3x)，則實數(shù)x的取值范圍是_三、解答題(本大題共3小題，共46分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)1，f(x1)f(x)2x.(1)求f(x)；(2)求f(x)在區(qū)間1,1上的最大值和最小值11(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)ax22ax2b(a0)在區(qū)間2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b1，g(x)f(x)2mx在2,4上單調(diào)，求m的取值范圍12(本小題滿分16分)定義在1,1上的奇函數(shù)f(x)，已知當x1,0時，f(x)(aR)(1)求f(x)在0,1上的最大值；(2)若f(x)是0,1上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍參考答案一、選擇題1A解析：根據(jù)題意得，即02x11，解得x2B解析：由f(x)f(x)可知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，可以結(jié)合選項排除A、C，再利用f(x2)f(x)，可知函數(shù)為周期函數(shù)，且T2，必滿足f(4)f(2)，排除D，故只能選B3B解析：對于A，與f(x)(x1)2的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象對應的函數(shù)為g(x)(x1)2(x1)2，易知兩者的值域都為0，)；對于B，函數(shù)f(x)2x11的值域為(1，)，與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱的圖象對應的函數(shù)為g(x)2x11，其值域為(，1)；對于C，與f(x)2x3的圖象關(guān)于點(1,1)對稱的圖象對應的函數(shù)為2g(x)2(2x)3，即g(x)2x3，易知值域相同；對于D，與f(x)sin的圖象關(guān)于點(1,0)對稱的圖象對應的函數(shù)為g(x)sin，其值域為1,1，易知兩函數(shù)的值域相同4C解析：觀察得f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，而f(x)ln(x)lnf(x)，f(x)是奇函數(shù)又f(a)f(b1)f(1b)a1b，即ab1故選C5B解析：當yxyx，即x0時，zmaxyx，yxyx；當yxyx，即x0時，zmaxyx，yxyxzmaxyx，yxz的取值范圍為1,26A解析：yf(x)g(x)x23x42xmx25x4m在0,3上有兩個不同的零點，m2二、填空題72解析：當x1時，由|x|11，得x±2，故可得x2；當x1時，由22x1，得x0，不適合題意故x281，)解析：要使f(x)的值域為R，必有a0，于是g(x)x21，值域為1，)9(1,2)解析：函數(shù)f(x)ln x2x在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，由f(x22)f(3x)，得解得1x2三、解答題10解：(1)設函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)，f(0)1，c1f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即2axab2xf(x)x2x1(2)f(x)x2x1，f(x)minf，f(x)maxf(1)311解：(1)f(x)a(x1)22ba當a0時，f(x)在2,3上為增函數(shù)，故當a0時，f(x)在2,3上為減函數(shù)，故(2)b1，a1，b0，即f(x)x22x2，g(x)x22x22m·xx2(22m)x2若g(x)在2,4上單調(diào)，則2或4，2m2或2m6，即m1或mlog2612解：(1)設x0,1，則x1,0，f(x)4xa·2xf(x)f(x)，f(x)a·2x4x，x0,1令t2x，t1,2，g(t)a·tt22當1，即a2時，g(t)maxg(1)a1；當12，即2a4時，g(t)maxg；當2，即a4時，g(t)maxg(2)2a4綜上，當a2時，f(x)的最大值為a1；當2a4時，f(x)的最大值為；當a4時，f(x)的最大值為2a4(2)函數(shù)f(x)在0,1上是增函數(shù)，f(x)aln 2·2xln 4·4x2xln 2(a2·2x)0，a2·2x0，a2·2x恒成立，2x1,2，a4