大學(xué)物理課后習(xí)題答案(第十章)-北京郵電大學(xué)出版社

習(xí)題十10-1 一半徑=10cm的圓形回路放在=0.8T的均勻磁場(chǎng)中回路平面與垂直當(dāng)回路半徑以恒定速率=80cms-1 收縮時(shí)，求回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小解: 回路磁通 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小10-2 一對(duì)互相垂直的相等的半圓形導(dǎo)線構(gòu)成回路，半徑=5cm，如題10-2圖所示均勻磁場(chǎng)=8010-3T，的方向與兩半圓的公共直徑(在軸上)垂直，且與兩個(gè)半圓構(gòu)成相等的角當(dāng)磁場(chǎng)在5ms內(nèi)均勻降為零時(shí)，求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及方向解: 取半圓形法向?yàn)椋?題10-2圖則 同理，半圓形法向?yàn)椋瑒t 與夾角和與夾角相等， 則 方向與相反，即順時(shí)針?lè)较蝾}10-3圖*10-3 如題10-3圖所示，一根導(dǎo)線彎成拋物線形狀=，放在均勻磁場(chǎng)中與平面垂直，細(xì)桿平行于軸并以加速度從拋物線的底部向開(kāi)口處作平動(dòng)求距點(diǎn)為處時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)解: 計(jì)算拋物線與組成的面積內(nèi)的磁通量 則 實(shí)際方向沿題10-4圖10-4 如題10-4圖所示，載有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)的連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直半圓環(huán)的半徑為，環(huán)心與導(dǎo)線相距設(shè)半圓環(huán)以速度平行導(dǎo)線平移求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向及兩端的電壓 解: 作輔助線，則在回路中，沿方向運(yùn)動(dòng)時(shí) 即 又 所以沿方向，大小為 點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，即題10-5圖10-5如題10-5所示，在兩平行載流的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的平面內(nèi)有一矩形線圈兩導(dǎo)線中的電流方向相反、大小相等，且電流以的變化率增大，求：(1)任一時(shí)刻線圈內(nèi)所通過(guò)的磁通量；(2)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)解: 以向外磁通為正則(1) (2) 10-6 如題10-6圖所示，用一根硬導(dǎo)線彎成半徑為的一個(gè)半圓令這半圓形導(dǎo)線在磁場(chǎng)中以頻率繞圖中半圓的直徑旋轉(zhuǎn)整個(gè)電路的電阻為求：感應(yīng)電流的最大值題10-6圖解: 10-7 如題10-7圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流=5A，在其右方放一長(zhǎng)方形線圈，兩者共面線圈長(zhǎng)=0.06m，寬=0.04m，線圈以速度=0.03ms-1垂直于直線平移遠(yuǎn)離求：=0.05m時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向題10-7圖 解: 、運(yùn)動(dòng)速度方向與磁力線平行，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)回路中總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向沿順時(shí)針10-8 長(zhǎng)度為的金屬桿以速率v在導(dǎo)電軌道上平行移動(dòng)已知導(dǎo)軌處于均勻磁場(chǎng)中，的方向與回路的法線成60角(如題10-8圖所示)，的大小為=(為正常)設(shè)=0時(shí)桿位于處，求：任一時(shí)刻導(dǎo)線回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向解: 即沿方向順時(shí)針?lè)较?題10-8圖10-9 一矩形導(dǎo)線框以恒定的加速度向右穿過(guò)一均勻磁場(chǎng)區(qū)，的方向如題10-9圖所示取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏髡较?，?huà)出線框中電流與時(shí)間的關(guān)系(設(shè)導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)=0)解: 如圖逆時(shí)針為矩形導(dǎo)線框正向，則進(jìn)入時(shí),； 題10-9圖(a)題10-9圖(b)在磁場(chǎng)中時(shí),； 出場(chǎng)時(shí)，故曲線如題10-9圖(b)所示.題10-10圖10-10 導(dǎo)線長(zhǎng)為，繞過(guò)點(diǎn)的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，=磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于轉(zhuǎn)軸，如圖10-10所示試求：（1）兩端的電勢(shì)差；（2）兩端哪一點(diǎn)電勢(shì)高?解: (1)在上取一小段則 同理 (2) 即點(diǎn)電勢(shì)高 題10-11圖10-11 如題10-11圖所示，長(zhǎng)度為的金屬桿位于兩無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線所在平面的正中間，并以速度平行于兩直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)兩直導(dǎo)線通以大小相等、方向相反的電流，兩導(dǎo)線相距2試求：金屬桿兩端的電勢(shì)差及其方向解：在金屬桿上取距左邊直導(dǎo)線為，則 實(shí)際上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向從，即從圖中從右向左， 題10-12圖10-12 磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)充滿一半徑為的圓柱形空間，一金屬桿放在題10-12圖中位置，桿長(zhǎng)為2，其中一半位于磁場(chǎng)內(nèi)、另一半在磁場(chǎng)外當(dāng)0時(shí)，求：桿兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向解： 即從10-13 半徑為R的直螺線管中，有0的磁場(chǎng)，一任意閉合導(dǎo)線，一部分在螺線管內(nèi)繃直成弦，,兩點(diǎn)與螺線管絕緣，如題10-13圖所示設(shè)=，試求：閉合導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)解：如圖，閉合導(dǎo)線內(nèi)磁通量 ，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)沿，逆時(shí)針?lè)较蝾}10-13圖題10-14圖10-14 如題10-14圖所示，在垂直于直螺線管管軸的平面上放置導(dǎo)體于直徑位置，另一導(dǎo)體在一弦上，導(dǎo)體均與螺線管絕緣當(dāng)螺線管接通電源的一瞬間管內(nèi)磁場(chǎng)如題10-14圖示方向試求：（1）兩端的電勢(shì)差；（2）兩點(diǎn)電勢(shì)高低的情況解： 由知，此時(shí)以為中心沿逆時(shí)針?lè)较?(1)是直徑，在上處處與垂直 ,有(2)同理， 即題10-15圖10-15 一無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線和一正方形的線圈如題10-15圖所示放置(導(dǎo)線與線圈接觸處絕緣)求：線圈與導(dǎo)線間的互感系數(shù)解： 設(shè)長(zhǎng)直電流為，其磁場(chǎng)通過(guò)正方形線圈的互感磁通為 10-16 一矩形線圈長(zhǎng)為=20cm，寬為=10cm，由100匝表面絕緣的導(dǎo)線繞成，放在一無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線的旁邊且與線圈共面求：題10-16圖中(a)和(b)兩種情況下，線圈與長(zhǎng)直導(dǎo)線間的互感解：(a)見(jiàn)題10-16圖(a)，設(shè)長(zhǎng)直電流為，它產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)矩形線圈的磁通為 (b)長(zhǎng)直電流磁場(chǎng)通過(guò)矩形線圈的磁通，見(jiàn)題10-16圖(b) 題10-16圖題10-17圖10-17 兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，橫截面的半徑都是，中心相距為，兩導(dǎo)線屬于同一回路設(shè)兩導(dǎo)線內(nèi)部的磁通可忽略不計(jì)，證明：這樣一對(duì)導(dǎo)線長(zhǎng)度為的一段自感為In解： 如圖10-17圖所示，取則 10-18 兩線圈順串聯(lián)后總自感為1.0H，在它們的形狀和位置都不變的情況下，反串聯(lián)后總自感為0.4H試求：它們之間的互感解： 順串時(shí) 反串聯(lián)時(shí) 10-19圖10-19 一矩形截面的螺繞環(huán)如題10-19圖所示，共有N匝試求：(1)此螺線環(huán)的自感系數(shù)；(2)若導(dǎo)線內(nèi)通有電流，環(huán)內(nèi)磁能為多少?解：如題10-19圖示(1)通過(guò)橫截面的磁通為磁鏈 (2) 10-20 一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形直導(dǎo)線，其截面各處的電流密度相等，總電流為求：導(dǎo)線內(nèi)部單位長(zhǎng)度上所儲(chǔ)存的磁能解：在時(shí) 取 (導(dǎo)線長(zhǎng))則