高二物理人教版選修3-1課件 第1章靜電場 第4節(jié)《電勢能和電勢》

歡迎進入物理課堂 第四節(jié)電勢能和電勢 學習目標 1 知道電場力做功的特點 理解電場力做功與電勢能變化的關系 2 理解電勢能 電勢的概念及相互關系 3 理解等勢面的概念及等勢面和電場線的關系 重點難點 電場力做功的特點及電場力做功與電勢能變化的關系 電場線與等勢面的關系及應用 易錯問題 用公式EpA q A來判斷電勢能隨電勢變化情況時 要區(qū)分正 負電荷 一 靜電力做功的特點1 在電場中移動電荷時 靜電力做的功與無關 只與有關 可見靜電力做功與做功相似 路徑 實際 起始位置和終止位置 重力 2 在勻強電場中 電場力做的功為W qEd 其中d為沿方向的位移 如教材P16圖1 4 1所示 q沿直線從A移往B 沿折線ANB 沿曲線AB移往B 靜電力做的功都是一樣的 電場 二 電勢能1 定義 電荷在電場中具有的勢能 叫做電勢能 靜電力做的功等于電勢能的 用公式表示 2 電荷在某點的電勢能 等于靜電力把它從該點移動到位置時所做的功 通常把電荷離場源電荷的電勢能規(guī)定為零 或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零 可見電勢能是相對的 減少量 WAB EpA EpB 零勢能 無限遠處 三 電勢1 電荷在電場中某點的電勢能與它的電荷量的比值叫做這一點的電勢 2 電勢的定義公式 單位是 符號是V 3 電場線指向電勢的方向 電勢也是相對的 常取離場源電荷無限遠處電勢為零 或大地的電勢為零 電勢可以是正值 也可以是負值 只有大小 沒有方向 因此是 伏特 降低 標量 四 等勢面1 電場中的各點構成的面叫做等勢面 2 等勢面的特點 1 在同一等勢面上移動電荷時靜電力 2 電場線跟等勢面 并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 電勢相同 不做功 垂直 一 電勢能和重力勢能的對比理解 靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點 但因地球產生的重力場只會對物體產生引力 但電場對電場中的電荷既可產生引力 也可產生斥力 所以計算電場力的功時要注意電荷的電性 移動的方向 場強的方向等 以便確定功的正負和電勢能的變化情況 二 對電勢的理解和電勢高低的判斷1 對電勢概念的理解 1 電勢的相對性 電勢是相對的 只有先確定了零電勢的位置 才能確定其他點的電勢 電場中某點的電勢跟零電勢位置的選擇有關 實際問題中 常選取無限遠處電勢為零 還常取大地電勢為零 2 電勢的固有性電勢 是表示電場能量屬性的一個物理量 電場中某點處 的大小是由電場本身的條件決定的 與在該點處是否放著電荷 電荷的電性 電荷量均無關 這和許多用比值定義的物理量相同 如前面學過的電場強度E F q 3 電勢是標量 電勢是標量 只有大小 沒有方向 電勢有正 負 正值表示該點電勢比零電勢高 負值表示該點電勢比零電勢低 當規(guī)定了無限遠處為零電勢時 正電荷產生的電場中各點的電勢均為正值 且越靠近正電荷的地方電勢越高 負電荷形成的電場則相反 2 電場中兩點電勢高低的判斷方法 1 根據(jù)電場力做功判斷 在兩點間移動正電荷 如果電場力做正功 則電勢降低 如果電場力做負功 則電勢升高 在兩點間移動負電荷 如果電場力做正功 則電勢升高 如果電場力做負功 則電勢降低 2 根據(jù)電場線方向判定電場線的方向就是電勢降低最快的方向 3 根據(jù)電荷電勢能的變化判斷 在兩點間移動正電荷時 電勢能增加 則電勢升高 電勢能減小 則電勢降低 在兩點間移動負電荷時 電勢能增加 則電勢降低 電勢能減小 則電勢升高 三 電勢與電勢能 電場強度的比較1 電勢與電勢能的區(qū)別與聯(lián)系 2 電勢和電場強度的關系 在應用公式 計算時 應代入各量的正負號 四 對等勢面的認識1 等勢面的特點 1 等勢面一定與電場線垂直 即跟電場強度的方向垂直 2 在同一等勢面上移動電荷時靜電力不做功 3 電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 4 任意兩個等勢面都不會相交 不相切 2 幾種典型電場的等勢面 1 點電荷電場中的等勢面 是以點電荷為球心的一簇球面 如圖1 4 1甲 2 等量異號點電荷電場中的等勢面 是兩簇對稱的曲面 如圖乙 3 等量同號點電荷電場中的等勢面 是兩簇對稱的曲面 如圖丙 4 勻強電場中的等勢面 是垂直于電場線的一簇平面 如圖丁 5 形狀不規(guī)則的帶電導體附近的電場線及等勢面 如圖戊 圖1 4 1 在電場中 把電荷量為4 10 9C的正點電荷從A點移到B點 克服靜電力做功6 10 8J 以下說法中正確的是 例1 A 電荷在B點具有的電勢能是6 10 8JB B點的電勢是15VC 電荷的電勢能增加了6 10 8JD 電荷的電勢能減少了6 10 8J 思路點撥 1 電勢能的變化與靜電力做功有關 2 電勢和電勢能與零勢面的選取有關 解析 電荷在電場中某點的電勢能具有相對性 只有確定零勢能點 B點的電勢 電勢能才有確定的值 所以A B錯 克服靜電力做功6 10 8J 則電勢能增加6 10 8J 所以C對D錯 答案 C 題后反思 靜電力做了多少功 電勢能就變化了多少 并不是說 靜電力做了多少功 電勢能就等于多少 如有這種錯誤認識 就會誤選A 1 電場中有A B兩點 A點的電勢 A 30V B點的電勢 B 10V 一個電子由A點運動到B點的過程中 下面幾種說法中正確的是 A 電場力對電子做功20eV 電子的電勢能減少了20eVB 電子克服電場力做功20eV 電子的動能減少了20eV C 電場力對電子做功20eV 電子的電勢能和動能之和增加了20eVD 電子克服電場力做功20eV 電子的電勢能增加了20eV 動能和電勢能之和不變解析 選BD WAB EpA EpB q A q B e 30V e 10V 20eV 即電子克服電場力做功20eV 電勢能增加20eV 故A錯 由能量守恒可知 動能減少20eV 故B D對 C錯 2010年山東泰安寧陽模擬 如圖1 4 2所示的電場中有A B兩點 下列判斷正確的是 圖1 4 2 例2 A 電勢 A B 場強EA EBB 電勢 A B 場強EAEpB 思路點撥 1 電場線法 沿著電場線的方向電勢越來越低 2 先由靜電力做功判斷出電勢能的變化 再由電勢和電勢能之間的關系判斷電勢的升降情況 記住 對正電荷 在電勢越高的地方電勢能越大 對負電荷 在電勢越低的地方電勢能越大 3 根據(jù)場源電荷判斷 在正電荷產生的電場中離它越近電勢越高 在負電荷產生的電場中 情況相反 解析 從題圖可以看出 B處電場線較密 故場強EA B A錯 B對 正電荷受靜電力方向與電場線方向相同 從A向B移動時靜電力做正功 電勢能減小 負電荷受靜電力方向與電場線方向相反 從A移動到B時 靜電力做負功 電勢能增大 即EpA EpB C對D錯 故選B C 答案 BC 題后反思 電勢的高低與場強的大小無必然聯(lián)系 在具體題目中 判斷電勢高低和場強大小應分開判斷 不能同時考慮 混為一談 2 如圖1 4 3所示 某區(qū)域電場左右對稱分布 M N為對稱線上的兩點 下列說法正確的是 圖1 4 3 A M點電勢一定高于N點電勢B M點場強一定大于N點場強C 正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能D 將電子從M點移動到N點 靜電力做正功 解析 選AC 沿電場線方向電勢逐漸降低 M點電勢一定高于N點電勢 故選項A正確 因電場線越密的區(qū)域場強越大 由題圖可知N點場強大于M點場強 故選項B錯 由Ep q 可知 正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能 故選項C正確 電子從M點移到N點的過程中 受到的靜電力與移動方向相反 靜電力做負功 故選項D錯 如圖1 4 4所示 虛線同心圓是一簇某靜電場中的等勢面 其電勢分別是 a b和 c 一帶正電粒子射入電場中 運動軌跡如圖中實線KLMN所示 由圖可知 圖1 4 4 例3 A 粒子從K到L的過程中 靜電力做負功 電勢能增加B 粒子從L到M的過程中 靜電力做負功 電勢能增加C a b cD a b c 思路點撥 根據(jù)運動軌跡可以判斷場源電荷的性質 從而確定各等勢面的電勢高低 根據(jù)移動方向跟靜電力方向的關系確定靜電力做功的正負及電荷電勢能的增減問題 解析 由等勢面的分布規(guī)律可知 該電場為點電荷的電場 由運動軌跡可知 運動的正電荷跟場源電荷的相互作用規(guī)律是排斥 所以場源電荷是正電荷 根據(jù)電場線與等勢面垂直 電場的分布是發(fā)散狀輻射向外的 正電荷從K到L受靜電力的方向背離圓心 與移動方向相反 做負功 電荷的電勢能增加 選項A正確 從L到M 可看作從跟軌跡有交點的同一等勢面的點到M 受到的靜電力與移動方向相同 靜電力做正功 電荷的電勢能減少 選項B錯誤 根據(jù)電場線的方向是電勢降低的方向可知選項D正確 答案 AD 題后反思 粒子在同一等勢面上的電勢能是相等的 從同一等勢面上的不同點移動電荷到某一點 靜電力做功是相同的 3 如圖1 4 5所示 在點電荷 Q形成的電場中 已知a b兩點在同一等勢面上 c d兩點在同一等勢面上 甲 乙兩個帶電粒子的運動軌跡分別為acb和adb曲線 兩個粒子經過a點時具有相同的動能 可由此判斷 圖1 4 5 A 甲經過c點時與乙經過d點時具有相同的動能B 甲 乙所帶電荷的電性相反C 若取無限遠處電勢為零 甲經過c點和乙經過d點時電勢能相等D 兩粒子經過b點時具有相同的動能 解析 選BD 由甲 乙兩個帶電粒子運動的軌跡可判斷出 甲受引力 乙受斥力 則甲帶負電 乙?guī)д?故B項正確 雖然c d位于同一個等勢面上 但電場力對甲做正功 對乙做負功 即甲的動能增加 乙的動能減少 故動能不相同 則A項錯 若取無限遠處電勢為零 甲由c移到無限遠處克服電場力做功 電勢能增加 最終為零 故甲在c處電勢能為負值 乙由d移至無限遠處 電場力做正功 電勢能減少 最終為零 則甲在d處電勢能為正值 故甲 乙電勢能不相等 所以C錯 由于在a時兩粒子動能相等 由a到b 電場力不做功 故動能不變 所以D項正確 2009年高考全國卷 圖1 4 6中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線 兩粒子M N質量相等 所帶電荷的絕對值也相等 現(xiàn)將M N從虛線上的O點以相同速率射出 兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示 點a b c為實線與虛線的交點 已知O點電勢高于c點 若不計重力 則 例4 圖1 4 6 A M帶負電荷 N帶正電荷B N在a點的速度與M在c點的速度大小相同C N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功D M在從O點運動至b點的過程中 電場力對它做的功等于零 思路點撥 根據(jù)O點電勢高于c點可知場強方向 結合軌跡可判斷電荷種類 根據(jù)電場力方向可判定電場力做功情況 根據(jù)動能定理可判斷速度大小關系 解析 由O點電勢高于c點電勢知 場強方向垂直虛線向下 由兩粒子運動軌跡的彎曲方向知N粒子所受電場力方向向上 M粒子所受電場力方向向下 故M粒子帶正電 N粒子帶負電 A錯誤 N粒子從O點運動到a點 電場力做正功 M粒子從O點運動到c點電場力也做正功 因為UaO UOc 且M N粒子質量相等 電荷的絕對值相等 由動能定理易知B正確 因O點電勢低于a點電勢 且N粒子帶負電 故N粒子運動過程中電勢能減少 電場力做正功 C錯誤 O b兩點位于同一等勢線上 D正確 答案 BD 思維總結 靜電場中的綜合問題 一般從靜電力做功的角度入手解決 靜電力做功要改變電荷的電勢能 合外力做功改變電荷的動能 如果電荷的能量只在電勢能和機械能之間轉化 電勢能和機械能的總和是不變的 一種形式的能增加 必有另一種形式的能減少 4 2010年江蘇蘇 錫 常 鎮(zhèn)四市聯(lián)考 如圖1 4 7所示 帶正電的點電荷固定于Q點 電子在庫侖力作用下 以Q點為焦點做橢圓運動 M N P為橢圓上的三點 P點離Q點最遠 電子在從M點經P點到達N點的過程中 圖1 4 7 A 速率先增大后減小B 動能先減小后增大C 電勢能先減小后增大D 力先做正功后做負功 解析 選B 帶正電的點電荷對電子的作用 和太陽對地球的作用類似 電子在從M點經P點到達N點的過程中電場力先做負功后做正功 電勢能先增大后減小 動能先減小后增大 B正確 1 2008年高考廣東物理卷 圖1 4 8中的實線表示電場線 虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡 粒子先經過M點 再經過N點 可以判定 圖1 4 8 A M點的電勢大于N點的電勢B M點的電勢小于N點的電勢C 粒子在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力D 粒子在M點受到的電場力小于在N點受到的電場力 解析 選AD 由電場線方向知 M N 由電場線疏密可知EM EN 粒子受的電場力FM FN 所以A D正確 2 2010年德州高二檢測 如圖1 4 9所示 在點電荷電場中的一條電場線上依次有A B C三點 先把 q的試探電荷依次放在三點上 然后把 q的試探電荷依次放在三點上 關于電荷的電勢能的說法正確的是 圖1 4 9 A 放上 q時 EpA EpB EpCB 放上 q時 EpAEpB EpCD 無論放 q 還是 q EpA B C 又因為Ep q 當放 q時 EpA EpB EpC 當放 q時 EpA EpB EpC 故A對 3 下列關于等勢面的說法正確的是 A 電荷在等勢面上移動時不受電場力作用 所以不做功B 等勢面上各點的場強相等C 點電荷在真空中形成的電場的等勢面是以點電荷為球心的一簇球面D 勻強電場中的等勢面是相互平行的垂直于電場線的一簇平面 解析 選CD 電荷在等勢面上移動時受電場力作用 只是電場力與運動方向垂直 所以電場力不做功 A錯 等勢面的疏密可表示電場的強弱 等勢面上場強不一定相等 B錯 根據(jù)點電荷形成電場的等勢面分布特點 是以點電荷為球心的一簇球面 C正確 勻強電場的等勢面是垂直于電場線的一簇平面 D正確 4 2010年廈門一中高二檢測 一帶電粒子射入一固定在O點的點電荷的電場中 粒子運動軌跡如圖1 4 10中虛線abc所示 圖中實線是同心圓弧 表示電場的等勢面 不計重力 則下列判斷一定錯誤的是 圖1 4 10 A 此粒子一直受到靜電排斥力作用B 粒子在b點的電勢能一定大于在a點的電勢能C 粒子在b點的速度一定大于在a點的速度D 粒子在a點和c點的速度大小一定相等 解析 選C 由運動軌跡可判斷帶電粒子與點電荷為同種電荷 相互排斥 故A對 粒子從a到b電場力做負功 電勢能增加 動能減小 故B對 C錯 a c在同一等勢面上 故粒子與a c兩點的電勢能相等 動能相等 速度大小相等 故D對 5 如圖1 4 11所示 在電場強度為E 104N C 方向水平向右的勻強電場中 用一根長L 1m的絕緣細桿 質量不計 固定一個質量為m 0 2kg 電荷量為q 5 10 6C 帶正電的小球 細桿可繞軸O在豎直平面內自由轉動 現(xiàn)將桿由水平位置A輕輕釋放 在小球運動到最低點B的過程中 電場力對小球做功多少 小球電勢能如何變化 圖1 4 11 解析 電場力做功與路徑無關 在小球由A運動到最低點B的過程中 電場力對小球做的正功為W qEL 5 10 6 104 1J 0 05J 電場力對小球做正功 小球電勢能減少 減少的電勢能為0 05J 答案 見解析 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全