（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練（70分）8＋6標(biāo)準(zhǔn)練4 理

（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練（70分）86標(biāo)準(zhǔn)練4 理1已知全集U1,2,3,4，若A1,3，B3，則(UA)(UB)等于()A1,2 B1,4 C2,3 D2,4答案D解析根據(jù)題意得UA2,4，UB1,2,4，故(UA)(UB)2,42設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z，則z的共軛復(fù)數(shù)為()A.i B1i C1i D.i答案D解析復(fù)數(shù)z，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念得，z的共軛復(fù)數(shù)為i.3從某校高三年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班，對(duì)該班50名學(xué)生的高校招生體檢表中視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示若某高校A專業(yè)對(duì)視力的要求在0.9以上，則該班學(xué)生中能報(bào)A專業(yè)的人數(shù)為()A30 B25 C22 D20答案D解析50×(1.000.750.25)×0.220.4一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A. B. C. D8答案B解析由三視圖可知，該幾何體是底面積為8，高為2的四棱錐，如圖所示該幾何體的體積V×8×2.5九章算術(shù)中的“兩鼠穿墻”問(wèn)題為“今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問(wèn)何日相逢？”，可用如圖所示的程序框圖解決此類問(wèn)題現(xiàn)執(zhí)行該程序框圖，輸入的d的值為33，則輸出的i的值為()A4 B5 C6 D7答案C解析i0，S0，x1，y1，開(kāi)始執(zhí)行程序框圖，i1，S11，x2，y；i2，S121，x4，y；i5，S(124816)<33，x32，y，再執(zhí)行一次，S>d退出循環(huán)，輸出i6，故選C.6在ABC中，tan sin C，若AB2，則ABC的周長(zhǎng)的取值范圍是()A(2,2 B(2，4C(4,22 D(22，6答案C解析由題意可得tan tan2sin cos ，則sin2，即，cos C0，C.據(jù)此可得ABC是以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的直角三角形，則4a2b2(ab)22ab(ab)22×2，據(jù)此有ab2，ABC的周長(zhǎng)abc22.三角形滿足兩邊之和大于第三邊，則ab>2，abc>4.綜上可得，ABC周長(zhǎng)的取值范圍是(4,227設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，Sm113，Sm0，Sm115.其中mN*且m2，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值為()A. B.C. D.答案D解析Sm113，Sm0，Sm115，amSmSm101313，am1Sm1Sm15015，又?jǐn)?shù)列an為等差數(shù)列，公差dam1am15(13)2，解得a113，ana1(n1)d132(n1)152n，當(dāng)an0時(shí)，n7.5，當(dāng)an10時(shí)，n6.5，數(shù)列的前7項(xiàng)為正數(shù)，數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值為.故選D.8已知函數(shù)f(x)若存在實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4滿足x1<x2<x3<x4，且f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，則的取值范圍是()A(0,12) B(0,16)C(9,21) D(15,25)答案A解析函數(shù)的圖象如圖所示，f(x1)f(x2)，log2x1log2x2，log2x1x20，x1x21，f(x3)f(x4)，由函數(shù)對(duì)稱性可知，x3x412,2<x3<x4<10，x3x42(x3x4)4x3x420x3(12x3)20(x36)216，2<x3<4，的取值范圍是(0,12)9已知|a|1，|b|，且a(ab)，則向量a在b方向上的投影為_(kāi)答案解析設(shè)a與b的夾角為，a(ab)，a·(ab)a2a·b0，即a2|a|·|b|cos 0，cos ，向量a在b方向上的投影為|a|·cos .10已知函數(shù)f(x)sin(x)(>0)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，且f，則的最小值為_(kāi)答案解析方法一當(dāng)x時(shí)，xk1，k1Z，當(dāng)x時(shí)，x2k2或2k2，k2Z，兩式相減，得(k12k2)或(k12k2)，k1，k2Z，即4(k12k2)或4(k12k2)，k1，k2Z，又因?yàn)?gt;0，所以的最小值為4.方法二直接令，得，解得.11已知二面角l為60°，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在平面，內(nèi)，P到的距離為，Q到的距離為2，則P，Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為_(kāi)答案2解析如圖，分別作QA于點(diǎn)A，ACl于點(diǎn)C，PB于點(diǎn)B，PDl于點(diǎn)D，連接CQ，BD，則ACQPDB60°，AQ2，BP，ACPD2.又PQ2，當(dāng)且僅當(dāng)AP0，即點(diǎn)A與點(diǎn)P重合時(shí)取最小值12.已知正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A(1,1)，B(1，1)，C(1，1)，D(1，1)分別在曲線yx2和y1上，如圖所示，若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形ABCD中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是_答案解析yx2與AB相交的陰影部分面積為2x2dx22，y1化簡(jiǎn)得(y1)2x21，則y1與CD相交的陰影部分的面積為半圓的面積，即，故質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是.13已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則u的取值范圍為_(kāi)答案解析作出可行域如圖陰影部分所示(含邊界)，令t，它表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)與原點(diǎn)的斜率，由圖聯(lián)立直線方程可得A(1,2)，B(3,1)，t.u2t2.易知ut2在上單調(diào)遞減，在1,2上單調(diào)遞增當(dāng)t時(shí)，u；當(dāng)t1時(shí)，u4；當(dāng)t2時(shí)，u，所以u(píng).14已知在等腰梯形ABCD中，ABCD，|AB|2|CD|4，ABC60°，雙曲線以A，B為焦點(diǎn)，且與線段AD，BC(包含端點(diǎn)D，C)分別有一個(gè)交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是_答案(1，1解析以線段AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，則在雙曲線中c2，C(1，)設(shè)雙曲線方程為1(a>0，b>0)，只需C點(diǎn)在雙曲線右支圖象的上方(包括在圖象上)即可，即1，兩邊同乘a2b2，得b23a2a2b2，由于b2c2a24a2，所以上式化為4a23a2a2，解得1a<2，所以<，故1<1.