追擊相遇問題 公開課PPT學(xué)習(xí)教案

會計學(xué)12202tvvas速度公式：速度公式：vt = v0 + at21S= v0t +a t2 tvvt vst20位移公式：位移公式：速位公式：速位公式：第1頁/共15頁現(xiàn)在同一平直公路上，有現(xiàn)在同一平直公路上，有A、B兩車，兩車，A車在前，車在前，B車車在后，兩車相距在后，兩車相距100m1、勻加速勻加速運動追運動追勻速勻速運動運動A車車20m/s勻速，勻速，B車靜止始以車靜止始以a=1m/s2勻加速勻加速 開始開始：VBVA ，兩車間距，兩車間距 ，最終最終 。A AB B小結(jié)小結(jié)：B B車車肯定肯定能追上能追上A A車，追上時：車，追上時：s sA A=v=vA At t s sB B=1/2at=1/2at2 2 且且s sA A+ + s=ss=sB B 當(dāng)當(dāng)VB=VA時，兩車相距時，兩車相距最遠(yuǎn)最遠(yuǎn) S增大增大減少減少最大最大B車追過車追過A車車第2頁/共15頁例例1：乙在甲后方：乙在甲后方400m處，處，同時同時運動，運動，甲以甲以v甲甲=20m/s的速度勻速運動，乙由靜的速度勻速運動，乙由靜止開始以止開始以a=4m/s2的加速度做勻加速運動，的加速度做勻加速運動，求：求： （1）乙何時能追上甲？）乙何時能追上甲？ （2）乙追上甲之前何時相距最遠(yuǎn)？最）乙追上甲之前何時相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)多遠(yuǎn)？遠(yuǎn)多遠(yuǎn)？追及問題追及問題小追大t=20st=5s s=450m第3頁/共15頁212at212042tt第4頁/共15頁212at第5頁/共15頁現(xiàn)在同一平直公路上，有現(xiàn)在同一平直公路上，有A、B兩車，兩車，A車在前，車在前，B車車在后，兩車相距在后，兩車相距100m2、勻速勻速運動追運動追勻加速運動勻加速運動A車靜止始以車靜止始以a=1m/s2勻加速，勻加速，B車車20m/s勻速勻速 開始開始：VBVA，兩車間距，兩車間距 ，直至直至VB=VA，兩車間距兩車間距 ，之后之后VBVA ，兩車間距，兩車間距 ，A AB B小結(jié)小結(jié)：B B車車可能可能追上追上A A車，要是追上，則必在車，要是追上，則必在VB=VA時或之時或之前；前；s sA A=1/2at=1/2at2 2 s sB B= = v vB Bt t 且且 s sA A+ + s=ss=sB BS減少減少最小最小增大增大第6頁/共15頁例例2：乙在甲后方：乙在甲后方60m處，處，同時同時運動，乙以運動，乙以v乙乙=20m/s的速度勻速運動，甲由靜止開始以的速度勻速運動，甲由靜止開始以a=4m/s2的加速度做勻加速運動，求：的加速度做勻加速運動，求：（1）甲乙何時距離最近）甲乙何時距離最近?此時甲和乙的位移此時甲和乙的位移分別是多少？最近距離是多少？分別是多少？最近距離是多少？（2）若乙在甲后方）若乙在甲后方42m處，其他條件不變，處，其他條件不變，乙能否追上甲？若可以，何時追上？乙能否追上甲？若可以，何時追上？追及問題追及問題大追?。?）t=5s s甲甲=50m s乙乙=100m 最近距離最近距離10m（2）能追上。）能追上。 t=3s。第7頁/共15頁212at第8頁/共15頁設(shè)經(jīng)過時間設(shè)經(jīng)過時間t乙追上甲，則乙追上甲，則42+S甲甲=S乙乙42+解得解得t=3s，t=7s（由題意可知，（由題意可知，舍去）舍去）212at212042tt第9頁/共15頁、0tttBA0sssBA專題：追及和相遇問題專題：追及和相遇問題第10頁/共15頁例例3 3、在水平面上，一輛小車從靜止開始以在水平面上，一輛小車從靜止開始以1 1m/s2的加速度前進(jìn)有一人在車后與車相距的加速度前進(jìn)有一人在車后與車相距x020m處，同時以處，同時以6 6m/s的速度勻速追車的速度勻速追車(1)(1)試分析人能否追上車？試分析人能否追上車？(2)(2)若能追上，求追上時小車的速度；若追不若能追上，求追上時小車的速度；若追不上，求人與車的最小距離上，求人與車的最小距離作業(yè)：作業(yè)：第11頁/共15頁 min001110661181820381223638362vtssavxtm x xmmmxvtmxx xxx xxmmm當(dāng)人與車相距最近時，即人與車速度相等時，所需時間：車的位移：， 人的位移： 因為 ，所解析： 以，人追不上小車兩者相距的最小 離距 ：第12頁/共15頁 例例4.4. 在平直公路上有兩輛汽車在平直公路上有兩輛汽車A、B平行同向行駛，平行同向行駛，A車以車以vA=4m/s 的速度做勻速直線運動，的速度做勻速直線運動，B車以車以vB=10m/s的速度做勻速直線運動，當(dāng)?shù)乃俣茸鰟蛩僦本€運動，當(dāng)B車行駛到車行駛到A車前車前x=7m處時關(guān)閉發(fā)動機以處時關(guān)閉發(fā)動機以2m/s2的加速度做勻減的加速度做勻減速直線運動，則從此時開始速直線運動，則從此時開始A車經(jīng)多長時間可追上車經(jīng)多長時間可追上B車？車？ 分析：分析：畫出運動的示意圖如圖所示：畫出運動的示意圖如圖所示：vA= 4m/svB= 10m/s7m追上處追上處a= -2m/s2A A車追上車追上B B車可能有兩種不同情況：車可能有兩種不同情況：B B車停止前被追及和車停止前被追及和B B車停止后被追及。車停止后被追及。究竟是哪一種情況，應(yīng)根據(jù)解答結(jié)果，由實際究竟是哪一種情況，應(yīng)根據(jù)解答結(jié)果，由實際情況判斷。情況判斷。第13頁/共15頁解答：解答：設(shè)經(jīng)時間設(shè)經(jīng)時間t 追上。依題意：追上。依題意： vBt + at2/2 + 7 = vAt 10t - t 2 + 7 = 4 t t=7s t=-1s(舍去舍去)B車剎車的時間車剎車的時間 t= vB / a =5s顯然，顯然，B車停止后車停止后A再追上再追上B。B車剎車的位移車剎車的位移 xB=vB2/2a=102/4=25m A車的總位移車的總位移 xA=xB+7=32m t =xA/vA=32/4=8s思考：思考：若將題中的若將題中的7m改為改為3m，結(jié)果如何？，結(jié)果如何？答：答：甲車停止前被追及甲車停止前被追及第14頁/共15頁