2022年高考數(shù)學 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線07 理

2022年高考數(shù)學 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線07 理 （xx浙江理數(shù)）（8）設、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（A） （B） （C） （D）（xx全國卷2理數(shù)）（12）已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點若，則（A）1 （B） （C） （D）2（xx遼寧理數(shù)） (9)設雙曲線的個焦點為F；虛軸的個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸 近線垂直，那么此雙曲線的離心率為 (A) (B) (C) (D) （xx遼寧理數(shù)）(7)設拋物線y2=8x的焦點為F，準線為l,P為拋物線上一點,PAl,A為垂足如果直線AF的斜率為,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 16【答案】B【命題立意】本題考查了拋物線的定義、拋物線的焦點與準線、直線與拋物線的位置關系，考查了等價轉化的思想?！窘馕觥繏佄锞€的焦點F（2，0），直線AF的方程為，所以點、，從而|PF|=6+2=8（xx重慶理數(shù)）（10）到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點，在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內的軌跡是A. 直線 B. 橢圓 C. 拋物線 D. 雙曲線解析：排除法 軌跡是軸對稱圖形，排除A、C，軌跡與已知直線不能有交點，排除B（xx四川理數(shù)）（9）橢圓的右焦點，其右準線與軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點，則橢圓離心率的取值范圍是w_w_w.k*s 5*u.c o*m（A） （B） （C） （D）（xx天津理數(shù)）(5)已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為（A） （B） （C） （D）（xx全國卷1理數(shù)）(9)已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，P=，則P到x軸的距離為(A) (B) (C) (D) （xx山東理數(shù)）(7)由曲線y=,y=圍成的封閉圖形面積為（A）(B) (C) (D) 【答案】A【解析】由題意得:所求封閉圖形的面積為,故選A?！久}意圖】本題考查定積分的基礎知識，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積。（xx安徽理數(shù)）5、雙曲線方程為，則它的右焦點坐標為A、B、C、D、5.C【解析】雙曲線的，所以右焦點為.【誤區(qū)警示】本題考查雙曲線的交點，把雙曲線方程先轉化為標準方程，然后利用求出c即可得出交點坐標.但因方程不是標準形式，很多學生會誤認為或，從而得出錯誤結論.（xx湖北理數(shù)）9.若直線y=x+b與曲線有公共點，則b的取值范圍是A. B. C. D. （xx福建理數(shù)）A B CD【答案】C【解析】經分析容易得出正確，故選C。【命題意圖】本題屬新題型，考查函數(shù)的相關知識。（xx福建理數(shù)）7若點O和點分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為 ( )A B C D（xx福建理數(shù)）2以拋物線的焦點為圓心,且過坐標原點的圓的方程為( )A B C D（xx浙江理數(shù)）（13）設拋物線的焦點為，點.若線段的中點在拋物線上，則到該拋物線準線的距離為_。解析：利用拋物線的定義結合題設條件可得出p的值為，B點坐標為（）所以點B到拋物線準線的距離為，本題主要考察拋物線的定義及幾何性質，屬容易題（xx全國卷2理數(shù)）（15）已知拋物線的準線為，過且斜率為的直線與相交于點，與的一個交點為若，則 （xx江西理數(shù)）15.點在雙曲線的右支上，若點A到右焦點的距離等于，則= 【答案】 2 【解析】考查圓錐曲線的基本概念和第二定義的轉化，讀取a=2.c=6,（xx北京理數(shù)）（13）已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為 ；漸近線方程為 。答案：（，0） （xx全國卷1理數(shù)）3.（xx江蘇卷）6、在平面直角坐標系xOy中，雙曲線上一點M，點M的橫坐標是3，則M到雙曲線右焦點的距離是_解析考查雙曲線的定義。，為點M到右準線的距離，=2，MF=4。（xx浙江理數(shù)）(21) （本題滿分15分）已知m1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點. （）當直線過右焦點時，求直線的方程；（）設直線與橢圓交于兩點，的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內，求實數(shù)的取值范圍. 解析：本題主要考察橢圓的幾何性質，直線與橢圓，點與圓的位置關系等基礎知識，同時考察解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。 （）解：因為直線經過，所以,得，又因為，所以，故直線的方程為。而 所以即又因為且所以。所以的取值范圍是。