教材全解浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊期中檢測題及答案解析

期中檢測題 （時間:100分鐘，滿分:120分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1.若，則的值為 （ ）A．1 B． C．±1 D．2.下列各式計算正確的是（ ）A. B.C. D.3.已知直角三角形的一條直角邊長為9，斜邊長為10，則另一條直角邊長為（ ）A. 1 B. C.19 D.4.已知：a=則與的關(guān)系為（ ）A. B. C. D.5.若，則的值為 （ ）A．1 B．－1 C．7 D．－76．若，則的值是（ ）A． B．C． D．7．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則（ ）A． B． C． D．8．（廣東珠?！?分）一元二次方程+x+=0的根的情況是（　　）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根 D.無法確定根的情況9．利華機械廠四月份生產(chǎn)零件萬個，若五、六月份平均每月的增長率是，則第二季度共生產(chǎn)零件（ ）A．100萬個 B．160萬個C．180萬個 D．182萬個10.（2015 ? 山東泰安中考）某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ） 第10題圖A.94分，96分 B.96分，96分 C.94分，96.4分 D.96分，96.4分二、填空題（每小題4分，共32分）11. 計算的結(jié)果是 ．12. 計算=_______________．13．若，則________．14.若（是關(guān)于的一元二次方程，則的值是________．15.若且，則一元二次方程必有一個定根，它是_______．16.（2015 ? 湖北黃岡中考）若方程-2x-1=0的兩根分別為，，則的值為 .17.（2015 ? 南京中考）某工程隊有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示.工種人數(shù)每人每月工資/元電工57 000木工46 000瓦工55 000現(xiàn)該工程隊進行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名.與調(diào)整前相比，該工程隊員工月工資的方差______(填“變小”，“不變”或“變大”).18.（2015 ? 成都中考）為響應(yīng)“書香成都”建設(shè)的號召，在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)尚，成都市某中學(xué)隨機調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，則在本次調(diào)查中，閱讀時間的中位數(shù)是_________小時.第18題圖三、解答題（共48分）19.（6分）求證：關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．20.（6分）已知關(guān)于的方程（ 的兩根之和為，兩根之差為1，其中是△的三邊長．（1）求方程的根；（2）試判斷△的形狀．21.（8分）化簡：（1） ；（2）.22.（9分）有一道練習(xí)題是：對于式子先化簡，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法對嗎？如果不對，請改正.23.（9分）（2015 ? 山東東營中考）2013年，東營市某樓盤以每平方米6 500元的均價對外銷售，因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價為每平方米5 265元.（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算）24.（10分）(2015·天津中考)某商場服裝部為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，并根據(jù)統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)，繪制出如圖所示的統(tǒng)計圖①和②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：① ②第24題圖(1)該商場服裝部營業(yè)員的人數(shù)為 ，圖①中m的值為 ；(2)求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).期中檢測題參考答案1.A 解析:若,則,故.2.C 解析：A選項中×=48，錯誤；B選項中5×=25，錯誤；C選項中4×=8，正確；D選項錯誤.3.B 解析:由勾股定理得另一條直角邊長為.4.A 解析:由于,所以.5.C 解析: 若,根據(jù)兩個非負數(shù)的和為零,則這兩個非負數(shù)均為零,得,且,即,且,所以,,故選C.6．C 解析：根據(jù)方程的特點，可考慮用換元法求值，設(shè)，原式可化為，解得，7.D 解析：把原方程移項，．由于實數(shù)的平方均為非負數(shù)，故，則．8.B 解析：∵ ，∴ 一元二次方程+x+=0有兩個相等的實數(shù)根.9.D 解析：五月份生產(chǎn)零件（萬個），六月份生產(chǎn)零件（萬個），所以第二季度共生產(chǎn)零件（萬個），故選D．10.D 解析：根據(jù)92分的有6人，占10%，可求出參加競賽的職工總?cè)藬?shù)為60人.根據(jù)94分的占20%可求出94分的人數(shù)是60×20%=12（人）.96分、100分的人數(shù)所占的百分比分別是=25%，=15%，從而求出98分的人數(shù)所占的百分比，進而求出98分的有18人.因為這組數(shù)據(jù)共60個，所以第30與31個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，第30、31個數(shù)據(jù)都是96，故中位數(shù)是96分，再由加權(quán)平均數(shù)的計算方法，得=96.4（分），故選項D正確.11.3 解析: .12. 解析: 13.14 解析：由，得．兩邊同時平方，得，即，所以．注意整體代入思想的運用．14.1 解析：由解得m=1.15．1 解析：由，得，原方程可化為，解得x1=1，x2=．所以一元二次方程的一個定根為x=1.16.3 解析：因為，是方程-2x-1=0的兩根，所以=2，=-1，因此=2+1=3.17.變大 解析：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名后，14名員工的工資少了兩個6 000，多了一個7 000和一個5 000，調(diào)整前后工程隊員工月平均工資不變，均是6 000元，但調(diào)整后各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和變大了，所以方差變大了.18.1 解析：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，在中間的一個數(shù)字（或中間兩個數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).本題中閱讀時間的中位數(shù)是1小時.19.證明：∵ 恒成立，∴ 方程有兩個不相等的實數(shù)根．20．解：（1）設(shè)方程的兩根分別為，則解得（2）當(dāng)時，，所以.當(dāng)時,所以.所以，所以△為等邊三角形．21.解：（1）.（2）.22.分析：本題中有一個隱含條件，即，由此應(yīng)將化簡為．對這個隱含條件的敏感度是正確解決問題的關(guān)鍵.解：小明的解法不對.改正如下：由題意得，∴ 應(yīng)有．∴ ====.23. 解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x,根據(jù)題意，得6 500＝5 265，解得，（不合題意，舍去）.答：平均每年下調(diào)的百分率為10%.（2）如果下調(diào)的百分率相同，2016年的房價為5 265（1－10%）＝4 738.5（元/），則100平方米的住房的總房款為1004 738.5＝473 850（元）＝47.385（萬元）.∵ 20+3047.385，∴ 張強的愿望可以實現(xiàn).24. 解：(1)25；28(2)觀察條形統(tǒng)計圖，∵ ==18.6，∴ 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是18.6.∵ 在這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴ 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21.∵ 將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是18，∴ 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是18.。