2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 電容器與電容 帶電粒子在電場中的運(yùn)動學(xué)案

2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 電容器與電容 帶電粒子在電場中的運(yùn)動學(xué)案電容器兩類動態(tài)問題的分析方法運(yùn)用電容的定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路:1. 確定不變量,分析是電勢差不變還是所帶電荷量不變.(1) 平行板電容器充電后繼續(xù)保持電容器兩極板與電源兩極相連接,則電容器兩端的電勢差U不變.(2) 平行板電容器充電后切斷與電源的連接,則電容器所帶的電荷量Q不變.2. 用決定式C=分析平行板電容器電容的變化.3. 用定義式C=分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化.4. 用E=分析電容器極板間場強(qiáng)的變化.【典題演示1】(多選)如圖所示,兩平行金屬板水平放置并接到電源上,一個(gè)帶電微粒P位于兩板間恰好平衡.現(xiàn)用外力將P固定住(保持其電荷量不變),然后使兩板各繞其中點(diǎn)轉(zhuǎn)過角,如圖中虛線所示.撤去外力以后,則P在兩板間 ()A. 重力勢能將保持不變B. 重力勢能將變小C. 電勢能將變大D. 電勢能將變小【典題演示2】(多選)(xx·鹽城中學(xué))一已充電的平行板電容器與靜電計(jì)連接如圖所示.已知靜電計(jì)指針張角隨著電容器兩極間的電勢差的增大而增大.現(xiàn)保持電容器的電荷量不變,且電容器B板位置不動.下列說法中正確的是()A. 將A板向左平移,則靜電計(jì)指針張角增大B. 將A板向右平移,則靜電計(jì)指針張角增大C. 將A板豎直向下平移,則靜電計(jì)指針張角減小D. 將A板豎直向上平移,則靜電計(jì)指針張角增大小結(jié)： 帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動1. 帶電粒子在電場中的運(yùn)動綜合了靜電場和力學(xué)的知識,分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同:先分析受力情況,再分析運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動過程(平衡、加速、減速、直線還是曲線),然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題.解決這類問題的基本方法是:(1) 采用運(yùn)動和力的觀點(diǎn),即牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)知識求解.(2) 用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn),即用動能定理和功能關(guān)系求解.2. 對帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的問題(1) 要掌握電場力的特點(diǎn).電場力的大小和方向不僅跟場強(qiáng)的大小和方向有關(guān),還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān).在勻強(qiáng)電場中,同一帶電粒子所受電場力處處是恒力;在非勻強(qiáng)電場中,同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同.(2) 是否考慮重力要依據(jù)情況而定.基本粒子:如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有特殊說明或明確的暗示外,一般不考慮重力(但不能忽略質(zhì)量).帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有特殊說明或明確的暗示外,一般都不能忽略重力.【典題演示3】(xx·揚(yáng)州期中檢測)如圖所示,在寬度為L的兩虛線區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場,一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的滑塊(可看成點(diǎn)電荷)從距該區(qū)域?yàn)長的絕緣水平面上以初速度v0向右運(yùn)動并進(jìn)入電場區(qū)域,滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為.(1) 若該區(qū)域電場為水平方向,并且用速度傳感器測得滑塊從出口處滑出的速度與進(jìn)入該區(qū)域的速度相同,求該區(qū)域的電場強(qiáng)度大小與方向,以及滑塊滑出該區(qū)域的速度.(2) 若該區(qū)域電場為水平方向,并且用速度傳感器測得滑塊滑出該區(qū)域的速度等于滑塊的初速度v0,求該區(qū)域的電場強(qiáng)度大小與方向.(3) 若將該區(qū)域電場改為豎直方向,測得滑塊到達(dá)出口處速度為(此問中取v0=2),再將該區(qū)域電場反向后,發(fā)現(xiàn)滑塊未能從出口滑出,求滑塊所停位置距左邊界多遠(yuǎn)?練習(xí)一： (xx·揚(yáng)州中學(xué))如圖所示,絕緣水平面上的AB區(qū)域?qū)挾葹閐,帶正電荷量為q的小滑塊以大小為v0的初速度從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域,當(dāng)滑塊運(yùn)動至區(qū)域的中點(diǎn)C時(shí),速度大小為vC=v0,從此刻起在AB區(qū)域內(nèi)加上一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度E保持不變,并且AB區(qū)域外始終不存在電場.(1) 求滑塊受到的滑動摩擦力大小.(2) 若加電場后小滑塊受到的電場力與滑動摩擦力大小相等,求滑塊離開AB區(qū)域時(shí)的速度.(3) 要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間達(dá)到最長,電場強(qiáng)度E應(yīng)滿足什么條件?并求這種情況下滑塊離開AB區(qū)域時(shí)的速度.小結(jié)：帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)1. 粒子的偏轉(zhuǎn)角(1) 以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,如圖所示,設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m,帶電荷量為q,以速度v0垂直于電場線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)電壓為U1,若粒子飛出電場時(shí)偏轉(zhuǎn)角為,則tan=,式中vy=at=·,vx=v0,代入得tan=.結(jié)論:動能一定時(shí),tan與q成正比;電荷量相同時(shí),tan與動能成反比.(2) 經(jīng)加速電場加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的,則由動能定理有qU0=m,解得tan=.結(jié)論:粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無關(guān),僅取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場.2. 粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論(1) 以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場y=at2=··=,作粒子速度的反向延長線,設(shè)交于O點(diǎn),O點(diǎn)與電場邊緣的距離為x1,則x1=·=.結(jié)論:粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí),就像是從極板間的處沿直線射出.(2) 經(jīng)加速電場加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場:若不同的帶電粒子都是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的,則偏移量y=,偏轉(zhuǎn)角正切為tan=.結(jié)論:無論帶電粒子的m、q如何,只要經(jīng)過同一加速電場加速,再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場,它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角都是相同的,也就是運(yùn)動軌跡完全重合.【典題演示4】(多選)(xx·鹽城一中)如圖所示,初速度為零的電子經(jīng)加速電場加速后,垂直射入偏轉(zhuǎn)電場,射出時(shí)偏轉(zhuǎn)位移為d.若要使d增大些,下列措施可行的是()A. 增大偏轉(zhuǎn)電場極板間的距離B. 減小加速電壓U0C. 增大偏轉(zhuǎn)電壓UD. 改變偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)方向練習(xí)二：(xx·深圳二模)如圖所示,在兩條豎直邊界線所圍的勻強(qiáng)電場中,一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從左邊界的 P 點(diǎn)以某一水平速度射入電場,從右邊界的 Q 點(diǎn)射出.下列說法中正確的有()A. 粒子帶正電B. 粒子做勻速圓周運(yùn)動C. 粒子電勢能增大D. 僅增大電場強(qiáng)度,粒子通過電場的時(shí)間不變練習(xí)三：(xx·鹽城中學(xué)改編)如圖所示,一帶電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場,入射方向與電場線垂直.粒子從Q點(diǎn)射出電場時(shí),其速度方向與電場線成30°角.已知勻強(qiáng)電場的寬度為d,P、Q兩點(diǎn)的電勢差為U,不計(jì)重力作用,設(shè)P點(diǎn)的電勢為零.下列說法中正確的是()A. 帶電粒子在Q點(diǎn)的電勢能為-UqB. 帶電粒子帶負(fù)電C. 此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E=D. 此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E=練習(xí)四：(多選)(xx·金陵中學(xué))將三個(gè)質(zhì)量相等的帶電微粒分別以相同的水平速度由P點(diǎn)射入水平放置的平行金屬板間,已知上板帶正電,下板接地.三個(gè)微粒分別落在圖中A、B、C三點(diǎn),不計(jì)其重力作用.下列說法中正確的是()A. 三個(gè)微粒在電場中運(yùn)動時(shí)間相等B. 三個(gè)微粒的電荷量相同C. 三個(gè)微粒所受電場力的大小關(guān)系是FA<FB<FCD. 三個(gè)微粒到達(dá)下板時(shí)的動能關(guān)系是EkC>EkB>EkA練習(xí)五：5. 如圖所示,在勻強(qiáng)電場中將一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球以初速度v0豎直向上拋出.在帶電小球由拋出到上升至最大高度的過程中,下列說法中正確的是()A. 小球的機(jī)械能守恒B. 小球的電勢能增加C. 所用的時(shí)間為D. 到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),速度為零,加速度大于g小結(jié)：【典題演示5】(xx·海安中學(xué))如圖所示,一對帶電平行金屬板A、B與豎直方向成30°角放置.B板中心有一小孔正好位于平面直角坐標(biāo)系 xOy上的O點(diǎn),y軸沿豎直方向.一比荷為1.0×105C/kg的帶正電粒子P從A板中心O'處靜止釋放后沿O'O做勻加速直線運(yùn)動,以速度v0=104m/s、方向與x軸正方向成30°角從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場,電場僅分布在x軸的下方,場強(qiáng)E=×103V/m,方向與x軸正方向成60°角斜向上,粒子的重力不計(jì).(1) 求A、B兩板間的電勢差UAB.(2) 求粒子P離開電場時(shí)的坐標(biāo).(3) 若在P進(jìn)入電場的同時(shí),在電場中適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止釋放另一與P完全相同的帶電粒子Q,可使兩粒子在離開電場前相遇.求所有滿足條件的釋放點(diǎn)的集合(不計(jì)兩粒子之間的相互作用力).小結(jié)：帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動帶電粒子在交變電場中運(yùn)動的情況比較復(fù)雜,由于不同時(shí)段受力情況不同,運(yùn)動情況也就不同.若按常規(guī)的分析方法,一般都較繁瑣,較好的分析方法就是利用帶電粒子的速度圖象來分析.在畫速度圖象時(shí),要注意以下幾點(diǎn):1. 帶電粒子進(jìn)入電場的時(shí)刻.2. 速度圖象的斜率表示加速度,因此加速度相同的運(yùn)動一定是平行的直線.3. 圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移,且在橫軸上方所圍成的面積為正,在橫軸下方所圍成的面積為負(fù).4. 注意對稱和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用.5. 圖線與橫軸有交點(diǎn),表示此時(shí)速度反向.對運(yùn)動很復(fù)雜、不容易畫出速度圖象的問題,還應(yīng)逐段分析求解.【典題演示6】如圖甲所示,相距d=15cm的A、B兩極板是在真空中平行放置的金屬板,當(dāng)給它們加上電壓后,它們之間的電場可視為勻強(qiáng)電場.今在A、B兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓,交變電壓的周期T=1.0×10-6s,t=0時(shí)A板的電勢比B板的電勢高,且U0 =1080 V,一個(gè)比荷=1.0×108C/kg的帶負(fù)電的粒子在t=0時(shí)刻從B板附近由靜止開始運(yùn)動,不計(jì)重力.(1) 當(dāng)粒子的位移為多大時(shí),速度第一次達(dá)到最大?最大值是多少?(2) 粒子運(yùn)動過程中,將與某一極板相碰撞,求粒子碰撞極板時(shí)速度的大小.甲乙小結(jié)：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動1. 帶電粒子在電場中的運(yùn)動是一個(gè)綜合靜電力、電勢能等電學(xué)知識的力學(xué)問題,研究方法與質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)相同,它同樣遵守運(yùn)動的合成與分解、牛頓運(yùn)動定律、動能定理等力學(xué)規(guī)律.處理問題的要點(diǎn):注意區(qū)分不同的物理過程,弄清物體的受力情況及運(yùn)動性質(zhì),并選用相應(yīng)的物理規(guī)律.2. 兩種常用的處理方法(1) 運(yùn)動的合成與分解:處理這種運(yùn)動的基本思想與處理偏轉(zhuǎn)運(yùn)動是類似的,可以將此復(fù)雜的運(yùn)動分解為兩個(gè)互相正交的比較簡單的直線運(yùn)動,而這兩個(gè)直線運(yùn)動的規(guī)律我們是可以掌握的,然后再按運(yùn)動合成的觀點(diǎn)去求解復(fù)雜運(yùn)動的有關(guān)物理量.(2) 等效“重力”法:將重力與靜電力進(jìn)行合成,如圖所示,則F合等效于“重力”,a=等效于“重力加速度”,F合的方向等效于“重力”的方向.【典題演示7】如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O、半徑為r,內(nèi)壁光滑,A、B兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場.一質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(電荷量不變),經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度最大,O、C連線與豎直方向的夾角=60°,重力加速度為g.(1) 求小球受到的電場力的大小.(2) 求小球在A點(diǎn)速度v0為多大時(shí),小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對圓軌道的壓力最小?小結(jié)：