北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練29 與圓有關(guān)的位置關(guān)系試題

北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練29 與圓有關(guān)的位置關(guān)系試題|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx·門頭溝期末 已知ABC,AC=3,CB=4,以點(diǎn)C為圓心,r為半徑作圓,如果點(diǎn)A、點(diǎn)B只有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi),那么半徑r的取值范圍是()A.r>3 B.r4C.3<r4 D.3r42.已知O的半徑為1,點(diǎn)P到圓心O的距離為d,若關(guān)于x的方程x2-2x+d=0有實(shí)根,則點(diǎn)P()A.在O的內(nèi)部B.在O的外部C.在O上D.在O上或O的內(nèi)部3.如圖K29-1,AB是O的直徑,直線EC切O于點(diǎn)B,若DBC=,則()圖K29-1A.A=90°- B.A=C.ABD= D.ABD=90°-4.xx·深圳 如圖K29-2,一把直尺、含60°角的直角三角板和光盤如圖擺放,A為60°角與直尺交點(diǎn),AB=3,則光盤的直徑是()圖K29-2A.3 B.3 C.6 D.65.如圖K29-3,AB是O的直徑,PA切O于點(diǎn)A,連接PO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)C,連接AC,AB=10,P=30°,則AC的長(zhǎng)度是()圖K29-3A.5 B.5 C.5 D.6.如圖K29-4,O的直徑AB=4,BC切O于點(diǎn)B,OC平行于弦AD,OC=5,則AD的長(zhǎng)為()圖K29-4A. B. C. D.7.xx·鄂州 如圖K29-5,PA,PB是O的切線,切點(diǎn)為A,B,AC是O的直徑,OP與AB相交于點(diǎn)D,連接BC.下列結(jié)論:APB=2BAC;OPBC;若tanC=3,則OP=5BC;AC2=4OD·OP.其中正確的個(gè)數(shù)為()圖K29-5A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)8.xx·燕山期末 如圖K29-6,一圓內(nèi)切于四邊形ABCD,且AB=16,CD=10,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為. 圖K29-69.如圖K29-7,已知ABC內(nèi)接于O,BC是O的直徑,MN與O相切,切點(diǎn)為A.若MAB=30°,則B=°. 圖K29-710.xx·呼和浩特 同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和正三角形的邊心距的比為. 11.如圖K29-8,PA,PB分別與O相切于A,B兩點(diǎn),且OP=2,APB=60°.若點(diǎn)C在O上,且AC=,則圓周角CAB的度數(shù)為. 圖K29-812.xx·昌平二模 如圖K29-9,AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接DF.(1)求證:DF是O的切線;(2)連接BC,若BCF=30°,BF=2,求CD的長(zhǎng).圖K29-913.xx·朝陽二模 如圖K29-10,AB為O的直徑,C為O上的一點(diǎn),過點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D,CA=CD.圖K29-10(1)連接BC,求證:BC=OB;(2)E是的中點(diǎn),連接CE,BE,若BE=2,求CE的長(zhǎng).14.xx·海淀二模 如圖K29-11,AB是O的直徑,M是OA的中點(diǎn),弦CDAB于點(diǎn)M,過點(diǎn)D作DECA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.圖K29-11(1)連接AD,則OAD=° (2)求證:DE與O相切;(3)點(diǎn)F在上,CDF=45°,DF交AB于點(diǎn)N.若DE=3,求FN的長(zhǎng).|拓展提升|15.xx·順義期末 如圖K29-12,已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,以點(diǎn)B為圓心,r為半徑作圓,且B與邊CD有唯一公共點(diǎn),則r的取值范圍是. 圖K29-12參考答案1.C2.D3.B解析 直線EC是O的切線,ABEC,ABC=90°,即ABD+DBC=90°,ABD=90°-.AB是O的直徑,D=90°,A+ABD=90°,A=DBC=.故選B.4.D5.A解析 過點(diǎn)O作ODAC于點(diǎn)D,由已知條件和圓的性質(zhì)易求OD的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理即可求出AD的長(zhǎng),進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng).過點(diǎn)O作ODAC于點(diǎn)D,AB是O的直徑,PA切O于點(diǎn)A,ABAP,BAP=90°,P=30°,AOP=60°,AOC=120°,OA=OC,OAD=30°,AB=10,OA=5,OD=AO=2.5,AD=,AC=2AD=5,故選A.6.B解析 連接BD.AB是直徑,ADB=90°.OCAD,A=BOC,cosA=cosBOC.BC切O于點(diǎn)B,OBBC,cosBOC=,cosA=cosBOC=.又cosA=,AB=4,AD=.7.A8.529.6010.111.15°或75°解析 連接AB.PA,PB分別與O相切于A,B兩點(diǎn),且APB=60°,PAO=PBO=90°,OPA=APB=30°,AOB=360°-PAO-PBO-APB=120°.OA=OB,OAB=OBA=30°.OP=2,OA=OP=1.AC=,OA=OC=1,AC2=OA2+OC2,AOC是等腰直角三角形,OAC=45°.若點(diǎn)C在劣弧AB上,CAB=OAC-OAB=45°-30°=15°若點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上,CAB=OAC+OAB=45°+30°=75°.圓周角CAB的度數(shù)為15°或75°.12.解:(1)證明:連接OD.CF是O的切線,OCF=90°,OCD+DCF=90°.直徑AB弦CD,CE=ED,即OF為CD的垂直平分線,CF=DF,CDF=DCF.OC=OD,CDO=OCD,CDO+CDF=OCD+DCF=90°,ODDF,DF是O的切線.(2)OCF=90°,BCF=30°,OCB=60°,OC=OB,OCB為等邊三角形,COB=60°,CFO=30°,FO=2OC=2OB,FB=OB=OC=2.在直角三角形OCE中,CEO=90°,COE=60°,sinCOE=,CE=,CD=2CE=2.13.解:(1)證明:連接OC.AB為O的直徑,ACB=90°.CD為O的切線,OCD=90°.ACO=DCB=90°-OCB,CA=CD,CAD=D.COB=CBO.OC=BC.OB=BC.(2)連接AE,過點(diǎn)B作BFCE于點(diǎn)F.E是的中點(diǎn),AE=BE=2.AB為O的直徑,AEB=90°.ECB=BAE=45°,AB=2.CB=AB=.CF=BF=1.EF=.CE=1+.14.解:(1)60.(2)證明:如圖,連接OD,CDAB,AB是O的直徑,CM=MD.M是OA的中點(diǎn),AM=MO.又AMC=DMO,AMCOMD.ACM=ODM.CAOD.DECA,E=90°.ODE=180°-E=90°.DEOD.DE與O相切.(3)如圖,連接CF,CN,OACD于M,M是CD的中點(diǎn).即AB是CD的垂直平分線.NC=ND.CDF=45°,NCD=NDC=45°.CND=90°.CNF=90°.由(1)可知AOD=60°.ACD=AOD=30°.在RtCDE中,E=90°,ECD=30°,DE=3,CD=6.在RtCND中,CND=90°,CDN=45°,CD=6,CN=CD·sin45°=3.由(1)知CAD=2OAD=120°,CFD=180°-CAD=60°.在RtCNF中,CNF=90°,CFN=60°,CN=3,FN=.15.3r5