六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 4實(shí)際問題工程問題北京版

工程問題 教學(xué)目標(biāo)： 1.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問題的特點(diǎn)。 2.理解、掌握分?jǐn)?shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。 3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)：工程問題的結(jié)構(gòu)特征。 教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 談話：請(qǐng)同學(xué)想一想近兩年我們學(xué)校發(fā)生了那些變化？（學(xué)生說）為了使同學(xué)們能夠健康的成長(zhǎng)和學(xué)校的發(fā)展,學(xué)校決定修一條高檔次的一級(jí)塑膠跑道。大家高不高興?今天我們來研究修跑道之類的數(shù)學(xué)問題。在研究之前我們得先了解一些關(guān)于工程建設(shè)方面的基本問題：（出示：） 1.修一條100米長(zhǎng)的跑道，5天修完，平均每天修多少米？ 2.一項(xiàng)工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？ 3.一項(xiàng)工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？ （學(xué)生口答） 師：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？學(xué)生說一說。 求工作效率怎么求?求工作時(shí)間怎么求? 二、講授新知 1.了解了這些知識(shí)，現(xiàn)在我們?cè)賮砜聪旅娴牡男畔? 出示：學(xué)校要修建一條塑膠跑道，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)單獨(dú)修60天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修40天完成。你想承包給哪個(gè)隊(duì)？為什么？ 師：僅考慮時(shí)間少行嗎？ 師：既要加快速度又要保證質(zhì)量，你會(huì)建議學(xué)校采用什么辦法？ （生答師書：兩隊(duì)合作） 師：若甲乙兩隊(duì)合做，同學(xué)們可以猜想一下，兩個(gè)工程隊(duì)共同加工需要的天數(shù)大概會(huì)是多少天？(出示問題:兩隊(duì)合作要幾天完成任務(wù)?) (學(xué)生說) 同學(xué)們都進(jìn)行了大膽的猜想，，那誰(shuí)的猜想是正確的呢?那就得用事實(shí)說話了,你們想解決這個(gè)問題嗎?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，工程問題應(yīng)用題.（板書：工程問題） 在驗(yàn)證我們猜想之前我們先來學(xué)習(xí)課本上的例4,請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)，然后以小組為單位參照老師給出的思路完成小黑板上的問題。（出示小黑板：自學(xué)提示） （1）把（  ）看作單位“1”？ （2）甲隊(duì)每天可以完成這項(xiàng)工程的（  ）？ （3）乙隊(duì)每天可以完成這項(xiàng)工程的（  ）？ （4）寫出這題的數(shù)量關(guān)系式： 2．師生共同交流.. 3．引導(dǎo)檢驗(yàn)。 想一想,這道題怎樣檢驗(yàn)? 師小結(jié):像這樣沒有具體工作量，只有各部分單獨(dú)完成工作總量時(shí)間的應(yīng)用題，我們稱“工程問題”，解答時(shí)可以把工作總量看作“1”，把工作效率看作幾分之一，可根據(jù)各部分工作量加起來的和等于工作總量。 第二種解法：工作總量在題目中沒有給出具體的數(shù)，我們就可以把它看作單位"1"。根據(jù)"甲隊(duì)單獨(dú)修60天完成"，可以得知甲每天修這項(xiàng)工程的1/60 ，根據(jù)"乙隊(duì)單獨(dú)修30天完成"可以求出乙每天完成這項(xiàng)工程的1/30。1/60+1/30表示甲乙兩隊(duì)的工作效率和。所以，也可以直接寫成：1÷（1/60+1/30）。 師:學(xué)習(xí)了例4的解答,大家可以顯顯身手,看看我們學(xué)校修建的塑膠跑道到底要多少天了! 想不想嘗試完成? (學(xué)生練習(xí)) 師:同學(xué)們剛才解答,已經(jīng)解決了剛才提出的問題,也驗(yàn)證了誰(shuí)的猜想是正確的,這也是我們解答工程問題應(yīng)用題的基本思路,請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)再互相交流。 （二）改編例題。 在剛才的的問題中如果把全部完成改成“完成它的5/6，”如何解答？自己思考。 師提示：那完成的工作量還是“1”嗎？應(yīng)該是多少？ 小結(jié)：如果工作總量全部完成工作總量就是“1”，沒有全部完成，我們只用完成的幾分之幾來表示工作總量。 教師小結(jié)：同學(xué)們，在實(shí)際生活中，還有好多這樣的例子，像蓋房子、修公路、打稿件等等。我們都可以稱這樣的問題為工程問題 三、鞏固練習(xí) 師：下面就請(qǐng)大家用學(xué)到的知識(shí)去解決生活中的一些問題，有沒有信心？   隨堂小檢測(cè)(相信自己!) 1.能力訓(xùn)練:只列式，不計(jì)算 （1）生產(chǎn)一批零件，甲車間單獨(dú)做需要8天修完，乙車間單獨(dú)做需要10天修完。甲、乙兩車間合做，幾天可以完成任務(wù)？ （2）打一份稿件，小紅單獨(dú)需8小時(shí)完成，小明單獨(dú)打完需12小時(shí)，兩人合作打需幾小時(shí)？ （3）從甲站到乙站，快車要行6小時(shí)，慢車要行9小時(shí)。兩車同時(shí)從兩站對(duì)開，幾小時(shí)相遇？   2.自選題,喜歡哪一題就做哪一題吧! A．修一段跑道，甲隊(duì)單獨(dú)修需10天，乙隊(duì)單獨(dú)修需15天，丙隊(duì)單獨(dú)修需20天。三隊(duì)合修需幾天完成任務(wù)？ B．一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)，4小時(shí)可以運(yùn)完，乙車單獨(dú)運(yùn)，6小時(shí)可以運(yùn)完?，F(xiàn)在由甲、乙兩車合運(yùn)這堆貨物的3/4，需要多少小時(shí)？ 四、全課總結(jié) 這節(jié)課你的收獲是什么？工程問題有什么特點(diǎn)？我們做這類的問題的關(guān)鍵是什么？希望同學(xué)們 通過今天的學(xué)習(xí)可以更多解決生活中的問題。