吉林省東北師范大學附屬中學2020屆高三數(shù)學第一輪復習 冪函數(shù)教案 文

冪函數(shù)一、 知識梳理：（閱讀教材必修1第77頁第79頁）1、 冪函數(shù)的定義和性質（1）、一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù)。（2）、冪函數(shù)的定義依據(jù)的取值的不同而不同，在（0，上都有意義，所以對于冪函數(shù)性質的討論，先討論冪函數(shù)在（0，上的性質，在根據(jù)函數(shù)的奇偶性（如果函數(shù)具有奇偶性），討論其在（0上的性質即可。（3）、幾個常見的冪函數(shù) ，=，2，3，-1，-2, ，它們的圖象如圖：y=y=y=y=定義域奇偶性在第一象限增減性圖象過定點二、 題型探究探究一：應用冪函數(shù)的單調性比較大小及解不等式例1：（1）已知，試比較 ， ,的大小。例2：比較與 的大小例3： 與 ，則的取值范圍是 。探究二：綜合應用冪函數(shù)的圖象及性質例4：已知冪函數(shù) (p)在（0，）上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)，求P的值，并寫出相應的函數(shù)解析式。三、 方法提升冪函數(shù)問題主要考慮到與y= （）,y= （）, y= （）時的圖象進行比較分析即可。四、 反思感悟 五、 課時作業(yè) 冪函數(shù)單元測試題一.選擇題(36分) 1.下列函數(shù)是冪函數(shù)的是( )(A) y=2x (B) y=2x-1 (C) y=(x+1)2 (D) y= 2.下列說法正確的是( )(A) y=x4是冪函數(shù),也是偶函數(shù); (B) y=-x3是冪函數(shù), 也是減函數(shù);(C) y=是增函數(shù), 也是偶函數(shù); (D) y=x0不是偶函數(shù). 3. 下列冪函數(shù)中,定義域為R的是( )(A) y=x-2 (B) y= (C) y= (D) y= 4.若A=,B=,則A、B的大小關系是( )(A) A>B (B) A<B (C) A2>B3 (D) 不確定y 5.下列是y=的圖象的是( ) (A) (B) (C) (D)6.y=x2與y=2x的圖象的交點個數(shù)是（ ） （A）1 (B) 2 (C) 3 (D) 4二填空題（21分） 7y=(m2-2m+2)x2m+1是一個冪函數(shù)，則m= . 8. y=的單調增區(qū)間為 . 9.在函數(shù)y=x3y=x2y=x-1y=中，定義域和值域相同的是 .三解答題（43分） 10證明：f(x)=在定義域內是增函數(shù)。（14分） 11.對于函數(shù)f(x)=, (1).求其定義域和值域； (2).判斷其奇偶性。（14分） 12已知冪函數(shù)y=x3-p(pN*)的圖象關于y軸對稱，且在(0,+)上為增函數(shù)，求滿足條件(a+1)<(3-2a)的實數(shù)a的取值范圍。（15分）四附加題：【2020浙江高考理第7題】在同意直角坐標系中，函數(shù)的圖像可能是（ ）答案解析：選擇題：DAABBC二7. 1; 8. 0，+ ; 9.(1),(3),(4).三10.定義域為0，+，利用定義易證單調性。注意分子有理化。11（1）定義域為（0，+），（2）值域為（0，+）； （3）非奇非偶函數(shù)。12因為y=f(x)為偶函數(shù)，且3-p>0,p是正整數(shù)，則3-p=2,得p=1. <,0a+1<3-2a, -1a<.附加題解析：答案：解析：函數(shù)，與，答案沒有冪函數(shù)圖像，答案中，中，不符合，答案中，中，不符合，答案中，中，符合，故選