安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第一章《集合與函數(shù)的概念》函數(shù)的概念（四）學(xué)案新人教A版必修1

安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第一章集合與函數(shù)的概念函數(shù)的概念（四）學(xué)案新人教A版必修1展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60 分鐘 ）學(xué)習(xí)主題：了解函數(shù)值域的定義，通過(guò)例題掌握函數(shù)值域的求法（換元法、分離常數(shù)法、判別式法）.【主題定向·五環(huán)導(dǎo)學(xué)·展示反饋】 課堂 結(jié)構(gòu)課程結(jié)構(gòu)自研自探合作探究展示表現(xiàn)自 學(xué) 指 導(dǎo)（ 內(nèi)容·學(xué)法 ）互 動(dòng) 策 略（內(nèi)容·形式）展 示 主 題（內(nèi)容·方式）例題導(dǎo)析【舊知鏈接】回顧知識(shí)點(diǎn)，求下列函數(shù)的值域：（1）（2）（3）師友對(duì)子互助互惠（4分鐘）迅速找到自己的師友小對(duì)子，對(duì)自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流：1.討論如何求常見(jiàn)函數(shù)的值域；2.歸納求值域的方法。用紅筆及時(shí)的修正和標(biāo)記。檢測(cè)型展示（4分鐘）導(dǎo)師就師友對(duì)子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示，以抽查形式展開(kāi)?！绢?lèi)型一】換元法例1：求函數(shù)的值域。分析：這是一個(gè)無(wú)理函數(shù)，不能用公式法也不能用圖像法，又解析式含有兩處x，故不能用不等式性質(zhì)直接求解，故可選換元法，把它劃為二次函數(shù)解決。解:函數(shù)的定義域?yàn)?，即?令則.故當(dāng),即時(shí)，有最大值1.故函數(shù)的值域?yàn)?思考：用換元法求解函數(shù)值域的步驟有哪些？【類(lèi)型二】分離常數(shù)法例2：求的值域。解： 顯然，所以.故函數(shù)的值域?yàn)?總結(jié)：分離常數(shù)法重點(diǎn)體現(xiàn)于“分”與“離”。嘗試完成一般形式的分離，并歸納分離常數(shù)法的一般步驟：分： 離： 預(yù)時(shí)：15分鐘共同體合學(xué)沖刺與挑戰(zhàn)（10分鐘）小組任務(wù)安排板書(shū)組:組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書(shū)規(guī)劃，其他同學(xué)繼續(xù)互動(dòng)，沖刺挑戰(zhàn)。非板書(shū)組：組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，進(jìn)行預(yù)展。主持人的確定展示流程的梳理展示人員的確定組內(nèi)進(jìn)行預(yù)展主題型展示（10分鐘）1.板書(shū)：理解例1和例2的解題思路，再現(xiàn)例1和例2的解題過(guò)程。2.明確已知，歸納總結(jié)：（1）用換元法求值域的方法和注意點(diǎn)；（2）用分離常數(shù)法求值域的方法。3.登山思考：求函數(shù)的值域同類(lèi)演練同類(lèi)演練（15+2分鐘）1.求的值域。2.求的值域?！疽?guī)范解題區(qū)】 訓(xùn)練課（時(shí)段：晚自習(xí) ， 時(shí)間：40分鐘）數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)三層級(jí)訓(xùn)練題基礎(chǔ)題：1、求函數(shù)的值域。2、求函數(shù)的值域。發(fā)展題：3、求函數(shù)的值域。4、求函數(shù)的值域。提高題：5、求函數(shù)的值域。6、求函數(shù)的值域。培輔課（時(shí)段：大自習(xí) 附培輔名單）1.今日內(nèi)容你需要培輔嗎？（需要，不需要）2.效果描述： 反思課1.病題診所： 2.精題入庫(kù)： 【教師寄語(yǔ)】新課堂，我展示，我快樂(lè)，我成功今天你展示了嗎！