人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 幾何初步 立體圖形 重點題型專練

數(shù)學(xué)一 一、選擇題（ 3'´10 = 30' ） 1.給出以下四種說法，其中說法正確的是（ ） (1) 矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱 (2) 梯形繞著它的下底旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱 (3) 直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐 (4) 直角梯形繞著垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐 A．(1) (2) B.(1) (3) C.(2) (3) D.(2) (4) 2.將長方形截去一個角，剩余幾個角（ ） A. 三個角 B.四個角 C. 五個角 D.不能確定 3. 一個幾何體由一些小正方體擺成，其主視圖與左視圖如圖所示，其俯視圖不可能是( ) A. B. C. D. 主視圖 左視圖 4.如下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空 洞，又可以堵住方形空洞的是（ ） A  B C D ． ． ． ． 5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ） A B C D 6.有一個無蓋的正方體紙盒，正面標(biāo)有字母“M”,沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形， 這個圖形是（ ） M M M M M M A B C D 7. 如圖是正方體的平面展開圖,每個面都標(biāo)注了數(shù)字,那么圍成正方體后位于 3 對面的數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.5 D.6 8. 兩個同樣大小的正方形狀的積 木每 個正方體上相對的兩個面上寫的數(shù)之 和都等于 - 1， 現(xiàn) 將 兩 個 正 方 體 并 列 放 置 ， 看 得 見 的 五 個 面 上 的 數(shù) 字 如 圖 所 示 ， 則 看 不 見 的 七 個 面 上 的 數(shù) 的 和 等 于 （ ） A．-21 B．-19 C．-5 D．-1 9. 如 圖 ， 一 個 幾 何 體 上 半 部 為 正 四 棱 錐 ， 下 半 部 為 立 方 體 ， 且 有 一 個 面 涂 有 顏 色 ． 下 列 圖 形 中 ， 是 該 幾 何 體 的 表 面 展 開 圖 的 是 （ ） A． C． D． B． 10.小麗制作了一個如下左圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方 平展開圖可能是 （ ） A B C D 答題區(qū)：（ 3'´10 = 30' ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題（ 4 '´10 = 40 ' ） 1.圖 2-1 是兩個立方體的展開圖，請你寫出這兩個立方體圖形的名稱. 2.一個正方體盒子的展開圖如圖 2-3 所示，如果要把它粘成一個正方體，那么與點 A 重 合的點是 . 3.一個用小立方塊搭成的幾何體的主視圖和左視圖都是圖 2-4，這個小幾何體中小立方 塊最少有 塊，最多有 塊. 1 2 3 x y 圖 2-4 5 題 4. 能展開成如圖所示的幾何體的是 . 4 題 5．若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為 6， x=_ ，y=_ . 6．立方體木塊的六個面分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3、4、5、6，如圖，是從不同方向觀察 這個立方體木塊看到的數(shù)字情況，數(shù)字 1 和 5 對面的數(shù)字的和是  ． 7.展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如圖的展臺，則此展臺共需這樣的 正方體  塊． 7 題 8 題 8. 正 方 體 的 每 組 對 面 上 的 數(shù) 都 互 為 相 反 數(shù) ， 其 表 面 展 開 圖 如 圖 ， 則 在 A、 B、 C 三個面 上 的 數(shù) 依 次 是 . 9. 一個圓柱體的側(cè)面展開圖的邊為4πcm的正方形,則它的表面積為 . 10．把正方體的 6 個面分別涂上不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況 如上表：現(xiàn)將上述大小相同，顏色、花朵分布完全一樣的正方體拼成一個并排放置的長方體如圖， 則長方體下底面共有花 朵 . 顏色 紅 黃 藍(lán) 白 紫 綠 花的數(shù)量 1 2 3 4 5 6 黃 紫 紅 藍(lán) 紅 白 紅 白 黃 圖10 填空題答題區(qū)（ 4 '´10 = 40 ' ） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 。 三、簡答題： 1. （ 6' ） 如圖所示，是一個由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表 示該位置的小立方塊的個數(shù)，畫出它的主視圖及左視圖. 3 4 2 1 1 2 2．（10 ' ）用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如下，問這樣的幾何體它最多需 要多少小立方塊，最少需要多少小立方塊，請畫出最少和最多時的左視圖. 答：最多 塊 ； 最少 塊 最多時的左視圖 最少時的左視圖 主視圖 俯視圖 3. （ 8' ）如 圖 是 由 若 干 小 立 方 塊 搭 成 的 幾 何 體 的 俯 視 圖 ， 正 方 形 內(nèi) 的 數(shù) 字 表 示 在 該 位 置 上 小 立 方 塊 的 塊 數(shù) ， 根 據(jù) 左 視 圖 所 提 供 的 信 息 ， 試 確 定 x、 y 的值． 4. （ 6' ）如下圖，沿著玻璃正方體表面通過一條粗鐵絲做成的折線，請畫出它的三視 圖，并用粗線表示鐵絲的位置。 一、選擇題（ 3'´10 = 30' ） 1．下列說法中，正確的是（ ） A.棱柱的側(cè)面可以是三角形 數(shù)學(xué)二 B.由六個大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖 C.正方體的各條棱都相等 D.棱柱的各條棱都相等 2.如圖，這三幅圖是一個正方體不同的側(cè)面，六個面上分別寫著 A、B、C、D、E、F， 則 C、A、E 的對面字母分別是（ ） A. F、B、D B. D、F、B C. B、F、D D. B、D、F 3． 下面給出的圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成圓錐的是（ ） 4.如下圖，下列圖形中有十四條棱的是（ ） 5.在下列立體圖形中，不屬于多面體的是（ ） A．正方體 B．三棱柱 C．長方體 D．圓錐體 6．用一個平面去截一個正方體，截面不可能是（ ） A．梯形 B．五邊形 C． 六邊形 D．圓 5 7．由 圍成的立方體是（ ）。 1 2 3 4 6 4 4 3 2 5 5 5 5 2 3 4 4 A B C D 8．在三棱錐 5 個面的 18 個角中，直角最多有（ ）個 A．12 個 B．14 個 C．16 個 D．18 個 9. 明明用紙（如下圖左）折成了一個正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只 憑觀察，選出墨水在( )盒子中. A B C D 10. 桌上擺滿了朋友們送來的禮物，小狗貝貝好奇地想看個究竟． P q m n ①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，還是站到凳子上看吧，④ 最后，它終于爬上了桌子………按小狗四次看禮物的順序，四個畫面的順序為（ ） A．m n p q B. q n m p C. p q m n D. m n q p 答題區(qū)（ 3'´10 = 30' ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題（ 2 '´ 21 = 42 ' ） 1.這個幾何體的名稱是 ；它有 個面組成；它有_ 個頂點； 經(jīng)過每個頂點有 條邊。 2.圓柱體有 個面，其中有 個平面，還有一個面，是 _面。 3. 將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個 長為 4 厘米，寬為 3 厘米的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同 的圓柱體，它們的體積分別是 ， 。 4. 一個五棱柱，上、下底面的形狀是 ，共有 個側(cè)面，側(cè)面的形狀是 ，每 個頂點處出發(fā) 條棱. 5. 要把一個長方體的表面剪開展成平面圖形，至少需要剪開 條棱. 6.薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了 _. 7. 如圖所示為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），可知該無蓋長方體的容積為 第 7 題圖 8. 如圖中是正方體的展開圖的有 ；（填序號） 2 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 11 12 13 9. 一個多面體的面數(shù)為 12，棱數(shù)是 30，則其頂點數(shù)為 . 10. 下圖是一個正方體的展開圖，若 a 表示前面，b 表示右面， e 表示下面，試則面 c 在 面.面 d 在 面.面 f 在 面. 填空題答題區(qū)（ 2 '´ 21 = 42 ' ） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 。 三、解答題： 1.（7 分）(1)下面這些基本圖形和你很熟悉，試一試在括號里寫出它們的名稱. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （2）將這些幾何體分類，并寫出分類的標(biāo)準(zhǔn). 2.（6 分）如圖（1）、（2）都是幾何體的平面展開圖，先想一想，再折一折，然后說 出圖（1）、（2）折疊后的幾何體名稱、底面形狀、側(cè)面形狀、棱數(shù)、側(cè)棱數(shù)與頂點 數(shù)． （1） （2） 名稱 底面形狀 側(cè)面形狀 棱數(shù) 側(cè)棱數(shù) 頂點數(shù) 3.（7 分） 將一個長為 8CM，寬為 6CM 的長方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的幾何體的體 積是多少？ 4. （8 分）如圖 1 是由 5 個正方形相連組成的，它可以折成一個無蓋的正方體盒子，如圖 2 所示； 圖 3，4 分別是 3 ´ 5,4 ´ 5 的長方形，你能利用這兩個長方形做出多少個無蓋的正方體盒子？當(dāng)然，要求這些盒子的每個面的大小剛好等于圖中的小正方形的大小，請你把剪開的線段用紅色的實線畫出。 數(shù)學(xué)三 一、選擇題（ 3'´10 = 30' ） 1. 如圖所示，一個三棱柱按粗黑線的棱剪開后的展開圖是------------------------（ ） A B C D 2. 在-1/3，22/7，0，-1，-0.4，2，+3，-6 這八個數(shù)中，有理數(shù)有 m 個，整數(shù)有 n 個，負(fù)分?jǐn)?shù)有 k 個，則 m-n-k 的值為（ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 3. 明明用紙（如下圖左）折成了一個正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只 憑觀察，選出墨水在哪個盒子中-----------------------------（ ） A B C D 4. 如圖，由一些相同的立方體構(gòu)成幾何體的三視圖，則立方體的個數(shù)是---------（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 主 視 圖 左 視 圖 俯 視 圖 5. 如圖所示為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），可知該無蓋長方體的容積為 （ ） A．4 B．6 C．8 D．12 6. 用不同的方法將長方體截去一個角，在剩下的各種幾何體中，頂點最多的個數(shù)以及棱數(shù)最少的 條數(shù)分別為（ ） A．9 個，12 條 B．9 個，13 條 C．10 個，12 條 D．10 個，13 條 7. 如圖所示的無蓋水桶的俯視圖是（ ） A． B． C． D． 8. 一個正方體的展開圖如下圖所示，每一個面上都寫有一個自然數(shù)并且相對兩個面所寫的兩個數(shù) 之和相等，那么 a+b-2c= （ ） A．40 B.38 C.36 D. 34 c 8 4 b 25 a 8 題 9 題 9. 如圖，若干桶方便面擺放在桌子上，實物圖片左邊所給的是它的三視圖，則這一堆方便面有（ ） 桶 A. 5 B. 6 C. 9 D. 12 10. 如圖 5,是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖,則組成這個幾何體的小正方體 的個數(shù)最多是( ) 俯視圖 左視圖 A.9 個 B.10 個 C.12 個 D.13 個 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題（ 2 '´19 = 38' ） 2. 從三個方向看一個立方體如圖，則 A、B、E 對面分別是字母 ． D C B A E E B A F 3. 一個多面體有 12 條棱，6 個頂點，則這個多面體是 面體． 4. 我們知道，對于一些立體圖形問題，常把它轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和 處理。棱長為 a 的正方體，擺放成如圖所示的形狀． (1)共有 個正方體； (2)如果這一物體擺放四層，該物體的表面積是 。 5．正方體每一面不同的顏色對應(yīng)著不同的數(shù)字，將四個這樣的正方體如圖拼成一個水平放置的長方 體，那么長方體的下底面對應(yīng)的數(shù)字從左到右依次為 . 6．一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體最少 可由 個這樣的正方體組成。 7. 水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個 正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個正方體的后面是 。 8. 1，-3，6，-10，15，-21，…按此規(guī)律，第 100 個數(shù)是 . A B F D C E 9. 如圖，是一個正方體的展開圖， 若 A 在下面，則 在上面； 若 F 在前面，B 在左面，則 在上面； 若 C 在右面，D 在后面，則 在上面。 10．用小立方塊搭成的幾何體的主視圖和左視圖如下，則組成幾何體的小立方塊的個數(shù) 有 種可能，它最多需要 小立方塊，最少需要 小立方塊。 主視圖 左視圖 填空題答題區(qū)（ 2'´19=38' ） 1、 ； 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 。 三、簡答題： 1. （ 7' ）如圖，在一個正方體木塊的兩個相距最遠(yuǎn)的頂點外逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛，蜘蛛沿 哪條路徑去捉蒼蠅最快？請說明理由并相應(yīng)的平面展開圖中畫出最短路徑。 2．（15 ' ）用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如下，問組成幾何體的小立方塊的個數(shù)有多 少種可能？它最多需要多少小立方塊，最少需要多少小立方塊，請畫出最少和最多時的左視圖。（最 少時畫出一種即可） 主視圖 俯視圖 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 數(shù)學(xué)四 1．如圖,有一個正方體紙盒,在它的三個側(cè)面分別畫有三角形、正方形和圓,現(xiàn)用一把剪刀沿著它的 棱剪開成一個平面圖形，則展開圖可以是（ ） 2．一個平面截一個正方體，所得截面的邊數(shù)最多的是（ ）邊形 A.3 B.4 C.5 D.6 3.用小立體搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示.搭建這樣的幾何體，最多要幾個小立 方體？最少要幾個小立方體？并畫出最多，最少時的主視圖（最少時畫一種即可） 左視圖 俯視圖 俯視圖 4．如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖,那么構(gòu)成這個立體圖形的小正方體有. A.4 個 B.5 個 C. 6 個 D.7 個 主視圖 左視圖 5.將左邊的正方體展開能得到的圖形是 （ ） A B C D 6.小新準(zhǔn)備用如圖 1 所示的紙片做一個禮品盒，為了美觀，他想在六個正方形紙片上畫上圖案，使 做成后三組對面的圖案相同，那么畫上的圖案后正確的是（ ） 圖 1 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖： 構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是 （ ） A．5 個 B．6 個 C．7 個 D．8 個 8.桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，這個幾何體最少 可以由 個這樣的正方體組成。 9.用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最多 需要多少個小立方體？它最少需要多少個小立方體？請你畫出這兩種情況下的左視圖（最少時畫出 一種即可）。（10 分） 主視圖 俯視圖 一、選擇題 數(shù)學(xué)五 １. 明明用紙（如下圖左）折成了一個正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只 憑觀察，選出墨水在哪個盒子中： A B C D ２、兩 個 同 樣 大 小 的 正 方 形 狀 的 積 木 每 個 正 方 體 上 相 對 的 兩 個 面 上 寫 的 數(shù) 之 和 都 等 于 -1， 現(xiàn)將兩個正方體并列放置 ，看得見的五個 面上的數(shù)字如圖所示 ，則看不見的七個面上的 數(shù)的和等于（ ） B．-21 B．-19 C．-5 D．-1 ３、用一個平面截一個幾何體，得到的截面是四邊形，則這個幾何體可能是（ ） A 球 B 圓柱 C 圓錐 D 三棱 錐 4、 小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如下左圖所示），則這個正方體禮品盒的平面 展開圖可能是（ ）． A B C D 二、填空題 １.一個五棱柱，上、下底面的形狀是 ，共有 個側(cè)面，側(cè)面的形狀是 ，每 個頂點處出發(fā) 條棱； 2. 一幾何體被平面所截，得截面是圓，寫出幾何體的名稱 （至少三種）。 3、正方體的每組對面上的數(shù)都互為相反數(shù)，其表面展開圖如圖，則在 A、 B、 C 三個面 上的數(shù)依次是 一、 判斷題： 1．柱體的上、下兩個面一樣大．………………………………………………..（ ） 2．圓柱的側(cè)面展開圖是長方形．……………………………………………… （ ） 3．球體不是多面體．…………………………………………………………… （ ） 4．圓錐是多面體．………………………………………………………………..（ ） 5．長方體是多面體．……………………………………………………………..（ ） 6．柱體都是多面體．……………………………………………………………..（ ） 二、填空題： 1、一個多面體有 12 條棱，6 個頂點，則這個多面體是 體。 2、把下列圖形的名稱填在括號內(nèi)： 3、長方體有 個頂點，經(jīng)過每個頂點有 條棱，共有 條棱。 4、一個七棱柱共有 個面， 條棱， 個頂點，形狀和面積完全相同 的只有 個面． 5．如圖把左邊的圖形折疊起來圍成一個正方體，應(yīng)該得到右圖中的（ ） 6．下列四個平面圖形中，不．能．折疊成無蓋的長方體盒子的是 7. 小明用如下左圖的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上，右邊所給的四個圖案中符合膠滾的 圖案的是 （ ） 8．一個正方體的每個面上都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“發(fā)”相 對的字是 文 明 和 諧 發(fā) 展 A．文 B．明 C．和 D．諧 9．下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是 ( ) 10、如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得的圖形是( ) 仁 義 禮 智 信 孝 11、“仁義禮智信孝”是我們的傳統(tǒng)美德，小明將這六個字寫在一個正方體的六 個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“仁”相對的字是（ ） A、 禮 B、 智 C、 信 D 孝 12. (本題 9 分)如圖 1，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體,并放在墻角． （1）該幾何體的主視圖如圖 3 所示，請在圖 4 方格紙中分別畫出它的右．視圖; （2）若將其外面涂一層漆，則其涂漆面積為 cm2．(正方體的棱長為 1cm)． (3)一個全透明的玻璃正方體(正方體的棱長為 2cm)（如圖 2），上面嵌有一根黑色的金屬絲，在如圖 5 中畫出金屬絲在俯視圖中的形狀． 圖 3：主 圖 4：右 圖 5：俯 13．下圖是正方體分割后的一部分，它的另一部分為下列圖形中的 ( )