物理化學(xué)課后習(xí)題及答案天津大學(xué)-修訂的

1 第七章 電化學(xué) 7 1 用鉑電極電解 溶液 通過(guò)的電流為 20 A 經(jīng)過(guò) 15 min 后 問(wèn) 1 在陰極上能析出多少質(zhì)量的 2 在的 27 C 100 kPa 下的 解 電極反應(yīng)為 電極反應(yīng)的反應(yīng)進(jìn)度為 因此 7 3 用銀電極電解 溶液 通電一定時(shí)間后 測(cè)知在陰極上析出 的 并知陰極區(qū)溶液中 的總量減少了 求 溶液中的 和 解 解該類(lèi)問(wèn)題主要依據(jù)電極區(qū)的物料守恒 溶液是電中性的 顯然陰極區(qū) 溶液中 的總量的改變 等于陰極析出銀的量 與從陽(yáng)極遷移來(lái)的銀的 量 之差 7 4 用銀電極電解 水溶液 電解前每 溶液中含 陽(yáng)極溶 解下來(lái)的銀與溶液中的 反應(yīng)生成 其反應(yīng)可表示為 總反應(yīng)為 2 通電一定時(shí)間后 測(cè)得銀電量計(jì)中沉積了 并測(cè)知陽(yáng)極區(qū)溶液重 其中含 試計(jì)算 溶液中的 和 解 先計(jì)算 是方便的 注意到電解前后陽(yáng)極區(qū)中水的量不變 量的 改變?yōu)?該量由兩部分組成 1 與陽(yáng)極溶解的 生成 2 從陰極遷移到 陽(yáng)極 7 5 用銅電極電解 水溶液 電解前每 溶液中含 通電一定時(shí)間后 測(cè)得銀電量計(jì)中析出 并測(cè)知陽(yáng)極區(qū)溶 液重 其中含 試計(jì)算 溶液中的 和 解 同 7 4 電解前后 量的改變 從銅電極溶解的 的量為 從陽(yáng)極區(qū)遷移出去的 的量為 因此 3 7 6 在一個(gè)細(xì)管中 于 的 溶液的上面放入 的 溶液 使它們之間有一個(gè)明顯的界面 令 的電 流直上而下通過(guò)該管 界面不斷向下移動(dòng) 并且一直是很清晰的 以后 界面在管內(nèi)向下移動(dòng)的距離相當(dāng)于 的溶液在管中所占的長(zhǎng)度 計(jì)算 在實(shí)驗(yàn)溫度 25 C 下 溶液中的 和 解 此為用界面移動(dòng)法測(cè)量離子遷移數(shù) 7 7 已知 25 C 時(shí) 溶液的電導(dǎo)率為 一電導(dǎo) 池中充以此溶液 在 25 C 時(shí)測(cè)得其電阻為 在同一電導(dǎo)池中裝入同樣 體積的質(zhì)量濃度為 的 溶液 測(cè)得電阻為 計(jì)算 1 電導(dǎo)池系數(shù) 2 溶液的電導(dǎo)率 3 溶液的摩爾電導(dǎo)率 解 1 電導(dǎo)池系數(shù)為 2 溶液的電導(dǎo)率 3 溶液的摩爾電導(dǎo)率 7 8 已知 25 C 時(shí) 溶液的電導(dǎo)率為 一電導(dǎo)池 中充以此溶液 在 25 C 時(shí)測(cè)得其電阻為 在同一電導(dǎo)池中裝入同樣體 積的濃度分別為 和 4 的 溶液 測(cè)出其電阻分別為 和 試用外推法求無(wú)限稀釋時(shí) 的摩爾電導(dǎo)率 解 的摩爾電導(dǎo)率為 造表如下 作圖如下 無(wú)限稀釋時(shí) 的摩爾電導(dǎo)率 根據(jù) Kohlrausch 方程 擬和 得到 7 9 已知 25 C 時(shí) 試 計(jì)算 及 解 離子的無(wú)限稀釋電導(dǎo)率和電遷移數(shù)有以下關(guān)系 5 7 10 已知 25 C 時(shí) 溶液的電導(dǎo)率為 計(jì)算 的解離度 及解離常熟 所需離子摩爾電導(dǎo)率的數(shù)據(jù)見(jiàn)表 7 3 2 解 的解離反應(yīng)為 查表知 因此 7 11 25 C 時(shí)將電導(dǎo)率為 的 溶液裝入一電導(dǎo)池中 測(cè)得其電阻 為 在同一電導(dǎo)池中裝入 的 溶液 測(cè)得電阻為 利用表 7 3 2 中的數(shù)據(jù)計(jì)算 的解離度 及解離常熟 解 查表知 無(wú)限稀釋摩爾電導(dǎo)率為 6 因此 7 12 已知 25 C 時(shí)水的離子積 和 的 分別等于 和 求 25 C 時(shí)純水的電導(dǎo)率 解 水的無(wú)限稀釋摩爾電導(dǎo)率為 純水的電導(dǎo)率 7 13 已知 25 C 時(shí) 的溶度積 利用表 7 3 2 中的數(shù)據(jù) 計(jì)算 25 C 時(shí)用絕對(duì)純的水配制的 飽和水溶液的電導(dǎo)率 計(jì)算時(shí)要考慮 水的電導(dǎo)率 參見(jiàn)題 7 12 解 查表知 的無(wú)限稀釋摩爾電導(dǎo)率為 飽和水溶液中 的濃度為 因此 7 7 14 已知 25 C 時(shí)某碳酸水溶液的電導(dǎo)率為 配制此溶液的 水的電導(dǎo)率為 假定只考慮 的一級(jí)電離 且已知其解離常 數(shù) 又 25 C 無(wú)限稀釋時(shí)離子的摩爾電導(dǎo)率為 試 計(jì)算此碳酸溶液的濃度 解 由于只考慮一級(jí)電離 此處碳酸可看作一元酸 因此 7 15 試計(jì)算下列各溶液的離子強(qiáng)度 1 2 3 解 根據(jù)離子強(qiáng)度的定義 7 16 應(yīng)用德拜 休克爾極限公式計(jì)算 25 C 時(shí) 溶液中 和 解 離子強(qiáng)度 8 7 17 應(yīng)用德拜 休克爾極限公式計(jì)算 25 C 時(shí)下列各溶液中的 1 2 解 根據(jù) Debye H ckel 極限公式 25 C 水溶液中 7 18 25 C 時(shí)碘酸鋇 在純水中的溶解度為 假定 可以應(yīng)用德拜 休克爾極限公式 試計(jì)算該鹽在 中 溶液中的 溶解度 解 先利用 25 C 時(shí)碘酸鋇 在純水中的溶解度求該溫度下其溶度積 由于是稀溶液可近似看作 因此 離子強(qiáng)度為 設(shè)在 中 溶液中 的溶解度為 則 9 整理得到 采用迭代法求解該方程得 所以在 中 溶液中 的溶解度為 7 19 電池 在 25 C 時(shí)電 動(dòng)勢(shì)為 電動(dòng)勢(shì)的溫度系數(shù)為 1 寫(xiě)出電池反應(yīng) 2 計(jì)算 25 C 時(shí)該反應(yīng)的 以及電池恒溫可逆放電時(shí) 該反應(yīng)過(guò)程的 解 電池反應(yīng)為 該反應(yīng)的各熱力學(xué)函數(shù)變化為 10 7 20 電池 電動(dòng)勢(shì) 與溫度 的關(guān)系為 1 寫(xiě)出電池反應(yīng) 2 計(jì)算 25 C 時(shí)該反應(yīng)的 以及電 池恒溫可逆放電時(shí)該反應(yīng)過(guò)程的 解 1 電池反應(yīng)為 2 25 C 時(shí) 因此 7 21 電池 的電池反應(yīng)為 已知 25 C 時(shí) 此電池反應(yīng)的 各物質(zhì)的規(guī)定熵 分別為 試計(jì)算 25 C 時(shí)電池的電動(dòng)勢(shì)及電動(dòng)勢(shì)的溫度系數(shù) 解 該電池反應(yīng)的各熱力學(xué)函數(shù)變化為 因此 11 7 22 在電池 中 進(jìn)行如下兩個(gè)電 池反應(yīng) 應(yīng)用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計(jì)算兩個(gè)電池反應(yīng)的 解 電池的電動(dòng)勢(shì)與電池反應(yīng)的計(jì)量式無(wú)關(guān) 因此 7 23 氨可以作為燃料電池的燃料 其電極反應(yīng)及電池反應(yīng)分別為 試?yán)梦镔|(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成 Gibbs 函數(shù) 計(jì)算該電池在 25 C 時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)電 動(dòng)勢(shì) 解 查表知各物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成 Gibbs 函數(shù)為 0 電池反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾 Gibbs 函數(shù)為 12 7 24 寫(xiě)出下列各電池的電池反應(yīng) 并寫(xiě)出以活度表示的電動(dòng)勢(shì)公式 解 1 2 7 25 寫(xiě)出下列各電池的電池反應(yīng) 應(yīng)用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計(jì)算 25 C 時(shí)各電池的 電動(dòng)勢(shì)及各電池反應(yīng)的摩爾 Gibbs 函數(shù)變 并指明各電池反應(yīng)能否自發(fā)進(jìn)行 解 1 13 反應(yīng)可自發(fā)進(jìn)行 2 反應(yīng)可自發(fā)進(jìn)行 7 26 寫(xiě)出下列各電池的電池反應(yīng) 應(yīng)用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計(jì)算 25 C 時(shí)各電池的 電動(dòng)勢(shì) 各電池反應(yīng)的摩爾 Gibbs 函數(shù)變及標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù) 并指明的電池反應(yīng) 能否自發(fā)進(jìn)行 解 1 電池反應(yīng) 根據(jù) Nernst 方程 14 2 電池反應(yīng) 3 電池反應(yīng) 7 27 寫(xiě)出下列各電池的電池反應(yīng)和電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算式 解 該電池為濃差電池 其電池反應(yīng)為 因此 15 7 28 寫(xiě)出下列電池的電池反應(yīng) 計(jì)算 25 C 時(shí)的電動(dòng)勢(shì) 并指明反應(yīng)能否自 發(fā)進(jìn)行 X 表示鹵素 解 該電池為濃差電池 電解質(zhì)溶液 電池反應(yīng)為 根據(jù) Nernst 方程 由于 該電池反應(yīng)可以自發(fā)進(jìn)行 7 29 應(yīng)用表 7 4 1 的數(shù)據(jù)計(jì)算下列電池在 25 C 時(shí)的電動(dòng)勢(shì) 解 該電池為濃差電池 電池反應(yīng)為 查表知 7 30 電池 在 25 C 時(shí)電動(dòng)勢(shì)為 試計(jì)算 HCl 溶液中 HCl 的平均離子活度因子 解 該電池的電池反應(yīng)為 根據(jù) Nernst 方程 16 7 31 濃差電池 其 中 已知在兩液體接 界處 Cd2 離子的遷移數(shù)的平均值為 1 寫(xiě)出電池反應(yīng) 2 計(jì)算 25 C 時(shí)液體接界電勢(shì) E 液界 及電池電動(dòng)勢(shì) E 解 電池反應(yīng) 由 7 7 6 式 電池電動(dòng)勢(shì) 17 7 32 為了確定亞汞離子在水溶液中是以 Hg 還是以 形式存在 涉及了如 下電池 測(cè)得在 18 C 時(shí)的 E 29 mV 求亞汞離子的形式 解 設(shè)硝酸亞汞的存在形式為 則電池反應(yīng)為 電池電動(dòng)勢(shì)為 作為估算 可以取 所以硝酸亞汞的存在形式為 7 33 與 生成配離子 其通式可表示為 其中 為 正整數(shù) 為了研究在約 的硫代硫酸鹽溶液中配離子的形式 在 16 C 時(shí)對(duì)如下兩電池測(cè)得 求配離子的形式 設(shè)溶液中主要形成一種配離子 解 略 18 7 34 電池 在 25 C 時(shí)測(cè)得電池電動(dòng)勢(shì) 試計(jì)算待測(cè)溶液的 pH 解 電極及電池反應(yīng)為 查表知 表 7 8 1 在所給條件下甘汞電極的電極電勢(shì)為 則 7 35 電池 在 25 C 當(dāng)某溶液為 pH 3 98 的緩沖溶液時(shí) 測(cè)得電池的電動(dòng)勢(shì) 當(dāng)某溶液換成待測(cè) pH 的溶液時(shí) 測(cè)得電池的電動(dòng)勢(shì) 試計(jì)算待測(cè)溶液的 pH 解 電池反應(yīng) 根據(jù) Nernst 方程 電池電動(dòng)勢(shì)為 設(shè)在兩種情況下 H2O 的活度相同 則 7 36 將下列反應(yīng)設(shè)計(jì)成原電池 并應(yīng)用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計(jì)算 25 C 時(shí)電池反應(yīng) 的 19 解 1 2 3 7 37 1 應(yīng)用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計(jì)算反應(yīng) 在 25 C 時(shí) 的平衡常 數(shù) 2 將適量的銀粉加入到濃度為 的 溶液中 計(jì)算平衡 時(shí) Ag 的濃度 假設(shè)各離子的活度因子均等于 1 解 1 設(shè)計(jì)電池 20 2 設(shè)平衡時(shí) Fe2 的濃度為 x 則 因此 解此二次方程得到 7 38 1 試?yán)盟哪柹?Gibbs 函數(shù)計(jì)算在 25 C 于氫 氧燃料電池中進(jìn) 行下列反 應(yīng)時(shí)電池的電動(dòng)勢(shì) 2 應(yīng)用表 7 7 1 的數(shù)據(jù)計(jì)算上述電池的電動(dòng)勢(shì) 3 已知 計(jì)算 25 C 時(shí)上述電池電動(dòng)勢(shì)的 溫度系數(shù) 解 1 查表知 因此 2 設(shè)計(jì)電池 3 7 39 已知 25 C 時(shí) 試計(jì) 算應(yīng) 25 C 時(shí)電極 的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢(shì) 解 上述各電極的電極反應(yīng)分別為 21 顯然 因此 7 40 已知 25 C 時(shí) AgBr 的溶度積 試計(jì)算 25 C 時(shí) 1 銀 溴化銀電極的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢(shì) 2 的標(biāo)準(zhǔn)生成吉布斯函數(shù) 解 1 設(shè)計(jì)電池 電池反應(yīng)為 根據(jù) Nernst 方程 沉淀反應(yīng)平衡時(shí) 所以 2 設(shè)計(jì)電池 電池反應(yīng)為 該反應(yīng)為 的生成反應(yīng) 7 41 25 C 時(shí)用鉑電極電解 的 22 1 計(jì)算理論分解電壓 2 若兩電極面積均為 電解液電阻為 和 的超電勢(shì) 與電流密度的關(guān)系分別為 問(wèn)當(dāng)通過(guò)的電流為 1 mA 時(shí) 外加電壓為若干 解 1 電解 溶液將形成電池 該電池 的電動(dòng)勢(shì) 1 229 V 即為 的理論分解電壓 2 計(jì)算得到 和 的超電勢(shì) 分別為 電解質(zhì)溶液電壓降 10 3 x 100 0 1 V 因此外加電壓為 第十章 界面現(xiàn)象 10 3 解 求解此題的關(guān)鍵在于弄清楚乙醚與 Hg 這兩互不相溶的液體界面上滴 入一滴水 達(dá)到平衡后 潤(rùn)濕角的位置 根據(jù) O 點(diǎn)的力平衡 可得 05 68378 017 39 cos cosOHggHg222 乙 醚乙 醚 乙 醚乙 醚 10 4 解 KPa865 103 9815 234 8207exp37 2 rRTMexpPrRTMPln9rr 由 開(kāi) 爾 文 公 式 10 6 解 根據(jù)拉普拉斯方程 r 微小氣泡所受的附加壓力 a107 10 5r2P 373 指向氣體 CH3CH2O 2 Hg H2O O H2O Hg Hg H2O 23 微小液滴的附加壓力 KPa107 1085 2rP 373 指向液體 10 9 解 此液體能很好潤(rùn)濕玻璃 即 cos 1 根據(jù)公式 gr cos2h 1292 mN103 18 35 56 cos2gh 10 10 解 1 水在汞面上的鋪展系數(shù) 能 夠 鋪 展氣氣 0mN0352 1 8 723548 S 13OHHggHgO222 1 汞在水面上的鋪展系數(shù) 不 能 夠 鋪 展 氣氣 78 72 13HgOHgOHgOH22 10 13 解 1 bP1 Vam 代入數(shù)據(jù)可得 1KPa549 0b 2 當(dāng) P 6 6672KPa 時(shí) 13am kgdm8 762 549 08 93b1PV 10 19 解 本題涉及溶液的表面吸附 故利用吉布斯吸附等溫式 dcRT 但不是計(jì)算表面過(guò)剩吸附量 而是求某一濃度溶液的表面張力 已知很稀濃度范圍內(nèi) 與 c 成線性關(guān)系 則 0 bc 其中 0 純水 0 072N m 1 若能求出 b 則可求出 126 molN3718 02 013598314 8cdb 0 072 0 3718 C N m 1 0 072 0 3718 0 20 N m 1 0 06456 N m 1 10 20 解 1 吉布斯吸附等溫式 dcRT bc1 a b1ln adc b1ln a0 TadcR 2 當(dāng) c 0 200mol dm 3 時(shí) 則表面過(guò)剩量 26 333mol10298 4 102 1062 91 5 9314 80 bc a 3 丁酸濃度足夠大時(shí) 溶質(zhì)在溶液表面吸附達(dá)到飽和 bc 1 24 263 mol1093 51 294 801RTa 每個(gè)丁酸分子在飽和吸附時(shí)所占溶液的表面積為 219236m 7 0 3 5L1A 第十一章 化學(xué)動(dòng)力學(xué) 1 反應(yīng) 為一級(jí)氣相反應(yīng) 320 C 時(shí) 問(wèn)在 320 C 加熱 90 min 的分解分?jǐn)?shù)為若干 解 根據(jù)一級(jí)反應(yīng)速率方程的積分式 答 的分解分?jǐn)?shù)為 11 2 2 某一級(jí)反應(yīng) 的半衰期為 10 min 求 1h 后剩余 A 的分?jǐn)?shù) 解 同上題 答 還剩余 A 1 56 3 某一級(jí)反應(yīng) 反應(yīng)進(jìn)行 10 min 后 反應(yīng)物反應(yīng)掉 30 問(wèn)反應(yīng)掉 50 需多 少時(shí)間 解 根據(jù)一級(jí)反應(yīng)速率方程的積分式 答 反應(yīng)掉 50 需時(shí) 19 4 min 4 25 C 時(shí) 酸催化蔗糖轉(zhuǎn)化反應(yīng) 的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)如下 蔗糖的初始濃度 c0 為 1 0023 mol dm 3 時(shí)刻 t 的濃度為 c 25 0 30 60 90 130 180 0 0 1001 0 1946 0 2770 0 3726 0 4676 使用作圖法證明此反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng) 求算速率常數(shù)及半衰期 問(wèn)蔗糖轉(zhuǎn)化 95 需時(shí)若干 解 數(shù)據(jù)標(biāo)為 0 30 60 90 130 180 1 0023 0 9022 0 8077 0 7253 0 6297 0 5347 0 0 1052 0 2159 0 3235 0 4648 0 6283 利用 Powell plot method 判斷該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng) 擬合公式 蔗糖轉(zhuǎn)化 95 需時(shí) 5 N 氯代乙酰苯胺 異構(gòu)化為乙酰對(duì)氯苯胺 26 為一級(jí)反應(yīng) 反應(yīng)進(jìn)程由加 KI 溶液 并用標(biāo)準(zhǔn)硫代硫酸 鈉溶液滴定游離碘來(lái)測(cè)定 KI 只與 A 反應(yīng) 數(shù)據(jù)如下 0 1 2 3 4 6 8 49 3 35 6 25 75 18 5 14 0 7 3 4 6 計(jì)算速率常數(shù) 以 表示之 解 反應(yīng)方程如下 根據(jù)反應(yīng)式 N 氯代乙酰苯胺的物質(zhì)的量應(yīng)為所消耗硫代硫酸鈉的物質(zhì)的量的 二分之一 0 1 2 3 4 6 8 4 930 3 560 2 575 1 850 1 400 0 730 0 460 0 0 3256 0 6495 0 9802 1 2589 1 9100 2 3719 作圖 27 6 對(duì)于一級(jí)反應(yīng) 使證明轉(zhuǎn)化率達(dá)到 87 5 所需時(shí)間為轉(zhuǎn)化率達(dá)到 50 所需時(shí) 間的 3 倍 對(duì)于二級(jí)反應(yīng)又應(yīng)為多少 解 轉(zhuǎn)化率 定義為 對(duì)于一級(jí)反應(yīng) 對(duì)于二級(jí)反應(yīng) 7 偶氮甲烷分解反應(yīng) 為一級(jí)反應(yīng) 287 C 時(shí) 一密閉容器中 初始?jí)毫?21 332 kPa 1000 s 后總壓為 22 732 kPa 求 解 設(shè)在 t 時(shí)刻 的分壓為 p 28 1000 s 后 對(duì)密閉容器 中的氣相反應(yīng) 可以用分壓表示組成 8 硝基乙酸在酸性溶液中的分解反應(yīng) 為一級(jí)反應(yīng) 25 C 101 3 kPa 下 于不同時(shí)間測(cè)定放出的 CO2 g 的體積如下 2 28 3 92 5 92 8 42 11 92 17 47 4 09 8 05 12 02 16 01 20 02 24 02 28 94 反應(yīng)不是從 開(kāi)始的 求速率常數(shù) 解 設(shè)放出的 CO2 g 可看作理想氣體 硝基乙酸的初始量由 時(shí)放出的 CO2 g 算出 在時(shí)刻 t 硝基乙酸的量為 列表 2 28 3 92 5 92 8 42 11 92 17 47 1 0158 0 8539 0 6916 0 5285 0 3646 0 2011 1 1830 0 1524 0 3260 0 5368 0 8057 1 1770 1 7719 1 作圖 由于反應(yīng)不是從 開(kāi)始 用公式 擬合 29 得到 9 某一級(jí)反應(yīng) 初始速率為 1 h 后速率為 求 和初始濃度 解 一級(jí)反應(yīng)的速率方程 10 現(xiàn)在的天然鈾礦中 已知 的蛻變反應(yīng)的速率常數(shù) 為 的蛻變反應(yīng)的速率常數(shù)為 問(wèn)在 20 億年 前 等于多少 a 是時(shí)間單位年的符號(hào) 解 根據(jù)速率常數(shù)的單位知 和 的蛻變反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng) 30 11 某二級(jí)反應(yīng) 初始速率為 反應(yīng)物的初始 濃度皆為 求 解 根據(jù)題給條件 12 781 K 時(shí) 下列反應(yīng)的速率常數(shù) 求 解 this problem will mislead students 13 某二級(jí)反應(yīng) 兩種反應(yīng)物的初始濃度皆為 經(jīng) 10 min 后反應(yīng)掉 25 求 解 由于 A 和 B 的計(jì)量系數(shù)和初始濃度相同 因此在反應(yīng)過(guò)程中 令 由速率方程的積分式的 14 在 離子的作用下 硝基苯甲酸乙脂的水解反應(yīng) 在 15 C 時(shí)的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)如下 兩反應(yīng)物的初始濃度皆為 計(jì)算此二級(jí)反應(yīng)的速率常數(shù) 120 180 240 330 530 600 脂水解的轉(zhuǎn)化率 32 95 51 75 48 8 58 05 69 0 70 35 解 同上題 處理數(shù)據(jù)如下 120 180 240 330 530 600 32 95 51 75 48 8 58 05 69 0 70 35 31 擬合求得 15 某氣相反應(yīng) 為二級(jí)反應(yīng) 在恒溫恒容下的總壓 p 數(shù)據(jù)如下 求 0 100 200 400 41 330 34 397 31 197 27 331 20 665 解 設(shè)在時(shí)刻 t A g 的分壓為 因此 0 100 200 400 0 0242 0 0364 0 0475 0 0750 32 16 稀溶液的電導(dǎo)比例于離子濃度 因而產(chǎn)生離子的反應(yīng)可通過(guò)電導(dǎo)測(cè)定來(lái)確 定反應(yīng)的進(jìn)程 叔戊基碘在乙醇水溶液中的水解反應(yīng) 為一級(jí)反應(yīng) 現(xiàn)此反應(yīng)在電導(dǎo)池中進(jìn)行 由于反應(yīng)不斷產(chǎn)生 因而 溶液電導(dǎo) G 不斷隨時(shí)間 t 而增大 若 分別為 時(shí)的電導(dǎo) 分別為 t 0 和 t 時(shí) 的濃度 試證 1 2 證 1 對(duì)于稀溶液 離子的摩爾電導(dǎo)率近似等于 完全水解產(chǎn)生的電解質(zhì) 的濃度等于 的初 始濃度 反應(yīng)進(jìn)行到 t 生成 的濃度為 2 由于是一級(jí)反應(yīng) 33 17 25 C 時(shí) 上述反應(yīng)在 80 乙醇水溶液中進(jìn)行 的初始質(zhì)量摩爾 濃度為 各不相同時(shí)間的電導(dǎo)數(shù)據(jù)如下 求速率常數(shù) k 0 1 5 4 5 9 0 16 0 22 0 0 39 1 78 4 09 6 32 8 36 9 34 10 50 解 處理數(shù)據(jù)如下 0 1 5 4 5 9 0 16 0 22 0 0 39 1 78 4 09 6 32 8 36 9 34 10 50 擬合得到 18 溶液反應(yīng) 的速率方程為 34 20 C 反應(yīng)開(kāi)始時(shí)只有兩反應(yīng)物 其初始濃度依次為 反應(yīng) 20 h 后 測(cè)得 求 k 解 題給條件下 在時(shí)刻 t 有 因此 積分得到 19 在 溶液中分解放出氧氣 反應(yīng)方程為 40 C 時(shí) 不同時(shí)間測(cè)得氧氣體積如下 600 1200 1800 2400 300 6 30 11 40 15 53 18 90 21 70 34 75 試用微分法 等面積法 驗(yàn)證此反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng) 并計(jì)算速率常數(shù) 略 20 21 略 22 NO 與 進(jìn)行如下反應(yīng) 在一定溫度下 某密閉容器中等摩爾比的 NO 與 混合物在不同初壓下的 半衰期如下 50 0 45 4 38 4 32 4 26 9 95 102 140 176 224 35 求反應(yīng)的總級(jí)數(shù) 解 在題設(shè)條件下 速率方程可寫(xiě)作 根據(jù)半衰期和初始濃度間的關(guān)系 處理數(shù)據(jù)如下 3 2189 3 1224 2 9549 2 7850 2 5990 4 5539 4 6250 4 9416 5 1705 5 4116 總反應(yīng)級(jí)數(shù)為 2 5 級(jí) 23 在 500 C 及初壓為 101 325 kPa 時(shí) 某碳?xì)浠衔锏臍庀喾纸夥磻?yīng)的半衰 期為 2 s 若初壓降為 10 133 kPa 則半衰期增加為 20 s 求速率常數(shù) 解 根據(jù)所給數(shù)據(jù) 反應(yīng)的半衰期與初壓成反比 該反應(yīng)為 2 級(jí)反應(yīng) 24 25 略 26 對(duì)于 級(jí)反應(yīng) 使證明 36 1 2 證 n 級(jí)反應(yīng)的積分公式 半衰期 證畢 27 某溶液中反應(yīng) 開(kāi)始時(shí)反應(yīng)物 A 與 B 的物質(zhì)的量相等 沒(méi)有 產(chǎn)物 C 1 h 后 A 的轉(zhuǎn)化率為 75 問(wèn) 2 h 后 A 尚有多少未反應(yīng) 假設(shè) 1 對(duì) A 為一級(jí) 對(duì) B 為零級(jí) 2 對(duì) A B 皆為 1 級(jí) 解 用 表示 A 的轉(zhuǎn)化率 對(duì)于 1 反應(yīng)的速率方程為 對(duì) 2 由于 A 與 B 的初始濃度相同 速率方程為 28 反應(yīng) 的速率方程為 25 C 時(shí) 1 若初始溶度 求 37 2 若將反應(yīng)物 A 與 B 的揮發(fā)性固體裝入 密閉容器中 已知 25 C 時(shí) A 和 B 的飽和蒸氣壓分別為 10 kPa 和 2 kPa 問(wèn) 25 C 時(shí) 0 5 mol A 轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物 需多長(zhǎng)時(shí)間 解 在 1 的情況下 速率方程化為 在 2 的情況下 假設(shè) A 和 B 的固體足夠多 則在反應(yīng)過(guò)程中氣相中 A 和 B 的濃度不變 既反應(yīng)速率不變 因此 29 反應(yīng) 在開(kāi)始階段約為 級(jí)反應(yīng) 910 K 時(shí)速 率常數(shù)為 若乙烷促使壓力為 1 13 332 kPa 2 39 996 kPa 求初始速率 解 1 2 30 65 C 時(shí) 氣相分解的速率常數(shù)為 活化能為 求 80 C 時(shí)的 k 及 解 根據(jù) Arrhenius 公式 根據(jù) k 的單位 該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng) 38 31 在乙醇溶液中進(jìn)行如下反應(yīng) 實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同溫度下的 k 如下 求該反應(yīng)的活化能 15 83 32 02 59 75 90 61 0 0503 0 368 6 71 119 解 由 Arrhenius 公式 處理數(shù)據(jù)如下 3 4604 3 2769 3 0039 2 7491 2 9898 0 9997 1 9036 4 7791 32 雙光氣分解反應(yīng) 為一級(jí)反應(yīng) 將一定量雙光 氣迅速引入一個(gè) 280 C 的容器中 751 s 后測(cè)得系統(tǒng)的壓力為 2 710 kPa 經(jīng)過(guò) 長(zhǎng)時(shí)間反應(yīng)完了后系統(tǒng)壓力為 4 008 kPa 305 C 時(shí)重復(fù)試驗(yàn) 經(jīng) 320 s 系統(tǒng)壓 力為 2 838 kPa 反應(yīng)完了后系統(tǒng)壓力為 3 554 kPa 求活化能 解 根據(jù)反應(yīng)計(jì)量式 設(shè)活化能不隨溫度變化 39 33 乙醛 A 蒸氣的熱分解反應(yīng)如下 518 C 下在一定容積中的壓力變化有如下兩組數(shù)據(jù) 純乙醛的初壓 100 s 后系統(tǒng)總壓 53 329 66 661 26 664 30 531 1 求反應(yīng)級(jí)數(shù) 速率常數(shù) 2 若活化能為 問(wèn)在什么溫度下其速率常數(shù)為 518 C 下的 2 倍 解 1 在反應(yīng)過(guò)程中乙醛的壓力為 設(shè)為 n 級(jí)反應(yīng) 并令 m n 1 由于在兩組實(shí)驗(yàn)中 kt 相同 故有 該方程有解 用 MatLab fzero 函數(shù)求解 m 0 972 反應(yīng)為 2 級(jí) 速率常數(shù) 3 根據(jù) Arrhenius 公式 40 34 反應(yīng) 中 在 25 C 時(shí)分別為 和 在 35 C 時(shí)二者皆增為 2 倍 試求 1 25 C 時(shí)的平衡常數(shù) 2 正 逆反應(yīng)的活化能 3 反應(yīng)熱 解 1 2 3 35 在 80 的乙醇溶液中 1 chloro 1 methylcycloheptane 的水解為一級(jí)反應(yīng) 測(cè)得不同溫度 t 下列于下表 求活化能 和指前因子 A 0 25 35 45 解 由 Arrhenius 公式 處理數(shù)據(jù)如下 3 6610 3 3540 3 2452 3 1432 11 4547 8 0503 6 9118 5 8362 41 36 在氣相中 異丙烯基稀丙基醚 A 異構(gòu)化為稀丙基丙酮 B 是一級(jí)反應(yīng) 其速 率常數(shù) k 于熱力學(xué)溫度 T 的關(guān)系為 150 C 時(shí) 由 101 325 kPa 的 A 開(kāi)始 到 B 的分壓達(dá)到 40 023 kPa 需多長(zhǎng) 時(shí)間 解 在 150 C 時(shí) 速率常數(shù)為 37 某反應(yīng)由相同初始濃度開(kāi)始到轉(zhuǎn)化率達(dá) 20 所需時(shí)間 在 40 C 時(shí)為 15 min 60 C 時(shí)為 3 min 試計(jì)算此反應(yīng)的活化能 解 根據(jù) Arrhenius 公式 由于對(duì)于任意級(jí)數(shù)的化學(xué)反應(yīng) 如果初始濃度和轉(zhuǎn)化率相同 則 因此 42 38 反應(yīng) 的速率方程為 1 300 K 下反應(yīng) 20 s 后 問(wèn)繼續(xù)反應(yīng) 20 s 后 2 初始濃度同上 恒溫 400 K 下反應(yīng) 20 s 后 求 活化能 解 反應(yīng)過(guò)程中 A 和 B 有數(shù)量關(guān)系 方程化為 2 400 K 下 39 溶液中某光化學(xué)活性鹵化物的消旋作用如下 在正 逆方向上皆為一級(jí)反應(yīng) 且兩速率常數(shù)相等 若原始反應(yīng)物為純的右旋 物質(zhì) 速率常數(shù)為 試求 1 轉(zhuǎn)化 10 所需時(shí)間 2 24 h 后的轉(zhuǎn)化率 解 速率方程為 43 該方程的解為 2 40 若 為對(duì)行一級(jí)反應(yīng) A 的初始濃度為 時(shí)間為 t 時(shí) A 和 B 的濃度分別為 和 1 試證 3 已知 為 為 求 100 s 后 A 的轉(zhuǎn)化率 證 對(duì)行反應(yīng)速率方程的積分形式為 44 轉(zhuǎn)化率 41 對(duì)行一級(jí)反應(yīng)為 1 達(dá)到 的時(shí)間為半衰期 試證 2 若初始速率為每分鐘消耗 A 0 2 平衡時(shí)有 80 的 A 轉(zhuǎn)化為 B 求 證 對(duì)行一級(jí)反應(yīng)速率方程的積分形式為 2 因此 42 對(duì)于兩平行反應(yīng) 若總反應(yīng)的活化能為 E 試證明 證明 設(shè)兩反應(yīng)均為 n 級(jí)反應(yīng) 且指前因子相同 則反應(yīng)速率方程為 45 上式對(duì) T 求導(dǎo)數(shù) 43 求具有下列機(jī)理的某氣相反應(yīng)的速率方程 B 為活潑物資 可運(yùn)用穩(wěn)態(tài)近似法 證明此反應(yīng)在高壓下為一級(jí) 低壓下為 二級(jí) 解 推導(dǎo)如下 根據(jù)穩(wěn)態(tài)近似法 代入上式整理得到 高壓下 低壓下 44 若反應(yīng) 有如下機(jī)理 求各機(jī)理以 表示的速率常數(shù) 1 46 2 3 解 1 應(yīng)用控制步驟近似法 2 4 應(yīng)用控制步驟近似法 反應(yīng)的速率等于第一步的速率 而 AB 的生成速 率為總反應(yīng)速率的 2 倍 45 氣相反應(yīng) 的機(jī)理為 試證 證 應(yīng)用穩(wěn)態(tài)近似法 47 46 若反應(yīng) 的機(jī)理如下 求以 表示的速 率方程 解 應(yīng)用控制步驟法近似 47 已知質(zhì)量為 m 的氣體分子的平均速率為 求證同類(lèi)分子間 A 對(duì)于 A 的平均相對(duì)速率 證 根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論 氣體分子 A 與 B 的平均相對(duì)速率為 48 48 利用上題結(jié)果試證同類(lèi)分子 A 與 A 間的碰撞數(shù)為 證 對(duì)于同類(lèi)分子 49 利用上題結(jié)果試證 氣體雙分子反應(yīng) 的速率方程 設(shè)概率因子 P 1 為 證 設(shè)該反應(yīng)的活化能為 則 50 乙醛氣相分解為二級(jí)反應(yīng) 活化能為 乙醛分子直徑為 1 試計(jì)算 101 325 kPa 800 K 下的分子碰撞數(shù) 2 計(jì)算 800 K 時(shí)以乙醛濃度變化表示的速率常數(shù) k 解 1 根據(jù) 48 題的結(jié)果 49 2 由 49 題的結(jié)果知 51 若氣體分子的平均速率為 則一個(gè) A 分子在單位時(shí)間內(nèi)碰撞其它 A 分 子的次數(shù) 試證每一個(gè)分子在兩次碰撞之間所走過(guò)的平均距離為 式中 稱(chēng)為平均自由程 證 分子在單位時(shí)間走過(guò)的距離除以單位時(shí)間內(nèi)的碰撞數(shù)即為兩次碰撞 間走過(guò)的距離 即平均自由程 52 試由 及 von t Hoff 方程證明 1 2 對(duì)雙分子氣體反應(yīng) 50 證 根據(jù) Arrhenius 方程 53 試由式 11 9 10 及上題的結(jié)論證明雙分子氣相反應(yīng) 證 根據(jù)式 11 9 10 而 54 在 500 K 附近 反應(yīng) 的指前因子 求該反應(yīng)的活化熵 解 根據(jù)上題的結(jié)果 51 55 試估算室溫下 碘原子在乙烷中進(jìn)行原子復(fù)合反應(yīng)的速率常數(shù) 已知 298 K 時(shí)乙烷的粘度為 解 自由基復(fù)合反應(yīng)的活化能可認(rèn)為近似等于零 故該反應(yīng)為擴(kuò)散控制 56 計(jì)算每摩爾波長(zhǎng)為 85 nm 的光子所具有的能量 57 在波長(zhǎng)為 214 nm 的光照射下 發(fā)生下列反應(yīng) 當(dāng)吸收光的強(qiáng)度 照射 39 38 min 后 測(cè)得 求量子效率 解 生成的量等于 反應(yīng)掉的量 58 在 的光化學(xué)反應(yīng)中 用 480 nm 的光照射 量子效率約為 試估算每吸收 1 J 輻射能將產(chǎn)生 若干摩爾 解 產(chǎn)生 1 mol HCl 消耗 0 5 mol H2 根據(jù)量子效率的定義 52 59 以 為催化劑 將乙烯氧化制乙醛的反應(yīng)機(jī)理如 11 14 中絡(luò)合催化 部分所述 試由此機(jī)理推導(dǎo)該反應(yīng)的速率方程 推導(dǎo)中可假定前三步為快速平衡 第四步為慢步驟 略 60 計(jì)算 900 C 時(shí) 在 Au 表面的催化下分解經(jīng) 2 5 h 后 N2O 的壓力 已知 N2O 的初壓為 46 66 kPa 計(jì)算轉(zhuǎn)化率達(dá) 95 所需時(shí)間 已知該溫度下 解 根據(jù)速率常數(shù)的單位知 該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng) 61 25 C 時(shí) SbH 3 g 在 Sb 上分解的數(shù)據(jù)如下 0 5 10 15 20 25 101 33 74 07 51 57 33 13 14 15 9 42 試證明此數(shù)據(jù)符合速率方程 計(jì)算 k 解 用二次曲線擬合該數(shù)據(jù) 得 0 5 10 15 20 25 0 0885 0 9731 1 8577 2 7423 3 6269 4 5115 4 6184 4 3050 3 9429 3 5004 2 6497 2 2428 1 7840 1 6231 1 4314 1 1939 0 8818 0 4256 53 用公式 擬合 得到 因此 62 1100 K 時(shí) 在 W 上的分解數(shù)據(jù)如下 的初壓 35 33 17 33 7 73 半衰期 7 6 3 7 1 7 試證明此反應(yīng)為零級(jí)反應(yīng) 求平均 k 證 對(duì)數(shù)據(jù)的分析可以看出 半衰期與初始?jí)毫Τ烧?則正是零級(jí)反應(yīng)的特 征 分別為 速率常數(shù)的平均值 63 64 略 對(duì)理想氣體