（通用版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 第48課時(shí) 電路中的能量問(wèn)題（重點(diǎn)突破課）講義（含解析）

（通用版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 第48課時(shí) 電路中的能量問(wèn)題（重點(diǎn)突破課）講義（含解析）對(duì)純電阻電路的分析較易，對(duì)非純電阻電路的分析較難，學(xué)生特別容易混淆非純電阻電路的電功和電熱、電功率和熱功率，理清這些知識(shí)，是學(xué)好本考點(diǎn)的前提。電功、電功率、焦耳定律和熱功率內(nèi)容表達(dá)式電功電路中電場(chǎng)力移動(dòng)電荷做的功WqUUIt電功率單位時(shí)間內(nèi)電流做的功，表示電流做功的快慢PUI焦耳定律電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時(shí)間成正比QI2Rt熱功率單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量PI2R典例如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E8 V，內(nèi)阻為r0.5 ，“3 V,3 W”的燈泡L與電動(dòng)機(jī)M串聯(lián)接在電源上，燈泡剛好正常發(fā)光，電動(dòng)機(jī)剛好正常工作，電動(dòng)機(jī)的線圈電阻R1.5 。求：(1)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流；(2)電源的輸出功率；(3)電動(dòng)機(jī)的輸出功率。解析(1)燈泡L正常發(fā)光，通過(guò)燈泡的電流IL1 A電動(dòng)機(jī)與燈泡串聯(lián)，通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流IMIL1 A。(2)路端電壓UEIr7.5 V電源的輸出功率PUI7.5 W。(3)電動(dòng)機(jī)兩端的電壓UMUUL4.5 V電動(dòng)機(jī)的輸出功率P機(jī)UMIMIM2R3 W。答案(1)1 A(2)7.5 W(3)3 W(1)在非純電阻電路中，歐姆定律不再適用，不能用歐姆定律求電流，應(yīng)用PUI求電流。(2)在非純電阻電路中，電功大于電熱，即W>Q，這時(shí)電功只能用WUIt計(jì)算，電熱只能用QI2Rt計(jì)算，兩式不能通用。(3)由能量守恒定律得WQE，E為其他形式的能。對(duì)電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，輸入的功率P入IU，發(fā)熱的功率P熱I2r，輸出的功率即機(jī)械功率P機(jī)P入P熱UII2r。 集訓(xùn)沖關(guān)1.(多選)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路研究微型電動(dòng)機(jī)的性能。當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的電阻R使電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為I10.5 A和U12.0 V；重新調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的電阻R使電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為I22.0 A 和U224 V。則()A電動(dòng)機(jī)內(nèi)線圈電阻為R線4.0 B電動(dòng)機(jī)內(nèi)線圈電阻為R線12 C電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)輸出的機(jī)械功率為P機(jī)48 WD電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)輸出的機(jī)械功率為P機(jī)32 W解析：選AD當(dāng)電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)純電阻元件，根據(jù)歐姆定律可知，電動(dòng)機(jī)內(nèi)線圈的電阻R線4.0 ，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)消耗的電功率PU2I248 W，電動(dòng)機(jī)內(nèi)線圈消耗的熱功率P線I22R線16 W，故電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P機(jī)PP線32 W，C錯(cuò)誤，D正確。2.如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E30 V，內(nèi)阻r1 ，燈泡上標(biāo)有“6 V12 W”字樣，直流電動(dòng)機(jī)線圈電阻R2 。若燈泡恰好能正常發(fā)光，求電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率。解析：因燈泡正常發(fā)光，所以I A2 AU內(nèi)Ir2×1 V2 V所以電動(dòng)機(jī)兩端電壓為UMEU內(nèi)U30 V2 V6 V22 V電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為P機(jī)UMII2R22×2 W22×2 W36 W。答案：36 W考點(diǎn)二閉合電路的功率問(wèn)題電源輸出功率最大和電源效率最高的條件不同，而學(xué)生往往在這方面易混、易錯(cuò)，本部分知識(shí)是大多數(shù)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。1電源的功率(1)電路中的功率分配P總P出P內(nèi)，即EIUII2r。(2)輸出功率與閉合電路總電流的關(guān)系P出EII2r，當(dāng)I時(shí)，P出有最大值，為Pm。若外電路是純電阻電路，則有P出I2R。由上式可以看出當(dāng)Rr時(shí)，輸出功率最大，Pm當(dāng)R>r時(shí)，隨著R的增大，P出減小當(dāng)R<r時(shí)，隨著R的增大，P出增大2電源的效率×100%×100%純電阻電路中×100%×100%因此R越大，越大；當(dāng)Rr，電源有最大輸出功率時(shí)，效率僅為50%。典例(2018·北京高考)如圖1所示，用電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源，向滑動(dòng)變阻器R供電，改變變阻器R的阻值，路端電壓U與電流I均隨之變化。(1)以U為縱坐標(biāo)，I為橫坐標(biāo)，在圖2中畫(huà)出變阻器阻值R變化過(guò)程中U­I圖像的示意圖，并說(shuō)明U­I圖像與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的物理意義。(2)a.請(qǐng)?jiān)趫D2畫(huà)好的U­I關(guān)系圖線上任取一點(diǎn)，畫(huà)出帶網(wǎng)格的圖形，以其面積表示此時(shí)電源的輸出功率；b請(qǐng)推導(dǎo)該電源對(duì)外電路能夠輸出的最大電功率及條件。(3)請(qǐng)寫(xiě)出電源電動(dòng)勢(shì)定義式，并結(jié)合能量守恒定律證明：電源電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于內(nèi)、外電路電勢(shì)降落之和。解析(1)根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得UEIr，畫(huà)出U­I圖像的示意圖如圖甲所示。結(jié)合表達(dá)式可知，圖像與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值為電源電動(dòng)勢(shì)E，與橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值為短路電流，I短。(2)a.在畫(huà)好的U­I關(guān)系圖線上任取一點(diǎn)，其坐標(biāo)值U和I的乘積即為此時(shí)電源的輸出功率P，因此可畫(huà)出帶網(wǎng)格的圖形，以其面積表示此時(shí)電源的輸出功率，如圖乙所示。b電源的輸出功率PI2R2R，當(dāng)外電路電阻Rr時(shí)，電源的輸出功率最大，為Pmax。(3)電動(dòng)勢(shì)的定義式為E。根據(jù)能量守恒，在題圖1所示的電路中，非靜電力做功W產(chǎn)生的電能等于在內(nèi)、外電路上產(chǎn)生的電熱，即WI2rtI2RtIrqIRq則EIrIRU內(nèi)U外。答案(1)U­I圖像見(jiàn)解析圖甲圖像與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值為電源電動(dòng)勢(shì)，與橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值為短路電流(2)a.見(jiàn)解析圖乙b當(dāng)Rr時(shí)，電源的輸出功率最大，Pmax(3)見(jiàn)解析(1)電源的UI圖像，縱軸截距為電源電動(dòng)勢(shì)，橫軸截距為短路電流，圖像斜率的絕對(duì)值表示電源內(nèi)阻。(2)純電阻電路中，非靜電力做功等于內(nèi)、外電路的電熱之和。 集訓(xùn)沖關(guān)1.如圖所示電路中，電源內(nèi)阻不可忽略，在滑動(dòng)變阻器觸頭由a滑向b的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A電流表示數(shù)減小B小燈泡L亮度增大C電源內(nèi)阻消耗功率減小D電源輸出功率一定增大解析：選C在滑動(dòng)變阻器觸頭由a滑向b的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值增大，總阻值增大，由I，知總電流減小，由UEIr，知路端電壓增大，電流表的示數(shù)增大，A錯(cuò)；由IIAIL，總電流I減小，IA增大，知IL減小，則小燈泡L亮度減小，B錯(cuò)；由PrI2r，知電源內(nèi)阻消耗功率減小，C對(duì)；因不知電源的內(nèi)阻與外電阻的大小關(guān)系，故不可判斷電源的輸出功率的變化情況，D錯(cuò)。2.如圖所示電路中，R為電阻箱，為理想電壓表。當(dāng)電阻箱讀數(shù)為R12 時(shí)，電壓表讀數(shù)為U14 V；當(dāng)電阻箱讀數(shù)為R25 時(shí)，電壓表讀數(shù)為U25 V。(1)求電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r；(2)當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí)，電源的輸出功率最大？最大值Pm為多少？解析：(1)由閉合電路歐姆定律：EU1rEU2r解得：E6 V，r1 。(2)電源的輸出功率表達(dá)式：PR將上式變形為：P由上式可知Rr1 時(shí)，P取最大值：Pm9 W。答案：(1)6 V1 (2)1 9 W 考點(diǎn)三電源和電阻的UI圖像比較兩類UI圖像的研究對(duì)象不同，其物理意義不同，圖像上的點(diǎn)、斜率等表達(dá)的物理意義也不同。而兩類圖像綜合起來(lái)的閉合電路問(wèn)題難度更大一些。兩類U­I圖像的比較電源的U­I圖像電阻的U­I圖像圖形物理意義電源的路端電壓隨電路電流的變化關(guān)系電阻中的電流隨電阻兩端電壓的變化關(guān)系截距與縱軸交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì)E，與橫軸交點(diǎn)表示電源短路電流過(guò)坐標(biāo)軸原點(diǎn)，表示沒(méi)有電壓時(shí)電流為零坐標(biāo)U、I的乘積表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率坐標(biāo)U、I的比值表示外電阻的大小，不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外電阻大小不同每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的比值均等大，表示此電阻的大小斜率(絕對(duì)值)電源內(nèi)阻r大小電阻大小聯(lián)系在同一坐標(biāo)系中，兩圖線交點(diǎn)坐標(biāo)(Un，In)表示用該電源與該電阻組成回路時(shí)的路端電壓和電路中的電流，即電阻兩端電壓及其電流；PInUn表示此時(shí)電源的輸出功率，即此時(shí)電阻的實(shí)際功率典例(多選)如圖所示，直線A為電源的UI圖線，直線B和C分別為電阻R1和R2的UI圖線。用該電源分別與R1、R2組成閉合電路時(shí)，電源的輸出功率分別為P1、P2，電源的效率分別為1、2，則()AP1>P2BP1P2C1>2 D1<2解析電源與電阻的UI圖線的交點(diǎn)代表該電阻接入電源時(shí)的路端電壓和電流，對(duì)照題圖可得該電源分別與R1、R2組成閉合電路時(shí)，電源的輸出功率分別為P14×2 W8 W，P22×4 W8 W，所以P1P2，選項(xiàng)B對(duì)，A錯(cuò)；電源的效率，外電阻越大效率越高，根據(jù)電阻的UI圖線斜率代表電阻可判斷R1>R2，所以1>2，選項(xiàng)C對(duì)，D錯(cuò)。答案BC(1)從圖線的意義上來(lái)看，圖線A表示電源的性質(zhì)；圖線B、C表示電阻的性質(zhì)。由圖線A可以求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，由圖線B、C可以求出電阻的阻值。(2)圖線A對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為UEIr，圖線B、C對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為UIR。 集訓(xùn)沖關(guān)1.硅光電池是一種太陽(yáng)能電池，具有低碳環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)。如圖所示，圖線a是該電池在某光照強(qiáng)度下路端電壓U和電流I的關(guān)系圖像(電池內(nèi)阻不是常數(shù))，圖線b是某電阻R的UI圖像。在該光照強(qiáng)度下將它們組成閉合回路時(shí)，硅光電池的內(nèi)阻為()A5.5 B7.0 C12.0 D12.5 解析：選A由歐姆定律得UEIr，當(dāng)I0時(shí)，EU，由題圖圖線a與縱軸的交點(diǎn)讀出電源的電動(dòng)勢(shì)為E3.6 V，根據(jù)兩圖線交點(diǎn)處的狀態(tài)可知，電阻兩端的電壓為U2.5 V，電流為I0.2 A，則硅光電池的內(nèi)阻為r 5.5 ，故A正確。2.(多選)在如圖所示的U­I圖像中，直線為某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖像，直線為某一電阻R兩端的電壓與電流的關(guān)系圖像。用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，由圖像可知()A電源的電動(dòng)勢(shì)為3 V，內(nèi)阻為0.5 B電阻R的阻值為1 C電源的輸出功率為4 WD電源的效率為50%解析：選ABC由題圖直線可得，縱軸截距為電源電動(dòng)勢(shì)E3 V，橫軸截距為短路電流I06 A，電源內(nèi)阻r0.5 ，故A正確；由直線可得，當(dāng)U2 V時(shí)，I2 A，根據(jù)歐姆定律可得R1 ，故B正確；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)表示該電源與該電阻串聯(lián)時(shí)，電阻兩端的電壓和電流，交點(diǎn)處U2 V、I2 A，電源的輸出功率PUI4 W，故C正確；電源的效率66.7%，故D錯(cuò)誤。3.如圖所示，直線A為a電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖像，直線B為b電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖像，直線C為一個(gè)電阻R兩端的電壓與電流的關(guān)系圖像。將這個(gè)電阻R分別接到a、b兩電源上，那么()A電阻R接到a電源上，電源的效率較高B電阻R接到b電源上，電源的輸出功率較大C電阻R接到a電源上，電源的輸出功率較大，但電源效率較低D電阻R接到b電源上，電阻R的發(fā)熱功率和電源的效率都較高解析：選C電源的效率，由題圖可知，電阻R接到a電源上時(shí)電路中電流為，短路電流為I0，根據(jù)閉合電路歐姆定律I得Rr，則a電源的效率為50%；電阻R接到b電源上時(shí)電路中電流小于，短路電流為I0，同理得I<，R>r，UR>，>50%，則b電源的效率大于50%，故A錯(cuò)誤；電源的U­I圖線與電阻R的U­I圖線的交點(diǎn)表示電阻R接到該電源上的工作狀態(tài)，由題圖知電阻R接在a電源上的電壓和電流較大，a電源的輸出功率較大，故B錯(cuò)誤；由以上分析可知，電阻R接到a電源上，電源的輸出功率較大，電源的效率較低，故C正確，D錯(cuò)誤。