北師大版八年級數(shù)學(xué)上第三章 核心素養(yǎng)評價卷

北師大版八年級上第三章 核心素養(yǎng)評價卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上，同時，在它的北偏東40方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪B，則∠AOB的度數(shù)為（ ） A．100 B．80 C．70 D．110 2 . 下列計算正確的是（ ） A．x4+x2=x6 B．（a+b）2=a2+b2 C．（3x2y）2=6x4y2 D．（﹣m）7（﹣m）2=﹣m5 3 . 點(diǎn)P（﹣2，4）所在的象限是（ ） A．第三象限 B．第二象限 C．第一象限 D．第四象限 4 . 下列表述中，能確定準(zhǔn)確位置的是（ ） A．教室第三排 B．湖心南路 C．南偏東 D．東經(jīng)，北緯 5 . 小明和媽媽在家門口打車出行，借助某打車軟件，他看到了當(dāng)時附近的出租車分布情況．若以他現(xiàn)在的位置為原點(diǎn)，正東、正北分別為x軸、y軸正方向，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），那么離他最近的出租車所在位置的坐標(biāo)大約是（ ） A．（3.2，1.3） B．（﹣1.9，0.7） C．（0.8，﹣1.9） D．（3.8，﹣2.6） 6 . 對于點(diǎn)與點(diǎn)，下列說法不正確的是　　 A．將點(diǎn)A向左平移6個單位長度可得到點(diǎn)B B．線段AB的長為6 C．直線AB與y軸平行 D．點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱 7 . 若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則a，b的值分別是（ ） A．， B．， C．， D．， 8 . 如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐標(biāo)為（ ） A．(-2，-1) B．(-2，-2) C．(2，-1) D．(2，1) 二、填空題 9 . 如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=１，得OP3=2…依此法繼續(xù)作下去，得=____． 10 . 已知點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______. 11 . 已知：點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對稱，則（m+n）2016=_____． 12 . 如圖，拋物線y＝x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3，…An，…，將拋物線y＝x2沿直線L：y＝x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件： ①拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y＝x上； ②拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3…An，…． 則M2016頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________． 13 . 已知線段軸，且的長度為，若的坐標(biāo)為，，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是__________． 14 . 某人從A點(diǎn)出發(fā)，向北偏東60方向走了10米到達(dá)B點(diǎn)，再從B點(diǎn)向南偏西15方向走了10米到達(dá)c點(diǎn)，則∠ABC等于 ____________。 三、解答題 15 . （1）請在圖中畫出關(guān)于y軸對稱的圖形（其中，，分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）； （2）直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)：（________，________），（________，________），（________，________）． 16 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1）C（﹣2，﹣1）． （1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求△ABC的面積． 17 . 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題： (1)將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1。 (2)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a,b），則經(jīng)過（1）中的兩次變換后點(diǎn)P的坐標(biāo)變?yōu)開____________ (3)作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2． 18 . 已知每個小正方形網(wǎng)格的邊長為1，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個頂點(diǎn)都在網(wǎng)格交點(diǎn)上． (1)寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)； (2)畫出三角形ABC向右平移5個單位，向下平移2個單位后得到的三角形A1B1C1； (3)求三角形ABC的面積． 19 . 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo). 20 . 如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)在格點(diǎn)上，連結(jié)，請找一格點(diǎn)，使得的三邊之比恰好為，畫出三個不同的三角形，并直接寫出最長邊的長度.（注意：全等三角形屬于同一種情況） 21 . 在下面的平面直角坐標(biāo)系中先描出、、，然后順次聯(lián)結(jié)三點(diǎn)，判斷的形狀，并且求其面積． 在圖1中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE＝2b，且邊AD和AE在同一直線上． 操作示例 當(dāng)2b＜a時，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG＝b，連結(jié)FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH． 思考發(fā)現(xiàn) 小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時針旋轉(zhuǎn)90到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連結(jié)CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90．進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形． 實(shí)踐探究 （1）正方形FGCH的面積是；（用含a， b的式子表示） （2）類比圖1的剪拼方法，請你就圖2—圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖． 聯(lián)想拓展 小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移．當(dāng)b＞a時（如圖5），能否剪拼成一個正方形？若能，請你在圖5中畫出剪拼成的正方形的示意圖；若不能，簡要說明理由． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、