北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 1.4 解直角三角形

北師大版九年級(jí)下冊(cè) 第一章 1.4 解直角三角形姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、單選題1 . 公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則（ ）ABCD2 . 在RtABC中，C90，若a6，B30，則c和tanA的值分別為（ ）A12，B12，C4，D2，3 . 如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，CEAB交于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，則tanBFE的值是（ ）AB2CD4 . 如圖，一根電線桿的接線柱部分AB在陽光下的投影CD的長為1米，太陽光線與地面的夾角ACD=60，則AB的長為（ ）A米B米C米D米5 . 若同一個(gè)圓的內(nèi)接正三角形.正六邊形的邊長分別記作,則等于（ ）ABCD6 . 如圖，四邊形ABCD中，ABC=Rt已知A=，外角DCE=，BC=a，CD=b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AADC=90+B點(diǎn)D到BE的距離為bsinCAD=D點(diǎn)D到AB的距離為a+bcos7 . 已知ABCDEF， A=85；F=50，那么cosB的值是（ ）A1BCD二、填空題8 . 如圖，的半徑為5，為弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，若，則弦的長為_9 . 如圖，是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若C=90，B=30，AC=1，則BB的長為_10 . 在RtABC中，C90，若A30，c8，則B_，a_，b_.三、解答題11 . 如圖，點(diǎn)O是等腰ABC的外心，AD是圓O的切線，切點(diǎn)為A，過點(diǎn)C作CDAB，交AD于點(diǎn)D連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，連接AD，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且BCP=ACD（1）判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AB=12，BC=8求PC的長12 . （10分）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、BF，交點(diǎn)為G可證：AEBF；（1）將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到AHM，如圖2，若AM和BF相交于點(diǎn)N，當(dāng)正方形ABCD的面積為4時(shí)，求四邊形GHMN的面積（2）將BCF沿BF對(duì)折，得到BPF，如圖3，延長FP交BA的延長線于點(diǎn)Q，求sinBQP的值；13 . 全國第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)是山西省歷史上第一次舉辦的大型綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，太原作為主賽區(qū)，新建了很多場館，其中在汾河?xùn)|岸落成了太原水上運(yùn)動(dòng)中心，它的終點(diǎn)塔及媒體中心是一個(gè)以“大帆船”造型（如圖1），外觀極具創(chuàng)新，這里主要承辦賽艇、皮劃艇、龍舟等項(xiàng)目的比賽.“青春”數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量“大帆船”AB的長度，他們站在汾河西岸，在與AB平行的直線l上取了兩個(gè)點(diǎn)C、D，測(cè)得CD=40m，CDA=120，ACB=18.5，BCD=26.5，如圖2請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算“大帆船”AB的長度（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin26.50.45，tan26.50.50，1.41，1.73）14 . 我海軍某艦隊(duì)為了提升實(shí)戰(zhàn)能力，進(jìn)行奪島演練如圖，位于處的甲艦沿北偏東的方向以每小時(shí)海里的速度向島嶼出發(fā)，同時(shí)在處正東方向的處有乙艦從處沿西北方向出發(fā)，小時(shí)后兩艦同時(shí)到達(dá)島嶼處，問乙艦每小時(shí)航行多少海里？（，結(jié)果精確到海里/時(shí)）15 . ）如圖，在ABC中，C=150，AC=4，tanB=（1）求BC的長；（2）利用此圖形求tan15的值.16 . 如圖所示，將直尺擺放在三角板ABC上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，量得CGD=42（1）求CEF的度數(shù)；（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點(diǎn)B，交AC邊于點(diǎn)H，如圖所示點(diǎn)H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4，134，求BC的長（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin42067，cos42074，tan42090）17 . 在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CD上，AEHF于點(diǎn)G（1）如圖1，求證：AEHF；（2）如圖2，延長FH，交CB的延長線于M，連接AC，交HF于N若MBBE，EC2BE，求的值；（3）如圖3，若AB2，BHDF，將線段HF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至線段MF，連接AM，則線段AM的最小值為（直接寫出結(jié)果）第 7 頁 共 7 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、二、填空題1、2、3、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、