2022年高考數(shù)學 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線07 理
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2022年高考數(shù)學 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線07 理
2022年高考數(shù)學 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線07 理 (xx浙江理數(shù))(8)設、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點,滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的漸近線方程為(A) (B) (C) (D)(xx全國卷2理數(shù))(12)已知橢圓的離心率為,過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點若,則(A)1 (B) (C) (D)2(xx遼寧理數(shù)) (9)設雙曲線的個焦點為F;虛軸的個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸 近線垂直,那么此雙曲線的離心率為 (A) (B) (C) (D) (xx遼寧理數(shù))(7)設拋物線y2=8x的焦點為F,準線為l,P為拋物線上一點,PAl,A為垂足如果直線AF的斜率為,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 16【答案】B【命題立意】本題考查了拋物線的定義、拋物線的焦點與準線、直線與拋物線的位置關系,考查了等價轉化的思想?!窘馕觥繏佄锞€的焦點F(2,0),直線AF的方程為,所以點、,從而|PF|=6+2=8(xx重慶理數(shù))(10)到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點,在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內的軌跡是A. 直線 B. 橢圓 C. 拋物線 D. 雙曲線解析:排除法 軌跡是軸對稱圖形,排除A、C,軌跡與已知直線不能有交點,排除B(xx四川理數(shù))(9)橢圓的右焦點,其右準線與軸的交點為A,在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點,則橢圓離心率的取值范圍是w_w_w.k*s 5*u.c o*m(A) (B) (C) (D)(xx天津理數(shù))(5)已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個焦點在拋物線的準線上,則雙曲線的方程為(A) (B) (C) (D)(xx全國卷1理數(shù))(9)已知、為雙曲線C:的左、右焦點,點P在C上,P=,則P到x軸的距離為(A) (B) (C) (D) (xx山東理數(shù))(7)由曲線y=,y=圍成的封閉圖形面積為(A)(B) (C) (D) 【答案】A【解析】由題意得:所求封閉圖形的面積為,故選A?!久}意圖】本題考查定積分的基礎知識,由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積。(xx安徽理數(shù))5、雙曲線方程為,則它的右焦點坐標為A、B、C、D、5.C【解析】雙曲線的,所以右焦點為.【誤區(qū)警示】本題考查雙曲線的交點,把雙曲線方程先轉化為標準方程,然后利用求出c即可得出交點坐標.但因方程不是標準形式,很多學生會誤認為或,從而得出錯誤結論.(xx湖北理數(shù))9.若直線y=x+b與曲線有公共點,則b的取值范圍是A. B. C. D. (xx福建理數(shù))A B CD【答案】C【解析】經分析容易得出正確,故選C。【命題意圖】本題屬新題型,考查函數(shù)的相關知識。(xx福建理數(shù))7若點O和點分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為 ( )A B C D(xx福建理數(shù))2以拋物線的焦點為圓心,且過坐標原點的圓的方程為( )A B C D(xx浙江理數(shù))(13)設拋物線的焦點為,點.若線段的中點在拋物線上,則到該拋物線準線的距離為_。解析:利用拋物線的定義結合題設條件可得出p的值為,B點坐標為()所以點B到拋物線準線的距離為,本題主要考察拋物線的定義及幾何性質,屬容易題(xx全國卷2理數(shù))(15)已知拋物線的準線為,過且斜率為的直線與相交于點,與的一個交點為若,則 (xx江西理數(shù))15.點在雙曲線的右支上,若點A到右焦點的距離等于,則= 【答案】 2 【解析】考查圓錐曲線的基本概念和第二定義的轉化,讀取a=2.c=6,(xx北京理數(shù))(13)已知雙曲線的離心率為2,焦點與橢圓的焦點相同,那么雙曲線的焦點坐標為 ;漸近線方程為 。答案:(,0) (xx全國卷1理數(shù))3.(xx江蘇卷)6、在平面直角坐標系xOy中,雙曲線上一點M,點M的橫坐標是3,則M到雙曲線右焦點的距離是_解析考查雙曲線的定義。,為點M到右準線的距離,=2,MF=4。(xx浙江理數(shù))(21) (本題滿分15分)已知m1,直線,橢圓,分別為橢圓的左、右焦點. ()當直線過右焦點時,求直線的方程;()設直線與橢圓交于兩點,的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內,求實數(shù)的取值范圍. 解析:本題主要考察橢圓的幾何性質,直線與橢圓,點與圓的位置關系等基礎知識,同時考察解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。 ()解:因為直線經過,所以,得,又因為,所以,故直線的方程為。而 所以即又因為且所以。所以的取值范圍是。