（江蘇專版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二）命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（理）（含解析）

（江蘇專版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二）命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（理）（含解析）一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1(2019·張家港外國(guó)語學(xué)校檢測(cè))命題“若x24x30，則x3”的逆否命題是_答案：若x3，則x24x302(2019·蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測(cè))在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.命題甲：AC2B，且ac2b；命題乙：ABC是正三角形，則命題甲是命題乙的_ 條件答案：充要3“m3”是“兩直線l1：mx3y20和l2：x(m2)ym10平行”的_條件答案：充要4(2018·南京模擬)有下列命題：“若ab，則a2b2”的否命題；“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“若x24，則2x2”的逆否命題其中真命題的序號(hào)是_解析：原命題的否命題為“若ab，則a2b2”，假命題原命題的逆命題為：“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”，真命題原命題的逆否命題為“若x2或x2，則x24”，真命題答案：5若x5是xa的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析：由x5是xa的充分條件知，x|x5x|xa，所以a5.答案：(，56(2018·蘇州中學(xué)檢測(cè))已知集合Ax|x(x3)0，Bx|x1|2，則“xA”是“xB”的_條件解析：因?yàn)榧螦(0,3)，集合B(1,3)，所以“xA”是“xB”的充分不必要條件答案：充分不必要二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是_解析：依題意得，原命題的逆命題是“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”答案：“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”2(2018·南通中學(xué)高三測(cè)試)已知a，b都是實(shí)數(shù)，命題p：ab2；命題q：直線xy0與圓(xa)2(yb)22相切，則p是q的_條件解析：圓(xa)2(yb)22的圓心為(a，b)，半徑r，直線xy0與圓相切，則圓心到直線的距離d，解得|ab|2.即ab±2，所以p是q的充分不必要條件答案：充分不必要3(2018·南通模擬)設(shè)a，b都是不等于1的正數(shù)，則“3a3b3”是“l(fā)oga3logb3”的_條件解析：因?yàn)?a3b3，所以ab1，此時(shí)loga3logb3；反之，若loga3logb3，則不一定得到3a3b3，例如當(dāng)a，b時(shí)，loga3logb3成立，但推不出ab1.故“3a3b3”是“l(fā)oga3logb3”的充分不必要條件答案：充分不必要4(2019·無錫一中檢測(cè))給出下列說法：“若xy，則sin xcos y”的逆命題是假命題；“在ABC中，sin Bsin C是BC的充要條件”是真命題；x3是|x|3的充分不必要條件；命題“若x1，則x22x30”的否命題為“若x1，則x22x30”以上說法正確的是_(填序號(hào))解析：對(duì)于，“若xy，則sin xcos y”的逆命題是“若sin xcos y，則xy”，當(dāng)x0，y時(shí)，有sin xcos y成立，但xy，故逆命題為假命題，正確；對(duì)于，在ABC中，由正弦定理得sin Bsin CbcBC，正確；對(duì)于，因?yàn)閨x|3x3，所以x3是|x|3的必要不充分條件，故錯(cuò)誤；對(duì)于，根據(jù)否命題的定義知正確答案：5(2018·南通一中高三測(cè)試)已知命題p：axa1，命題q：x24x0，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是_解析：令Mx|axa1，Nx|x24x0x|0x4因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以MN，所以解得0a3.答案：(0,3)6設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足(x1)2(y1)22，q：實(shí)數(shù)x，y滿足則p是q的_條件解析：p表示以點(diǎn)(1,1)為圓心，為半徑的圓面(含邊界)，如圖所示q表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分(含邊界)由圖可知，p是q的必要不充分條件答案：必要不充分7在命題“若mn，則m2n2”的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)是_解析：若m2，n3，則23，但2232，所以原命題為假命題，則逆否命題也為假命題，若m3，n2，則(3)2(2)2，但32，所以逆命題是假命題，則否命題也是假命題故假命題的個(gè)數(shù)為3.答案：38(2018·常熟中學(xué)測(cè)試)給定下列命題：若k0，則方程x22xk0有實(shí)數(shù)根；若xy8，則x2或y6；“a1”是“直線xay0與直線xay0互相垂直”的充要條件；“若xy0，則x，y中至少有一個(gè)為零”的否命題其中真命題的序號(hào)是_解析：因?yàn)?4(k)44k0，所以是真命題；其逆否命題為真；故是真命題；“a±1”是“直線xay0與直線xay0互相垂直”的充要條件，故是假命題；否命題：“若xy0，則x，y都不為零”是真命題答案：9(2018·天一中學(xué)期末)已知p：|x1|2，q：x22x1a20(a0)，若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由|x1|2，得x12或x12，即x3或x1.由x22x1a20(a0)，得x(1a)x(1a)0，即x1a或x1a，a0.若q是p的必要不充分條件，則解得0a2.答案：(0,210設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，則“|q|1”是“S42S2”的_條件解析：因?yàn)榈缺葦?shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，又S42S2，所以a1a2a3a42(a1a2)，所以a3a4a1a2，所以q21|q|1，所以“|q|1”是“S42S2”的充要條件答案：充要11(2019·南師大附中檢測(cè))設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x22ax3a20(a0)，q：實(shí)數(shù)x滿足x22x80，且綈p是綈q的必要不充分條件，求a的取值范圍解：由x22ax3a20(a0)，得3axa，即p：3axa.由x22x80，得4x2，即q：4x2.因?yàn)榻恜是綈q的必要不充分條件，所以p能推出q，q不能推出p，所以x|3axax|4x2，即或解得0a，故a的取值范圍是.12已知集合A，Bx|x23x40，Cx|logx1，命題p：實(shí)數(shù)m為小于6的正整數(shù)，q：A是B成立的充分不必要條件，r：A是C成立的必要不充分條件若命題p，q，r都是真命題，求實(shí)數(shù)m的值解：因?yàn)槊}p是真命題，所以0m6，mN，所以A.由題意知，Bx|x23x40x|1x4，C.因?yàn)槊}q，r都是真命題，所以AB，CA，所以由得m1.三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校1設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，則“q1”是“an為遞增數(shù)列”的_條件解析：當(dāng)?shù)缺葦?shù)列an的首項(xiàng)a10，公比q1時(shí)，如an2n是遞減數(shù)列，所以充分性不成立；反之，若等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，則或所以必要性不成立，即“q1”是“an為遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件答案：既不充分也不必要2(2018·蘇州木瀆中學(xué)測(cè)試)若命題“ax22ax30不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析：由題意知ax22ax30恒成立，當(dāng)a0時(shí)，30成立；當(dāng)a0時(shí)，由得3a0，綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為3,0答案：3,03已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若xA是xB的充分條件，求a的取值范圍；(2)若AB，求a的取值范圍解：Ax|x26x80x|2x4，Bx|(xa)(x3a)0(1)當(dāng)a0時(shí)，B，不合題意當(dāng)a0時(shí)，Bx|ax3a，要滿足題意，則解得a2.當(dāng)a0時(shí)，Bx|3axa，要滿足題意，則無解綜上，a的取值范圍為.(2)要滿足AB，當(dāng)a0時(shí)，Bx|ax3a則a4或3a2，即0a或a4.當(dāng)a0時(shí)，Bx|3axa，則a2或a，即a0.當(dāng)a0時(shí)，B，AB.綜上，a的取值范圍為4，)