八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章《分式》15.2 分式的運(yùn)算 15.2.2 分式的加減 15.2.2.2 分式的混合運(yùn)算課時作業(yè) 新人教版

八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章《分式》15.2 分式的運(yùn)算 15.2.2 分式的加減 15.2.2.2 分式的混合運(yùn)算課時作業(yè) 新人教版 知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識點(diǎn)　　分式的混合運(yùn)算 1.下列計(jì)算正確的是(C) A. B. C. D. 2.(綏化中考)計(jì)算:= 　.  3.計(jì)算:=　x+1　.  4.計(jì)算:= 　.  5.用兩種方法計(jì)算:. 解:方法1: 原式= = = ==1. 方法2:原式= =·(a+b) =+1=1. 6.(德州中考)先化簡,再求值:-3,其中a=. 解:原式=-3=a-3, 當(dāng)a=時,原式=-3=. 綜合能力提升練 7.(包頭中考)化簡·ab,其結(jié)果是(B) A. B. C. D. 8.若代數(shù)式的化簡結(jié)果為2a-4.則整式A為(A) A.a+1 B.a-1 C.-a-1 D.-a+1 9.化簡的結(jié)果是 　.  10.如果a2+2a-1=0,那么代數(shù)式的值是　1　.  11.已知m2+n2=n-m-2,則的值為　-1　.  12.先化簡,再求值:,其中2x+4y-1=0. 解:原式=. ∵2x+4y-1=0,∴x+2y=.∴原式=2. 13.化簡:,然后在不等式x≤2的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值. 解:原式=. ∵不等式x≤2的非負(fù)整數(shù)解是0,1,2,且(x+1)·(x-1)≠0,x+2≠0,∴x只能取0或2. 不妨把x=0代入,得原式=2. 14.已知|a+1|+(b-3)2=0,求代數(shù)式的值. 解:∵|a+1|+(b-3)2=0,∴a=-1,b=3. 原式=. 當(dāng)a=-1,b=3時,原式==-. 15.有一道題“先化簡,再求值:,其中x=-”,小強(qiáng)做題時把“x=-”錯抄成“x=”,但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的,請你解釋這是怎么回事. 解:·(x+2)(x-2)=x2-4x+4+4x=x2+4, 所以不論x=或者x=-,結(jié)果都是一樣的. 16.甲、乙兩位采購員同去一家肥料公司購買兩次肥料.兩次購買肥料的價格有變化,第一次的價格為a元/千克,第二次的價格為b元/千克,兩位采購員的購貨方式也不同:甲每次購買800千克;乙每次用去600元,而不管購買多少肥料. (1)甲、乙所購肥料的平均價格各是多少? (2)誰的購貨方式的平均價格低? 解:(1)甲所購肥料的平均價格是(元/千克),乙所購肥料的平均價格是(元/千克). (2), 因?yàn)閍≠b,故>0,所以乙的購貨方式的平均價格低. 拓展探究突破練 17.(達(dá)州中考)設(shè)A=. (1)化簡A; (2)當(dāng)a=3時,記此時A的值為f(3);當(dāng)a=4時,記此時A的值為f(4);…解關(guān)于x的不等式:≤f(3)+f(4)+…+f(11),并將解集在數(shù)軸上表示出來. 解:(1)A=. (2)∵a=3時,f(3)=;a=4時,f(4)=; a=5時,f(5)=,… ∴≤f(3)+f(4)+…+f(11), 即+…+, ∴+…+, ∴,∴,解得x≤4, ∴原不等式的解集是x≤4,在數(shù)軸上表示如下所示.