河北省二十冶綜合學校高考數(shù)學總復習 離散型隨機變量的方差教案

河北省二十冶綜合學校高中分校高考數(shù)學總復習 離散型隨機變量的方差教案教學目標：了解離散型隨機變量的方差、標準差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出方差或標準差。了解方差公式“D(a+b)=a2D”，以及“若(n，p)，則D=np(1p)”，并會應用上述公式計算有關(guān)隨機變量的方差 。教學重點：離散型隨機變量的方差、標準差教學難點：離散型隨機變量的方差、標準差教學過程：一、復習引入：1.數(shù)學期望: 。2. 數(shù)學期望是離散型隨機變量的一個特征數(shù)，它反映了 。3 期望的一個性質(zhì): 。4.若X服從兩點分布，則 。5，若，則 。二、講解新課： 1. 方差: 對于離散型隨機變量X，如果它所有可能取的值是，且取這些值的概率分別是，那么, ，稱為隨機變量X的均方差，簡稱為方差，式中的是隨機變量X的期望2. 標準差:的算術(shù)平方根叫做隨機變量X的標準差。3.方差的結(jié)論：（1） ；（2）； 。（3） 。 4.其它：隨機變量X的方差的定義與一組數(shù)據(jù)的方差的定義式是相同的；隨機變量X的方差、標準差也是隨機變量X的特征數(shù)，它們都反映了 。 三、講解范例：例1隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,求向上一面的點數(shù)的均值、方差和標準差.例2課本例5 68頁練習1，2展示：1，68頁習題A組12，68頁習題A組53，甲、乙兩射手在同一條件下進行射擊，分布列如下：射手甲擊中環(huán)數(shù)8，9，10的概率分別為0.2,0.6,0.2;射手乙擊中環(huán)數(shù)8，9，10的概率分別為0.4,0.2,0.24用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差比較兩名射手的射擊水平