（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 專題課一 測量電阻常用的6種方法學(xué)案（含解析）

（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 專題課一 測量電阻常用的6種方法學(xué)案（含解析） 伏安法測電阻 A．待測電阻Rx阻值約為10 Ω左右 B．電壓表V1，量程6 V，內(nèi)阻約2 kΩ C．電壓表V2，量程15 V，內(nèi)阻約10 kΩ D．電流表A1，量程0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω E．電流表A2，量程3 A，內(nèi)阻約0.02 Ω F．電源：電動(dòng)勢E＝12 V G．滑動(dòng)變阻器R1，最大阻值10 Ω，最大電流為2 A H．滑動(dòng)變阻器R2，最大阻值50 Ω，最大電流為0.2 A I．導(dǎo)線、開關(guān)若干 (1)為了較精確測量電阻阻值，盡可能多測幾組數(shù)據(jù)，且兩表讀數(shù)大于量程一半。除A、F、I以外，還要在上述器材中選出該實(shí)驗(yàn)所用器材________(填器材前面的字母代號)。 (2)在虛線框內(nèi)畫出該實(shí)驗(yàn)電路圖。 [解析]　(1)兩表讀數(shù)大于量程一半，根據(jù)題意電壓表選B。由歐姆定律知通過待測電阻電流最大值約為I＝＝ A＝0.6 A，故電流表選D，滑動(dòng)變阻器選阻值較小的G。 (2)因待測電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，電流表應(yīng)用外接法，為了盡可能多測幾組數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，電路如圖所示。 [答案]　(1)BDG　(2)圖見解析 伏伏法測電阻(電壓表的靈活選用) 已知內(nèi)阻的電壓表可作電流表使用，在缺少合適的電流表的情況下，常用電壓表代替電流表使用，這是設(shè)計(jì)電路中的高頻考點(diǎn)。 [例2]　用以下器材可測量電阻Rx的阻值。 待測電阻Rx，阻值約為600 Ω； 電源E，電動(dòng)勢約為6.0 V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)； 電壓表V1，量程為0～500 mV，內(nèi)阻r1＝1 000 Ω； 電壓表V2，量程為0～6 V，內(nèi)阻r2約為10 kΩ； 電流表A，量程為0～0.6 A，內(nèi)阻r3約為1 Ω； 定值電阻R0，R0＝60 Ω； 滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為150 Ω； 單刀單擲開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干。 (1)測量中要求兩只電表的讀數(shù)都不小于其量程的，并能測量多組數(shù)據(jù)，請?jiān)谔摼€框中畫出測量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)電路圖。 (2)若選擇測量數(shù)據(jù)中的一組來計(jì)算Rx，則由已知量和測量物理量計(jì)算Rx的表達(dá)式為Rx＝____________，式中各符號的意義是___________________________________________。(所有物理量用題中代表符號表示) [解析]　(1)電路的最大電流約為I＝＝0.01 A，電流表量程太大，可以把電壓表V1并聯(lián)一個(gè)定值電阻改裝成電流表，電壓表選擇V2即可，要求測量多組數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器需要分壓式接法，電路如圖所示。 (2)流過被測電阻的電流為I＝＋＝，被測電阻為Rx＝＝。 [答案]　(1)測量電路見解析圖　(2)　U1為電壓表V1的示數(shù)，U2為電壓表V2的示數(shù)，r1為電壓表V1的內(nèi)阻，R0為定值電阻 [例3]　(2018·全國卷Ⅲ)一課外實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的電路測量某待測電阻Rx的阻值。圖中R0為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻(R0＝20.0 Ω)；可視為理想電壓表；S1為單刀開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)；E為電源；R為滑動(dòng)變阻器。采用如下步驟完成實(shí)驗(yàn)： (1)按照實(shí)驗(yàn)原理線路圖(a)，將圖(b)中實(shí)物連線。 (2)將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端置于適當(dāng)?shù)奈恢?，閉合S1。 (3)將開關(guān)S2擲于1端，改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端的位置，記下此時(shí)電壓表的示數(shù)U1；然后將S2擲于2端，記下此時(shí)電壓表的示數(shù)U2。 (4)待測電阻阻值的表達(dá)式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)。 (5)重復(fù)步驟(3)，得到如下數(shù)據(jù)。 1 2 3 4 5 U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44 U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49 3.44 3.43 3.39 3.40 3.39 (6)利用上述5次測量所得的平均值，求得Rx＝________ Ω。(保留一位小數(shù)) [解析]　(1)根據(jù)原理圖，沿電流的流向依次連接。 ①先將E、R、S1連接起來，組成閉合回路。 ②將R0、Rx與R連接起來。 ③將、S2與Rx連接起來。 實(shí)物連線如圖所示。 (4)由于為理想電壓表，故S2接1、或接2時(shí)流過R0、Rx的電流相等。根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)得 ＝，解得Rx＝R0。 (6)求出5次的平均值為3.41，代入Rx＝R0得，Rx＝48.2 Ω。 [答案]　(1)見解析圖　(4)R0　(6)48.2 安安法測電阻(電流表的靈活選用) 已知內(nèi)阻的電流表可作電壓表使用，在缺少合適的電壓表的情況下，常用電流表代替電壓表使用，這是電學(xué)設(shè)計(jì)電路的高頻考點(diǎn)。 [例4]　用伏安法測定一個(gè)待測電阻Rx的阻值(阻值約為200 Ω)，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材： 電池組E：電動(dòng)勢3 V，內(nèi)阻不計(jì)； 電流表A1：量程0～15 mA，內(nèi)阻約為100 Ω； 電流表A2：量程0～300 μA，內(nèi)阻為1 000 Ω； 滑動(dòng)變阻器R1：阻值范圍0～20 Ω，額定電流2 A； 電阻箱R2：阻值范圍0～9 999 Ω，額定電流1 A； 開關(guān)S、導(dǎo)線若干。 要求實(shí)驗(yàn)中盡可能準(zhǔn)確地測量Rx的阻值，請回答下列問題： (1)為了測量待測電阻兩端的電壓，可以將電流表________(填寫器材代號)與電阻箱串聯(lián)，并將電阻箱阻值調(diào)到________ Ω，這樣可以改裝成一個(gè)量程為3.0 V的電壓表。 (2)在圖中畫出完整測量Rx阻值的電路圖，并在圖中標(biāo)明器材代號。 (3)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，兩表的示數(shù)如圖所示，可讀出電流表A1的示數(shù)是__________ mA，電流表A2的示數(shù)是__________ μA，測得待測電阻Rx的阻值是________。 [解析]　(1)將電流表A2與電阻箱串聯(lián)組成電壓表，改裝后電壓表量程是3 V，則電阻箱阻值R2＝＝9 000 Ω。 (2)滑動(dòng)變阻器最大阻值較小，應(yīng)采用分壓接法，改裝的電壓表內(nèi)阻可求，RV＝9 000 Ω＋1 000 Ω＝10 000 Ω，電流表A1應(yīng)采用外接法，電路圖如圖所示。 (3)由題圖可知，電流表A1的示數(shù)為8 mA，電流表A2的示數(shù)是150 μA；根據(jù)歐姆定律可得：Rx＝＝191 Ω。 [答案]　(1)9 000　(2)圖見解析　(3)8　150　191 半偏法測電表內(nèi)阻 兩種測量電路 操作步驟 半偏法近似測量電流表內(nèi)阻 ①將電阻箱R的電阻調(diào)到零； ②閉合S，調(diào)節(jié)R0，使電流表達(dá)到滿偏I(xiàn)0； ③保持R0不變，調(diào)節(jié)R，使電流表示數(shù)為； ④由上得RA＝R。 ①斷開S2、閉合S1，調(diào)節(jié)R0，使表滿偏為I0； ②保持R0不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R，使表讀數(shù)為； ③由上得RA＝R。 半偏法近似測量電壓表內(nèi)阻 ①閉合S，調(diào)節(jié)電阻箱阻值為R1時(shí)，測得表示數(shù)為U1； ②改變電阻箱阻值為R2時(shí)，測得表示數(shù)為； ③由上得RV＝R2－2R1。 ①滑動(dòng)變阻器的滑片滑至最右端，電阻箱的阻值調(diào)到最大； ②閉合S1、S2，調(diào)節(jié)R0，使表示數(shù)指到滿偏刻度； ③斷開S2，保持R0不變，調(diào)節(jié)R，使表指針指到滿刻度的一半； ④由上得RV＝R。 [例5]　(2015·全國卷Ⅱ)電壓表滿偏時(shí)通過該表的電流是半偏時(shí)通過該表電流的兩倍。某同學(xué)利用這一事實(shí)測量電壓表的內(nèi)阻(半偏法)，實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下： 待測電壓表(量程3 V，內(nèi)阻約為3 000 Ω)，電阻箱R0(最大阻值為99 999.9 Ω)，滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值100 Ω，額定電流2 A)，電源E(電動(dòng)勢6 V，內(nèi)阻不計(jì))，開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干。 (1)虛線框內(nèi)為該同學(xué)設(shè)計(jì)的測量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分，將電路圖補(bǔ)充完整。 (2)根據(jù)設(shè)計(jì)的電路，寫出實(shí)驗(yàn)步驟：______________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)將這種方法測出的電壓表內(nèi)阻記為RV′，與電壓表內(nèi)阻的真實(shí)值RV相比，RV′________RV(填“＞”“＝”或“＜”)，主要理由是_________________________。 [解析]　(1)因滑動(dòng)變阻器阻值較小，所以選擇滑動(dòng)變阻 器的分壓接法。實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。 (2)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，以保證通電后電壓表所在支路分壓最小；閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)R1，使電壓表的指針滿偏；保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱R0，使電壓表的指針半偏；讀取電阻箱所示的電阻值，此即為測得的電壓表內(nèi)阻。 (3)斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表成半偏狀態(tài)，電壓表所在支路總電阻增大，分得的電壓也增大；此時(shí)R0兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，故RV′＞RV(其他合理說法同樣給分)。 [答案]　見解析 等效替代法 如圖所示。 (1)S接1，調(diào)節(jié)R2，讀出電流表示數(shù)為I； (2)S接2，R2不變，調(diào)節(jié)電阻箱R1，使電流表示數(shù)仍為I； (3)由以上可得Rx＝R1。 該方法的優(yōu)點(diǎn)是消除了電流表內(nèi)阻對測量的影響，缺點(diǎn)是電阻箱的電阻R1不能連續(xù)變化。 [例6]　電流表A1的量程為0～200 μA、內(nèi)電阻約為500 Ω，現(xiàn)要測其內(nèi)阻，除若干開關(guān)、導(dǎo)線之外還有器材如下： 電流表A2：與A1規(guī)格相同； 滑動(dòng)變阻器R1：阻值0～20 Ω； 電阻箱R2：阻值0～9 999 Ω； 保護(hù)電阻R3：阻值約為3 kΩ； 電源：電動(dòng)勢E約1.5 V、內(nèi)電阻r約2 Ω。 (1)如圖所示，某同學(xué)想用替代法測量電流表內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了部分測量電路，在此基礎(chǔ)上請你將滑動(dòng)變阻器接入電路中，使實(shí)驗(yàn)可以完成。 (2)電路補(bǔ)充完整后，請你完善以下測量電流表A1內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)步驟。 a．先將滑動(dòng)變阻器R1的滑動(dòng)端移到使電路安全的位置，再把電阻箱R2的阻值調(diào)到________(填“最大”或“最小”)。 b．閉合開關(guān)S1、S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，使兩電流表的指針在滿偏附近，記錄電流表A2的示數(shù)I。 c．?dāng)嚅_S1，保持S閉合、R1不變，再閉合S2，調(diào)節(jié)R2，使電流表A2的示數(shù)________，讀出此時(shí)電阻箱的阻值R0，則電流表A1內(nèi)電阻r＝________。 [解析]　(1)滑動(dòng)變阻器的阻值遠(yuǎn)小于待測電流表內(nèi)阻，因此必須采用分壓接法，電路圖如圖所示。 (2)a.實(shí)驗(yàn)前R2應(yīng)該調(diào)節(jié)到最大，以保證電表安全；c.替代法最簡單的操作是讓A2示數(shù)不變，則可直接從R2的讀數(shù)得到電流表的內(nèi)電阻。 [答案]　(1)圖見解析 (2)a.最大　c．再次為I(或仍為I)　R0 電橋法測電阻 在ab間接一靈敏電流計(jì)，如圖所示，當(dāng)其讀數(shù)為零時(shí)即Uab＝0，相當(dāng)于ab間斷路，此時(shí)φa＝φb , 則有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，兩式相除得＝，即 R1R4＝R2R3，此時(shí)交叉電阻的乘積相等，所以知道其中任意三個(gè)電阻就可以求出第四個(gè)電阻的阻值。 [例7]　(2017·全國卷Ⅱ)某同學(xué)利用如圖(a)所示的電路測量一微安表(量程為100 μA，內(nèi)阻大約為2 500 Ω)的內(nèi)阻?？墒褂玫钠鞑挠校簝蓚€(gè)滑動(dòng)變阻器R1、R2(其中一個(gè)阻值為20 Ω，另一個(gè)阻值為2 000 Ω)；電阻箱Rz(最大阻值為99 999.9 Ω)；電源E(電動(dòng)勢約為1.5 V)；單刀開關(guān)S1和S2。C、D分別為兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的滑片。 　 (1)按原理圖(a)將圖(b)中的實(shí)物連線。 (2)完成下列填空： ①R1的阻值為________ Ω(填“20”或“2 000”)。 ②為了保護(hù)微安表，開始時(shí)將R1的滑片C滑到接近圖(a)中滑動(dòng)變阻器的________端(填“左”或“右”)對應(yīng)的位置；將R2的滑片D置于中間位置附近。 ③將電阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1。將R1的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置。最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前B與D所在位置的電勢________(填“相等”或“不相等”)。 ④將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2 601.0 Ω時(shí)，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變。待測微安表的內(nèi)阻為________ Ω(結(jié)果保留到個(gè)位)。 (3)寫出一條提高測量微安表內(nèi)阻精度的建議：__________________________________ ________________________________________________________________________。 [解析]　(1)根據(jù)題中的原理圖(a)，將題圖(b)中的實(shí)物連線如圖所示。 (2)R1起分壓作用，應(yīng)選用最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器，即R1的電阻為20 Ω，為了保護(hù)微安表，閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器R1的滑片C應(yīng)移到左端，確保微安表兩端電壓為零；反復(fù)調(diào)節(jié)D的位置，使閉合S2前后微安表的示數(shù)不變，說明閉合后S2中沒有電流通過，B、D兩點(diǎn)電勢相等；將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2 601.0 Ω時(shí)，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變。說明＝，則解得RμA＝2 550 Ω。 (3)要提高測量微安表內(nèi)阻的精度，可調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程。 [答案]　(1)見解析圖　(2)①20?、谧蟆、巯嗟取、? 550　(3)調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程