2022年高中物理《第六章 相對論》學(xué)案 教科版選修3-4

2022年高中物理《第六章 相對論》學(xué)案 教科版選修3-4 一、時(shí)間和空間的相對性 1．與運(yùn)動(dòng)的慣性系相對靜止的人認(rèn)為兩個(gè)事件時(shí)間間隔為τ0，地面觀察者測得的時(shí)間間隔為τ，則兩者之間關(guān)系為τ＝. 2．(1)如果與桿相對靜止的人認(rèn)為桿長是l0，與桿相對運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為桿長是l，則兩者之間的關(guān)系為l＝l0. (2)一條沿自身長度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長度總比桿靜止時(shí)的長度小． 例1　在實(shí)驗(yàn)室中測得以速度0.8c運(yùn)動(dòng)的π介子的平均壽命為4×10－8秒，與π介子一起運(yùn)動(dòng)的觀察者認(rèn)為π介子的平均壽命是多少？ 例2　某列長為100 m的火車，若分別以v1＝30 m/s和v2＝2.7×108 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則對地面的觀察者來說其長度分別縮短了多少？ 二、相對論速度變換公式 設(shè)參考系相對地面的運(yùn)動(dòng)速度為v，參考系中的物體以速度u′沿參考系運(yùn)動(dòng)的方向相對參考系運(yùn)動(dòng)，那么物體相對地面的速度u＝. (1)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)方向與參考系相對地面的運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，公式中的u′取負(fù)值． (2)若物體運(yùn)動(dòng)方向與參考系運(yùn)動(dòng)方向不共線，此式不可用． (3)由公式可知：u一定比u′＋v小，但當(dāng)u′和v都比c小得多時(shí)，可認(rèn)為u＝u′＋v，這就是低速下的近似，即經(jīng)典力學(xué)中的速度疊加． (4)當(dāng)u′＝v＝c時(shí)，u＝c，證明了光速是速度的極限，也反證了光速不變原理． 例3　設(shè)想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.6c的速率向東飛行，5 s后該飛船將與一個(gè)以0.8c的速率向西飛行的彗星相撞．試問： (1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動(dòng)？ (2)從飛船中的時(shí)鐘來看，還有多少時(shí)間允許它離開航線，以避免與彗星相撞？ 三、質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能關(guān)系 1．質(zhì)速關(guān)系 物體的質(zhì)量會(huì)隨物體的速度的增大而增大，物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間的關(guān)系m＝. (1)v?c時(shí)，()2≈0此時(shí)有m≈m0，也就是說：低速運(yùn)動(dòng)的物體，可認(rèn)為其質(zhì)量與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)． (2)物體的運(yùn)動(dòng)速率無限接近光速時(shí)，其相對論質(zhì)量也將無限增大，其慣性也將無限增大，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變也就越難，所以超光速是不可能的． 2．質(zhì)能關(guān)系 (1)相對于一個(gè)慣性參考系，以速度v運(yùn)動(dòng)的物體其具有的相對論能量E＝mc2＝＝. 其中E0＝m0c2為物體相對于參考系靜止時(shí)的能量． (2)在相對論下，運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能Ek＝mc2－m0c2. (3)物體的能量變化ΔE與質(zhì)量變化Δm的對應(yīng)關(guān)系為ΔE＝Δmc2. 例4　一電子以0.99c的速率運(yùn)動(dòng)．問： (1)電子的總能量是多少？ (2)電子的經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能與相對論動(dòng)能之比是多少？(電子靜止質(zhì)量m0＝9.1×10－31 kg) 1．(對相對論的認(rèn)識)關(guān)于質(zhì)量和長度，下列說法中正確的是(　　) A．物體的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，是物體本身的屬性 B．物體的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計(jì) C．物體的長度與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，是物體本身的屬性 D．物體的長度與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計(jì) 2．(空間的相對性)一觀察者測得運(yùn)動(dòng)著的米尺長為0.5 m，靜止時(shí)長度為1 m，求此米尺以多大的速度移動(dòng)． 3．(質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能關(guān)系)電子的靜止質(zhì)量m0＝9.11×10－31 kg. (1)試分別用焦耳和電子伏為單位來表示電子的靜質(zhì)能． (2)靜止電子經(jīng)過106 V電壓加速后，其質(zhì)量和速率各是多少？